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Fixpunktfreie PermutationEine fixpunktfreie Permutation oder Derangement ist in der Kombinatorik eine Permutation der Elemente einer Menge, sodass kein Element seine Ausgangsposition beibehält. Die Anzahl möglicher fixpunktfreier Permutationen einer Menge mit Elementen wird durch die Subfakultät angegeben. Für wachsendes strebt innerhalb der Menge der Permutationen von Elementen der Anteil der fixpunktfreien Permutationen sehr schnell gegen den Kehrwert der eulerschen Zahl . Sollen in einer Permutation manche der Elemente an ihrem alten Platz verbleiben, spricht man von einem partiellen Derangement, deren Anzahl durch die Rencontres-Zahlen ermittelt werden kann. .. weiterlesen
Selbstinverse PermutationEine selbstinverse oder involutorische Permutation ist in der Kombinatorik und der Gruppentheorie eine Permutation, die gleich ihrer Inversen ist. Eine Permutation ist genau dann selbstinvers, wenn ihre Zyklendarstellung ausschließlich aus Zyklen der Länge eins oder zwei besteht. Die Ordnung einer selbstinversen Permutation ist damit maximal zwei. Weiterhin ist die Permutationsmatrix einer selbstinversen Permutation immer symmetrisch. Selbstinverse Permutationen spielen eine wichtige Rolle in der Kryptographie. .. weiterlesen
Reflektor (Kryptologie)Unter einem Reflektor (englisch reflector), auch als Umkehrwalze (UKW) bezeichnet, versteht man in der Kryptologie, speziell in Zusammenhang mit Rotor-Chiffriermaschinen, eine Komponente, die ein Signal in die Richtung wieder zurückleitet („reflektiert“) aus der es gekommen ist. .. weiterlesen