GBM mu

Autor/Urheber:

Thomas Steiner

Attribution:

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Shortlink:

https://dewiki.de/b/2249e6

Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

1600 x 1200 Pixel (17298 Bytes)

Beschreibung:

Unabhängige Geometrische Brownsche Bewegung mit unterschiedlichen Volatilitäten

R-Quelltext:

bm <- function(n=500, from=0, to=1) {
  x=seq(from=from,to=to,length=n)
  dBM<-rnorm(n-1,mean=0,sd=sqrt((to-from)/n))
  BM<-0
  for (t in 2:n-1) {
    BM[t+1]=BM[t]+dBM[t]
  }
  cbind(x,BM)
}
gbm <- function(bm,S0=1,sigma=0.1,mu=1) {
  gbm=S0
  for (t in 2:length(bm[,1])) {
    gbm[t]=S0*exp((mu-sigma^2/2)*bm[t,1]+sigma*bm[t,2])
  }
  cbind(bm[,1],gbm)
}

set.seed(9826064)
cs=c("green", "blue", "red")

png(filename = "GBM_mu.png", width=1600, height=1200, pointsize = 12)
par(bg="lightgrey")
x=seq(from=0,to=1,length=500)
plot(gbm(bm(),S0=1,mu=0.7,sigma=0.2), lwd=3, col=cs[1], type="l", xlab="Zeit", ylab="", ylim=c(0,2.6))
lines(gbm(bm(),S0=1,mu=0.2,sigma=0.2), lwd=3, col=cs[2])
lines(gbm(bm(),S0=1,mu=-0.7,sigma=0.2), lwd=3, col=cs[3])
title(main="Geometrische Brownsche Bewegung",cex.main=2.5)
legend(x=0,y=2.5,legend=c("mu=0.7","mu=0.2","mu=-0.7"),lwd=4,col=cs,bg="transparent",cex=1.2)

dev.off()

Lizenz:

CC-BY-SA-3.0

Credit:

Eigenes Werk (Originaltext: Selbst erstellt mit GNU R.)

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