Bahnkurve eines Foucaultschen Pendels bei 1000 mal schnellerer Erdrotation
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Größe:
192 x 194 Pixel (312580 Bytes)
Beschreibung:
Pendellänge: 50 m, Ort:
![{\displaystyle \varphi =50\,^{\circ }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92993776e944958b7462985a63f2a566e6f77b17)
nördliche Breite, Erdrotation 1000 mal schneller als real.
Beim realem Wert erschiene die Kurve als gefüllte Kreisfläche, weil sich die Schwingungslinien überdeckten.
Anfangsausschlag:
m, Anfangsgeschwindigkeit ![{\displaystyle {\dot {x}}_{0}=\Omega _{z}y_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9899a253f23e7d877154163da4a1e8335c535b37)
: Betrag der Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation
: Normalkoordinate des Winkelgeschwindigkeitsvektors der Erdrotation am Pendelort
Zeitspanne der Darstellung: Viertelperiode der Schwingebenendrehung
Die Kurve bildet die Lösung der Differenzialgleichungen
![{\displaystyle {\begin{pmatrix}{\ddot {x}}\\{\ddot {y}}\end{pmatrix}}=2\Omega _{z}{\begin{pmatrix}{\dot {y}}\\-{\dot {x}}\end{pmatrix}}-\omega _{0}^{2}{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/018fc3237007d96499488a87bb8729833398910e)
ab.
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