Complete-edge-coloring
Relevante Bilder
Relevante Artikel
Satz von BaranyaiDer Satz von Baranyai ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Kombinatorik. Benannt ist er nach dem ungarischen Mathematiker Zsolt Baranyai, der den Satz 1973 bewies. Anschaulicher Ausgangspunkt der vom Satz behandelten Fragestellung ist das aus vielen Sportligen bekannte Rundenturnier. Dabei sollen mehrere Mannschaften an verschiedenen Spieltagen Spiele austragen, und zwar so, dass jede Mannschaft genau ein Spiel pro Spieltag hat und am Ende jede Mannschaft genau einmal gegen jede andere gespielt hat. Damit dies aufgehen kann, muss offensichtlich die Zahl aller Mannschaften gerade sein. Es ist jedoch keineswegs klar, dass dies bereits ausreicht um einen solchen Spielplan zu ermöglichen. Der einfachste Fall des Satzes von Baranyai besagt nun gerade, dass es tatsächlich möglich ist. Der Satz verallgemeinert die Aussage, indem er nicht nur den Fall behandelt, dass jeweils zwei Mannschaften aufeinander treffen sollen, sondern analoge Aussagen auch für Gruppen größerer Anzahlen macht, also beispielsweise ein Skatturnier, bei dem jede mögliche Dreiergruppe genau einmal zusammen spielen soll. .. weiterlesen
Jeder-gegen-jeden-TurnierAls Jeder-gegen-jeden-Turnier wird eine Turnierform bezeichnet, bei der jeder Turnierteilnehmer gleich oft gegen alle anderen Turnierteilnehmer antritt. Bei einigen Sportarten wird auch die englische Bezeichnung Round Robin oder beim Schach der Ausdruck Rundenturnier benutzt. .. weiterlesen
KantenfärbungEine Kantenfärbung ist eine Abbildung in der Graphentheorie, die jeder Kante eines Graphen eine (abstrakte) Farbe zuordnet. Eine Kantenfärbung heißt gültig oder zulässig, wenn für jeden Knoten des Graphen gilt: Alle am Knoten anliegenden Kanten haben unterschiedliche Farben. .. weiterlesen