Newton-Fractal 2z3-2z+2

Autor/Urheber:

Georg-Johann Lay

Shortlink:

https://dewiki.de/b/210ea8

Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

1023 x 768 Pixel (56430 Bytes)

Beschreibung:

Newton fractal for the polynomial ${\displaystyle f:z\mapsto z^{3}-2z+2}$ in the range [-2,2] × [-1.5,1.5]${\displaystyle i}$.

Numbers in the orange, green and blue basins converge to zeros of ${\displaystyle f}$, numbers in the red basins are attracted by the attractive cycle ${\displaystyle \{0,1\}}$ (i.e. they do not converge to a zero of ${\displaystyle f}$).

The white structure is the Newton fractal for ${\displaystyle f}$, i.e. it is the Julia set ${\displaystyle J}$ for the meromorphic function ${\displaystyle g:z\mapsto z-{\frac {f(z)}{f'(z)}}=2{\frac {z^{3}-1}{3z^{2}-2}}}$

Kommentar zur Lizenz:

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