Gjl-t(x)

Autor/Urheber:

Georg-Johann

Attribution:

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Shortlink:

https://dewiki.de/b/122bd2

Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

700 x 350 Pixel (36558 Bytes)

Beschreibung:

Some sigmoid functions compared.

All functions are normalized in such a way that they satisfy

• −1 < ƒ(x) < 1
• ƒ(−x) = −ƒ(x) and hence ƒ(0) = 0
• 0 < ƒ'(x) ≤ 1 and ƒ'(x) = 1 iff x = 0
• ƒ(∞) = 1 and ƒ(−∞) = −1
• all functions are analytic except x/(1+|x|) which is not analytic at 0.

For notations see also

• inverse trigonometric functions (arctan)
• error function (erf)
• gudermannian function (gd)
• hyperbolic function (tanh)

An "interactive" plot can be generated via WolframAlpha

Lizenz:

CC BY-SA 3.0

Credit:

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