Zustandsgleichung von Peng-Robinson

Die Zustandsgleichung von Peng-Robinson^[1] ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie lautet:

${\displaystyle p={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }-b}}-{\frac {a\alpha }{V_{\mathrm {m} }^{2}+2bV_{\mathrm {m} }-b^{2}}}}$

${\displaystyle a={\frac {0{,}457235\cdot R^{2}T_{\mathrm {c} }^{2}}{p_{\mathrm {c} }}}}$

${\displaystyle b={\frac {0{,}077796\cdot RT_{\mathrm {c} }}{p_{\mathrm {c} }}}}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• ${\displaystyle V_{\mathrm {m} }}$ – molares Volumen
• ${\displaystyle T}$ – Temperatur
• ${\displaystyle T_{\mathrm {c} }}$ – kritische Temperatur
• ${\displaystyle p}$ – Druck
• ${\displaystyle p_{\mathrm {c} }}$ – kritischer Druck
• ${\displaystyle R}$ – universelle Gaskonstante
• ${\displaystyle a}$ – Kohäsionsdruck
• ${\displaystyle b}$ – Kovolumen

Diese 1976 aufgestellte Gleichung enthält wie jene von Redlich-Kwong-Soave einen zusätzlichen Korrespondenzfaktor und stellt eine erhebliche Verbesserung gegenüber der Van-der-Waals-Gleichung dar. Sie beschreibt wie diese sowohl Gasphase als auch Flüssigphase mit demselben Parametersatz. Mit dem Maxwell-Kriterium ist zudem auch das Zweiphasengebiet und die Dampfdruckkurve berechenbar.

${\displaystyle \alpha =\left(1+\left(0{,}37464+1{,}54226\,\omega -0{,}26992\,\omega ^{2}\right)\left(1-{\sqrt {T_{\mathrm {r} }}}\right)\right)^{2}}$

• ${\displaystyle T_{\mathrm {r} }}$ – reduzierte Temperatur
• ${\displaystyle \omega }$ – azentrischer Faktor

Für einen azentrischen Faktor ${\displaystyle \omega >0{,}49}$:

${\displaystyle \alpha =\left(1+\left(0{,}379642+\left(1{,}48503-\left(1{,}164423-1{,}016666\,\omega \right)\,\omega \right)\,\omega \right)\left(1-{\sqrt {T_{\mathrm {r} }}}\right)\right)^{2}}$

Literatur

1. ↑ D.-Y. Peng und D.P. Robinson: A New Two-Constant Equation of State. In: Ind. Eng. Chem. Fundam. 15(1), S. 59–64, 1976