Linear programming polytope
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Lineare OptimierungDie lineare Optimierung oder lineare Programmierung ist eines der Hauptverfahren des Operations Research und beschäftigt sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist. Häufig lassen sich lineare Programme (LPs) zur Lösung von Problemen einsetzen, für die keine speziell entwickelten Lösungsverfahren bekannt sind, beispielsweise bei der Planung von Verkehrs- oder Telekommunikationsnetzen oder in der Produktionsplanung. Die lineare Optimierung ist ein Spezialfall der konvexen Optimierung und Grundlage mehrerer Lösungsverfahren in der ganzzahligen linearen und der nichtlinearen Optimierung. Viele Eigenschaften linearer Programme lassen sich als Eigenschaften von Polyedern interpretieren und auf diese Art geometrisch modellieren und beweisen. .. weiterlesen
Simplex-VerfahrenEin Simplex-Verfahren ist ein Optimierungsverfahren der Numerik zur Lösung linearer Optimierungsprobleme, auch als Lineare Programme (LP) bezeichnet. Es löst ein solches Problem nach endlich vielen Schritten exakt oder stellt dessen Unlösbarkeit oder Unbeschränktheit fest. Die Grundidee der Simplex-Verfahren wurde 1947 von George Dantzig vorgestellt; seitdem haben sie sich durch zahlreiche Verbesserungen zu den wichtigsten Lösungsverfahren der linearen Optimierung in der Praxis entwickelt. Simplex-Verfahren sind Pivotverfahren. .. weiterlesen