Lotensatz

${\displaystyle \alpha =\beta }$

Der Lotensatz ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher folgendes aussagt^[1]:

Werden in einer euklidischen Ebene zu zwei gegebenen Geraden ${\displaystyle g_{1}}$ und ${\displaystyle g_{2}}$ von einem gegebenen Punkt ${\displaystyle P}$ aus die Lote ${\displaystyle l_{1}}$ und ${\displaystyle l_{2}}$ auf die beiden Geraden gefällt, so stimmen der gerichtete Winkel zwischen den Loten ${\displaystyle l_{1}}$ und ${\displaystyle l_{2}}$ und der gerichtete Winkel zwischen den Geraden ${\displaystyle g_{1}}$ und ${\displaystyle g_{2}}$ überein. Es gilt also: ${\displaystyle \angle (l_{1},l_{2})=\angle (g_{1},g_{2})}$

Im dreidimensionalen Anschauungsraum gilt Entsprechendes: Die Lote auf zwei gegebene Ebenen bilden den gleichen Winkel wie die Ebenen selbst.

Literatur

• Hermann Athen und Jörn Bruhn (Hrsg.): Lexikon der Schulmathematik und angrenzender Gebiete. Band 3. L - R. Aulis Verlag Deubner & CO KG, Köln 1977, ISBN 3-7614-0242-2. 

Einzelnachweise

1. ↑ Lexikon der Schulmathematik. Band 3, 1977, S. 608.