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Boysche FlächeDie Boysche Fläche ist ein geometrisches Objekt. Sie ist eine Immersion der reellen projektiven Ebene in den dreidimensionalen Raum. Werner Boy entdeckte die nach ihm benannte Fläche 1901. Wie die Kleinsche Flasche besitzt sie Selbstüberschneidungen, zudem aber auch einen Tripelpunkt. .. weiterlesen
Projektive EbeneEine projektive Ebene ist in der Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur. Eine projektive Ebene über einem Körper besteht aus den 1-dimensionalen Unterräumen des 3-dimensionalen Vektorraumes als Punkten und den 2-dimensionalen Unterräumen von als Geraden. Abstrakt kann man projektive Ebenen im Wesentlichen durch zwei Forderungen (Axiome) charakterisieren, nämlich dass je zwei Geraden einen (eindeutigen) Schnittpunkt und je zwei Punkte eine (eindeutige) Verbindungsgerade besitzen. Da diese Forderungen sehr schwach sind, gibt es viele Beispiele, die diese erfüllen. Erst durch weitere Einschränkungen, z. B. durch den Satz von Desargues, erhält man algebraisch gut beschreibbare Beispiele, deren Eigenschaften im Rahmen der projektiven Geometrie untersucht werden. Neben projektiven Ebenen gibt es, wie in der affinen Geometrie, auch projektive Räume. .. weiterlesen