Floor function
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Quasikonvexe FunktionEine quasikonvexe Funktion ist eine reellwertige Funktion, die auf einer konvexen Teilmenge eines reellen Vektorraums definiert ist und die Eigenschaft konvexer Funktionen verallgemeinert, dass alle ihre Subniveaumengen konvex sind. Ähnlich wie bei den konvexen Funktionen definiert man als Gegenstück die quasikonkave Funktion. Ist eine Funktion quasikonvex und quasikonkav, so heißt sie eine quasilineare Funktion. Quasikonvexe Funktionen sind von Bedeutung bei verschiedenen Anwendungen in der Wirtschaftstheorie. Optimierungsmethoden, die auf die Klasse der quasikonvexen Funktionen zugeschnitten sind, gehören zur quasikonvexen Optimierung und sind Verallgemeinerungen der konvexen Optimierung. .. weiterlesen
Abrundungsfunktion und AufrundungsfunktionDie Abrundungsfunktion und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw. nicht kleinere ganze Zahl zuordnen. Die Notation wurde nach Carl Friedrich Gauß benannt, der das Symbol für die Abrundungsfunktion 1808 einführte. Ende des 20. Jahrhunderts verbreiteten sich auch die von Kenneth E. Iverson eingeführten Bezeichnungen und für die Gaußklammer sowie und für die Aufrundungsfunktion. Im Deutschen bezieht sich das Wort Gaußklammer ohne weitere Zusätze meist auf die ursprüngliche von Gauß verwendete Notation. Für die von Iverson eingeführten Varianten werden dann zur Unterscheidung die Bezeichnungen untere Gaußklammer und obere Gaußklammer verwendet. .. weiterlesen
Sprungfunktion (Maßtheorie)Als Sprungfunktion bezeichnet man in der Maßtheorie spezielle reelle Funktionen, die den Treppenfunktionen sehr ähnlich sind. Sprungfunktionen finden sich beispielsweise bei der Lebesgue-Zerlegung von Funktionen oder im Umfeld von Lebesgue-Stieltjes-Maßen, wo sie charakteristischerweise die Verteilungsfunktionen von rein atomaren Maßen bilden. .. weiterlesen