Hjelmslev's theorem
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Hjelmslev's theorem: If triples of points are equally spaced on two lines, then the midpoints of corresponding pairs of points are also collinear.
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Satz von HjelmslevDer Satz von Hjelmslev ist ein Satz der Geometrie der Ebene, welcher auf den dänischen Mathematiker Johannes Hjelmslev zurückgeht. Hjelmslev formuliert diesen Satz im Rahmen seiner berühmten Abhandlung über eine Neue Begründung der ebenen Geometrie, in welcher er zeigt, dass eine ebene Geometrie unter ausschließlicher Benutzung ebener Axiome, ohne Stetigkeitsbetrachtungen, ganz unabhängig von der Parallelenfrage aufgebaut werden kann. Die dabei in § 2 der Abhandlung angestellten Untersuchungen zu den ebenen Kongruenzabbildungen gipfeln im Satz von Hjelmslev, welcher eine fundamentale Eigenschaft dieser Kongruenzabbildungen behandelt. .. weiterlesen