Torus illustration
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VolltorusIn der Mathematik ist ein Volltorus ein 3-dimensionales Gebilde mit genau einem Henkel. Es wird von einem Torus berandet. .. weiterlesen
Vermutung von Birch und Swinnerton-DyerDie Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer, kurz BSD, ist eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der modernen Mathematik und macht Aussagen zur Zahlentheorie auf elliptischen Kurven. Benannt wurde sie nach den Mathematikern Bryan Birch und Peter Swinnerton-Dyer, die sie erstmals im Jahr 1965 aufstellten, wobei sie ihre Vermutung auf eine bereits 1958 gestartete Serie von Berechnungen an den EDSAC-Computern stützten. Diese hatten zum Ziel gehabt, eine zur Klassenzahlformel von Dirichlet „analoge Theorie“ für elliptische Kurven zu entdecken. Die Vermutung wurde im Jahr 2000 vom Clay Mathematics Institute in die Liste der sieben Millennium-Probleme der Mathematik aufgenommen. Das Institut in Cambridge (Massachusetts) hat im Zuge dessen ein Preisgeld von einer Million US-Dollar für eine schlüssige Lösung des Problems in Form eines mathematischen Beweises ausgelobt. Hinsichtlich des Auffindens potenzieller Gegenbeispiele existieren in der Preisausschreibung jedoch Sonderregeln, insbesondere dann, wenn diese mit der Rechengeschwindigkeit moderner Computer erlangt wurden, und keinerlei „tiefere Einsicht“ in das Problem geben können. .. weiterlesen
Holomorphe FunktionIn der Mathematik sind holomorphe Funktionen komplexwertige Funktionen, die in der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht werden. Eine komplexwertige Funktion mit Definitionsbereich heißt holomorph, falls sie an jeder Stelle von komplex differenzierbar ist. .. weiterlesen
Dehn-ChirurgieIn der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist Dehn-Chirurgie ein auf Max Dehn zurückgehendes Verfahren zur Konstruktion 3-dimensionaler Mannigfaltigkeiten, indem aus der 3-dimensionalen Sphäre ein Knoten herausgebohrt und anders wieder eingeklebt wird. .. weiterlesen
FlächengruppeIn der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, werden die Fundamentalgruppen geschlossener, orientierbarer Flächen als Flächengruppen bezeichnet. .. weiterlesen
HenkelkörperIn der Mathematik sind Henkelkörper 3-dimensionale Gebilde, deren Ränder Flächen sind. .. weiterlesen