Wohltemperierte Stimmung

Als wohltemperierte Stimmung bezeichnet man ein temperiertes Stimmungssystem für Musikinstrumente mit festgelegten Tonhöhen (Klavier, Orgel, Harfe u. a.), welche die uneingeschränkte Verwendung aller Tonarten des Quintenzirkels ermöglicht im Unterschied zur reinen oder mitteltönigen Stimmung, die nur eine begrenzte Anzahl von Tonarten verfügbar machen. Die heute am stärksten verbreitete Variante der wohltemperierten Stimmungen ist die gleichstufige Stimmung, bei der allerdings der spezifische Charakter der Tonarten verloren geht. Deshalb bezieht man im heutigen Sprachgebrauch die Bezeichnung wohltemperiert oft nur auf (nichtgleichstufige) historische Stimmungssysteme (Werckmeister, Kirnberger, Vallotti u. a.), die den Tonartencharakter bewahren.

Das Verb temperieren kommt von lat. temperare, was so viel wie „richtig bemessen“ bedeutet; es bedeutet in der Musik, dass Intervalle gezielt ein wenig unrein gestimmt werden, damit kleine Tonhöhenunterschiede wie das syntonische und das pythagoreische Komma verteilt werden und so nicht mehr störend in Erscheinung treten. Diese Tonhöhenunterschiede, resultierend aus der prinzipiellen Nicht-Übereinstimmung übereinandergeschichteter Quinten und Terzen im Oktavraum, verhindern bei reiner Stimmung das Transponieren in beliebige Tonarten mit den üblichen zwölf Tasten und erfordern viele zusätzliche Tasten, wie etwa das 31-stufige Archicembalo von Nicola Vicentino, das die damals übliche mitteltönige Stimmung transponierfähig erweitert. Werckmeister verurteilte derartige Instrumente als „Flickwerke der Subsemitonien“.

Unter der Sammelbezeichnung wohltemperierte Stimmungen führte Andreas Werckmeister ab 1681 eine Reihe von Stimmungen auf Tasteninstrumenten ein, welche die mitteltönigen Stimmungen so erweiterten, dass die Tonarten des gesamten Quintenzirkels spielbar wurden. Bisher unmögliche Transpositionen und enharmonische Verwechslungen wurden ermöglicht. In einzelnen Fällen hatte bereits der Orgelbauer Christian Förner eine Stimmung entwickelt, die ein Spiel in allen Tonarten ermöglichte. Erstmals belegt ist diese Stimmung für die 1668–1673 erbaute Förner-Orgel der Schloßkirche in Weißenfels.^[1] Zacharias Thayßner, ein Schüler von Christian Förner, erbaute 1677–1682 die Orgel der Stiftskirche St. Servatii in Quedlinburg, an der Werckmeister seit 1675 amtierte, und versprach schon im Vertrag 1677 eine in allen Tonarten brauchbare Temperatur.^[2]

In den folgenden Jahrzehnten haben die Förner-Schüler Zacharias Thayßner, Christoph Junge und Tobias Gottfried Trost sowie Förners Enkelschüler, darunter Tobias Heinrich Gottfried Trost und Johann Friedrich Wender, in Mitteldeutschland weitere modifiziert mitteltönig (ohne Wolfsquinte) oder wohltemperiert gestimmte Orgeln geschaffen. Johann Friedrich Wender erbaute unter anderem 1687–1691 die Orgel von Divi Blasii in Mühlhausen und 1699–1703 die Orgel der Bonifatiuskirche (heute Bach-Kirche) in Arnstadt. An diesen beiden Orgeln amtierte der junge Johann Sebastian Bach in den Jahren 1703 bis 1708. Sie ermöglichten die Komposition von Orgelwerken, die über die Tonarten hinausgehen, welche die ¼-Komma-mitteltönige Stimmung zulässt. Auch einige Orgelwerke von Dietrich Buxtehude, die eine wohltemperierte Stimmung voraussetzen, dürften in Zusammenhang stehen mit der Einführung einer wohltemperierten Stimmung durch die Förner-Schule: Buxtehude war befreundet mit Andreas Werckmeister und ließ diesem nachweislich eine Vielzahl seiner Orgelwerke zukommen.^[3] Manche dieser Werke könnte er speziell für Werckmeister und dessen wohltemperierte Thayßner-Orgel geschrieben haben.^[4] Nach anderer Auffassung verfügte Buxtehude zeitlebens über keine wohltemperiert gestimmte Orgel. Im norddeutschen Raum treten die ersten belegten Fälle von Umstimmungen in „neue Temperaturen“ erst um das Jahr 1740 auf.^[5]

Viele weitere Theoretiker und Praktiker, etwa Johann Georg Neidhardt, Johann Philipp Kirnberger, Francesco Antonio Vallotti, gaben immer neue Vorschläge zur Temperierung, was zeigt, dass es damals keine eindeutige Lösung gab. Einerseits wollte man für die am häufigsten gebrauchten Tonarten angenähert oder tatsächlich reine Terzen erhalten, andererseits musste der Quintenzirkel ohne Wolfsquinte geschlossen werden. Jedes System hatte seine Vorteile und Nachteile im Klang und war mehr oder weniger komplex in der (damaligen) handwerklichen Ausführung.

