Satz von Pompeiu
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geometric prrof of Pompeiu's theorem
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Satz von Möbius-PompeiuDer Satz von Möbius-Pompeiu, benannt nach Dimitrie Pompeiu und August Ferdinand Möbius, beschreibt eine Eigenschaft von gleichseitigen Dreiecken. Er besagt, dass die drei Verbindungsstrecken, die ein beliebiger Punkt in der Ebene mit den Eckpunkten eines gleichseitigen Dreiecks bildet, immer die Dreiecksungleichung erfüllen. Das heißt, dass die Summe der Längen zweier Verbindungsstrecken immer größer oder gleich der Länge der dritten Verbindungsstrecke ist. Damit lässt sich immer ein Dreieck konstruieren, dessen Seitenlängen den Längen der Verbindungsstrecken entsprechen, ein solches Dreieck bezeichnet man als Pompeiu-Dreieck. .. weiterlesen