Moebius-2d3d-model
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Möbius-EbeneEine Möbius-Ebene, benannt nach August Ferdinand Möbius, ist im klassischen Fall eine Inzidenzstruktur, die im Wesentlichen die Geometrie der Geraden und Kreise in der reellen Anschauungsebene beschreibt: Eine Gerade ist durch 2 Punkte, ein Kreis durch 3 Punkte eindeutig bestimmt. Eine Gerade oder Kreis schneidet/berührt einen Kreis in 0, 1 oder 2 Punkten. Um die besondere Rolle der Geraden aufzuheben, fügt man jeder Geraden einen gemeinsamen neuen Punkt hinzu und nennt Kreise und die so erweiterten Geraden Zykel. Die neue Inzidenzstruktur hat jetzt die einfacheren Eigenschaften: .. weiterlesen
Satz von MiquelDer Satz von Miquel, benannt nach Auguste Miquel, macht eine Aussage über Schnittpunkte von drei Kreisen durch jeweils eine Ecke eines Dreiecks in der reellen Ebene :Es sei ein Dreieck mit den Eckpunkten , den Seiten und drei Punkten auf auf und auf . Dann gilt: Die 3 Kreise durch , und schneiden sich in einem Punkt . .. weiterlesen
Ebene KreisgeometrienEbene Kreisgeometrien oder Benz-Ebenen ist ein Sammelbegriff für die drei hier beschriebenen Geometrien: Möbius-Ebene, Laguerre-Ebene und Minkowski-Ebene. Grundlegende Arbeiten stammen von dem deutschen Mathematiker Walter Benz. .. weiterlesen