Hyperbolic parallelity

Autor/Urheber:

KlioKlein

Attribution:

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Shortlink:

https://dewiki.de/b/19cf91

Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

160 x 160 Pixel (2130 Bytes)

Beschreibung:

Das Bild illustriert Hilberts hyperbolisches Parallelenaxiom im Kleinschen Kreisscheibenmodell der (reellen) hyperbolischen Geometrie. Für eine hyperbolische Gerade b und einen Punkt A, der nicht auf b liegt gibt es genau zwei Halbstrahlen a1 und a2, die in A beginnen und die folgenden Eigenschaften haben: (1) Beide schneiden b nicht. (2) Jeder Strahl mit Anf.pkt. A, der INNERHALB des durch (a1,a2) bestimmten Winkelfeldes liegt, schneidet b. (3) Jeder Strahl mit Anf.pkt. A, der AUSSERHALB des durch (a1,a2) bestimmten Winkelfeldes liegt, schneidet b NICHT. Die Trägergeraden der "Grenzstrahlen" a1, a2 werden manchmal als DIE "Holoparallelen " zu b durch A bezeichnet.

Lizenz:

CC BY-SA 3.0

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