Bahnkurve eines Foucaultschen Pendels bei 1000 mal schnellerer Erdrotation

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Modalanalytiker

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Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

192 x 194 Pixel (312580 Bytes)

Beschreibung:

Pendellänge: 50 m, Ort: ${\displaystyle \varphi =50\,^{\circ }}$ nördliche Breite, Erdrotation 1000 mal schneller als real.

Beim realem Wert erschiene die Kurve als gefüllte Kreisfläche, weil sich die Schwingungslinien überdeckten.
Anfangsausschlag: ${\displaystyle y_{0}=1}$ m, Anfangsgeschwindigkeit ${\displaystyle {\dot {x}}_{0}=\Omega _{z}y_{0}}$
${\displaystyle \Omega }$: Betrag der Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation
${\displaystyle \Omega _{z}=\Omega \sin \varphi }$: Normalkoordinate des Winkelgeschwindigkeitsvektors der Erdrotation am Pendelort

Zeitspanne der Darstellung: Viertelperiode der Schwingebenendrehung Die Kurve bildet die Lösung der Differenzialgleichungen
${\displaystyle {\begin{pmatrix}{\ddot {x}}\\{\ddot {y}}\end{pmatrix}}=2\Omega _{z}{\begin{pmatrix}{\dot {y}}\\-{\dot {x}}\end{pmatrix}}-\omega _{0}^{2}{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}}$

ab.

Lizenz:

CC BY-SA 4.0

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