Carman-Kozeny-Gleichung

Die Kozeny-Carman-Gleichung, oder Carman-Kozeny'sche Gleichung, beschreibt im Bereich der Strömungsdynamik eine Relation, um den Druckverlust eines Fluids zu berechnen, der durch eine feinkörnige^[1] Schüttung von Festkörpern verursacht wird. Sie ist benannt nach Josef Kozeny und Philip C. Carman. Die Gleichung gilt nur für laminare Strömungen. Sie besagt, dass sich der Volumenstrom ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}}$ durch die Druckdifferenz und den Eigenschaften der Schüttung und des Fluids berechnen lässt:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}={\varepsilon ^{3}\cdot \Delta p\cdot A\cdot d_{\mathrm {p} }^{2} \over {(1-\varepsilon )^{2}\cdot \eta _{L}\cdot H\cdot K}}}$

• ${\displaystyle \varepsilon }$ = Porosität
• ${\displaystyle \Delta p}$ = Druckdifferenz oberhalb und unterhalb der Substanzsäule
• ${\displaystyle A}$ = Anströmfläche bzw. Querschnitt der durchströmten Substanzsäule
• ${\displaystyle \eta _{L}}$ = Viskosität des durchströmenden Fluids
• ${\displaystyle H}$ = Höhe der Schüttung
• ${\displaystyle d_{\mathrm {p} }}$ = Partikeldurchmesser

Die Konstante ${\displaystyle K}$ ist messtechnisch zu bestimmen.^[1] Fasst man die materialspezifischen Faktoren zu einem hydraulischen Widerstand ${\displaystyle R}$ zusammen, so erhält man mit

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}={\Delta p\cdot A \over {\eta _{L}\cdot R}}}$

die Darcy-Gleichung.^[1]

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b c} Walter Müller: Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 3-486-57842-1, S. 117 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).