Sechsecksatz von Catalan

Sechsecksatz von Catalan

Der Sechsecksatz von Catalan ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher folgendes besagt:^[1]

In einem Sechseck^[2] der euklidischen Ebene mit Eckpunkten ${\displaystyle A,B,C,D,E,F}$, dessen drei Diagonalen von gleicher Länge und dessen gegenüberliegende Seiten jeweils parallel sind, welches also ${\displaystyle {\overline {AD}}={\overline {BE}}={\overline {CF}}}$ sowie ${\displaystyle {AB}\parallel {DE}}$ bzw. ${\displaystyle {BC}\parallel {EF}}$ bzw. ${\displaystyle {CD}\parallel {FA}}$ erfüllt, liegen die Eckpunkte ${\displaystyle A,B,C,D,E,F}$ stets auf einem Kreis.

Er ist nach Eugène Charles Catalan benannt.

Literatur

• Heinrich Dörrie: Mathematische Miniaturen. 2. Auflage. Sändig, Wiesbaden 1979, ISBN 3-500-21150-X (unveränderter Nachdruck der Ausgabe 1943). 

Einzelnachweise und Anmerkungen

1. ↑ Heinrich Dörrie: Mathematische Miniaturen. 2. Auflage. Sändig, Wiesbaden 1979, ISBN 3-500-21150-X, S. 38, 521 (unveränderter Nachdruck der Ausgabe 1943). 
2. ↑ Gemeint ist eine konvexe geometrische Figur.