AxiomV R
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Metrische absolute GeometrieDie metrische absolute Geometrie ist eine axiomatische Beschreibung der absoluten Geometrie, die ein gemeinsames Fundament für Modelle der euklidischen Geometrie und der nichteuklidischen Geometrie, konkret für elliptische Geometrien und hyperbolische Geometrien legt. Der Begriff und die Axiome stammen von Friedrich Bachmann, der sie in seinem Lehrbuch „Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff“ formuliert, wichtige Folgerungen beweist und zeigt, wie die zweidimensionalen, metrischen absoluten Geometrien, die metrischen Ebenen in projektive Ebenen eingebettet werden können. Jede metrische Ebene bestimmt durch ihre „Metrik“ eine bestimmte Untergruppe der Projektivitätengruppe des zweidimensionalen projektiven Raumes , in den sie sich einbetten lässt, auch der Körper ist durch die metrische Ebene eindeutig bestimmt. .. weiterlesen