Mplwp complete ellipticKEm

Autor/Urheber:

Geek3

Attribution:

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Shortlink:

https://dewiki.de/b/151f5e

Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

600 x 400 Pixel (31627 Bytes)

Beschreibung:

Plot of the Legendre Complete elliptic integrals of the first kind K(m) and second kind E(m) in the interval [-7, 1]:

• ${\displaystyle K(m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {d\theta }{\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}=\int _{0}^{1}{\frac {dt}{\sqrt {(1-t^{2})(1-mt^{2})}}},}$
• ${\displaystyle E(m)=\int _{0}^{\pi /2}{\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}\ d\theta =\int _{0}^{1}{\frac {\sqrt {1-mt^{2}}}{\sqrt {1-t^{2}}}}dt}$

Lizenz:

CC BY 3.0

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