XNOR-Gatter

Gatter-Typen
 NOT
ANDNAND
ORNOR
XORXNOR

Ein XNOR-Gatter (engl. eXclusive NOT OR) ist ein Logikgatter, bei dem am Ausgang eine logische „1“ anliegt, wenn an einer geraden Anzahl von Eingängen „1“ anliegt und an den restlichen „0“. Im Fall von zwei Eingängen liegt am Ausgang also „1“ an, wenn an beiden Eingängen „1“ oder an beiden Eingängen „0“ anliegt (im zweiten Fall liegt an null Eingängen „1“ an, und 0 zählt als gerade Zahl). Die XNOR-Verknüpfung wird auch als Äquivalenz, Biimplikation oder Bikonditional bezeichnet. Es bildet zusammen mit dem XOR einen booleschen Ring ab, so wie AND mit OR und NAND mit NOR.

Übersicht

FunktionSchaltsymbolWahrheitstabelleRelais-Logik
IEC 60617-12US ANSI 91-1984DIN 40700 (vor 1976)





IEC XNOR label.svgXnor-gate-en.svgLogic-gate-xnor-de.svg
oder
Logic-gate-xnor-de-2.svg
ABY = A XNOR B
001
010
100
111
Relay xnor.svg

Logiksynthese

XNOR-Gatter und deren Umsetzung:
VerknüpfungMittelsUmsetzung
x XNOR y
NAND(x NAND y) NAND ((x NAND x) NAND (y NAND y))
NOR(x NOR (x NOR y)) NOR (y NOR (x NOR y))
Umsetzung mit NANDUmsetzung mit NOR
XNOR from NAND 2.svgXNOR from NOR.svg

Das XNOR-Gatter lässt sich auch durch ein Exklusiv-Oder-Gatter mit nachgeschaltetem Nicht-Gatter (Inverter) aufbauen.

Hardware

Der Baustein 4077 aus der 4000er Logikfamilie sowie der 74x7266 aus der 74er Reihe beinhalten vier XNOR-Gatter mit je zwei Eingängen.

Literatur

  • Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12. Auflage. Springer, 2002, ISBN 3-540-42849-6.
  • Klaus Beuth: Digitaltechnik. 10. Auflage. Vogel, 1998, ISBN 3-8023-1755-6.
  • Manfred Seifart, Helmut Beikirch: Digitale Schaltungen. 5. Auflage. Technik, 1998, ISBN 3-341-01198-6.

Auf dieser Seite verwendete Medien

XNOR from NAND 2.svg
A way of building an XNOR gate from only NAND gates, using the expression . This construction has a propagation delay 3 times that of a single gate and uses 5 gates.
XNOR from NOR.svg
A way of building an XOR gate from only NOR gates. This construction has a propagation delay 3 times that of a single NOR gate and uses 4 gates.
Logic-gate-xnor-de-2.svg
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Symbol für XNOR-Gatter nach DIN 40700 (veraltet), jedoch kein Teil des Standards - Variante 2
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logic XNOR gate
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Symbol für XNOR-Gatter nach DIN 40700 (veraltet), jedoch kein Teil des Standards - Variante 1
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