Liouville-polya
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Größe:
600 x 480 Pixel (22091 Bytes)
Beschreibung:
Graph of the summatory
en:Liouville function in the region where the
en:Pólya conjecture fails to hold. That is, this is a graph of
![{\displaystyle L(n)=\sum _{k=1}^{n}\lambda (k)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37f280d1b9ee7baf03b87e2fec7aabfe160e1a85)
for
![{\displaystyle 906150000\leq n\leq 906500000}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/945ecf4cfcea86d0d325e08b4c1d2f342e8db1a0)
. The smallest value at which the function is positive is 906150257, the largest displayed is 906488079.
Credit:
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Vermutung von Pólya
Die Vermutung von Pólya bezeichnet eine Vermutung aus dem mathematischen Fachgebiet der Zahlentheorie.
Sie besagt, dass die Mehrheit der natürlichen Zahlen bis zu einer beliebig vorgegebenen Grenze Zahlen mit ungerade vielen Primfaktoren sind.
Die Vermutung wurde 1919 von dem ungarischen Mathematiker George Pólya aufgestellt, jedoch im Jahre 1958 widerlegt.
Die Pólya-Vermutung ist ein Beispiel dafür, dass eine mathematische Aussage, die für zahlreiche kleine Zahlen zutrifft, dennoch aufgrund eines Gegenbeispiels insgesamt falsch sein kann.
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