Charakteristisch für wohltemperierte Stimmungen ist, dass alle wichtigen Intervalle auf eine Weise von der reinen Stimmung abweichen, dass die häufig gespielten Tonarten eher reinere Terzen enthalten und die entfernten Tonarten schärfere. Werckmeisters berühmte Stimmung Werckmeister III hat weite Verbreitung gefunden. Sie enthält von einem mitteltönig klingenden C-Dur bis hin zu einem pythagoräisch klingenden Fis-Dur unterschiedlich klingende Tonarten – eine Eigenschaft, die in einer nach Werckmeister „guten Stimmung“ gegeben sein muss. Das heißt, diese Stimmung erzeugt eine durchaus angestrebte, ausgeprägte Tonartencharakteristik, die durch gezielt ungleichmäßiges Stimmen der zwölf Quinten des Quintenzirkels entsteht.

Alle Stimmungssysteme verwenden zu ihrer Definition rationale Zahlen, so dass alle Centangaben nur näherungsweise korrekt sind.

Quinten und Terzen in der Stimmung Werckmeister III (Zum Vergleich: reine große Terz≈386 Cent, pythagoräische Terz≈408 Cent, reine Quinte≈702 Cent).

Dreiklang	c-e-g	des-f-as cis-f-gis	d-fis-a	es-g-b	e-gis-h	f-a-c	fis-ais-cis ges-b-des	g-h-d	as-c-es gis-c-dis	a-cis-e	b-d-f	h-dis-fis	c-e-g
Große Terz (c-e usw.) in Cent, näherungsweise	390	408	396	402	402	390	408	396	408	402	396	402	390
Quinte (c-g usw.) in Cent, näherungsweise	696	702	696	702	702	702	702	696	702	702	702	696	696

Bei der Stimmung Werckmeister III sind alle Quinten des Quintenzirkels rein bis auf die 4 Quinten c-g, g-d, d-a und h-fis, die um ¼ Komma erniedrigt sind. Die maximale Abweichung von der reinen Quinte beträgt näherungsweise 6 Cent, während bei der mitteltönigen Stimmung eine Wolfsquinte (Abweichung ≈37 Cent) herausragt.

Die Terzen in den Akkorden kann man in drei Klassen teilen:

Terzen	Qualität
c-e, f-a, d-fis, g-h, b-d	fast rein (rein: ≈386 Cent)
es-g, e-gis, a-cis, h-dis	vergleichbar den Terzen der gleichstufigen Stimmung (=400 Cent)
des-f, ges-b, as-c	pythagoräische Terz (pythagoreisch: ≈408 Cent)

(c) Joachim Mohr, CC BY-SA 3.0

Werckmeister III Gleichstufig

Die vier Quinten c–g–d–a und h–fis sind um ¼ eines Kommas verengt, alle anderen sind rein. Hier hört man den unruhigen Charakter der ersten Akkorde, die sich allmählich zu einem klaren B-Dur F-Dur, C-Dur, G-Dur und D-Dur Akkord wandeln, um dann wieder rauer zu werden. Bei C-Dur hört man die typische Schwebung der mitteltönigen Quinte.

Heutige Klaviere werden meist gleichstufig temperiert (historische Begriffe dafür: gleichmäßig, gleichschwebend). Hier geht die Tonartencharakteristik verloren, da alle kleinen Sekunden möglichst gleichmäßig als lauter gleiche Halbton-Schritte gestimmt werden. Diese gleichmäßige zwölfstufige Temperatur kannte Werckmeister von Gioseffo Zarlino, dessen geometrische Monochord-Konstruktion von 1588 er zitierte. Zarlino beschrieb sie aber als Lautenstimmung, die schon lange vor ihm im frühen 16. Jahrhundert wohlbekannt war. In Werckmeisters Generalbassschule von 1698 kommt sie ausdrücklich als Grenzfall vor. In seinem 1707 posthum erschienenen Werk Musicalische Paradoxal-Discourse empfiehlt Werckmeister die gleichschwebende Stimmung sogar emphatisch, da sie „ein Vorbild seyn kan, wie alle fromme und wohl temperirte Menschen mit Gott in stetswährender gleicher und ewiger Harmonia leben und jubiliren werden.“^[6] Die Gleichstufigkeit übernahmen später andere Temperatur-Theoretiker wie Georg Andreas Sorge (1744). Die gleichstufige Stimmung wurde jedoch wegen der Einebnung der Tonartencharakteristik und wegen bis dahin nicht befriedigend gelöster stimmtechnischer Probleme^[7] von verschiedenen Theoretikern abgelehnt, etwa von Johann Philipp Kirnberger, der ab 1766 eigene, ungleichmäßige wohltemperierte Stimmungen entwarf, die sich wesentlich schneller auf Tasteninstrumenten anwenden ließen.

Die weit verbreitete Behauptung (etwa im Brockhaus), der Begriff wohltemperierte Stimmung sei mit der gleichstufigen Stimmung identisch, ist unzutreffend. Ebenso unzutreffend ist es, die gleichstufige Stimmung aus dem Kanon der wohltemperierten Stimmungen auszuschließen, da Werckmeister sie in seinem letzten Werk ja ausdrücklich zumindest für „wohl temperirte Menschen“ empfiehlt. Das bekannte Werk Das Wohltemperierte Klavier von Johann Sebastian Bach (1685–1750) diente nicht der Demonstration der gleichstufigen Stimmung, sondern vielmehr einer Systematik, die darauf abzielte, in allen Tonarten des Quintenzirkels zu komponieren. Da Bach den Begriff „wohltemperiert“ verwendet, ist der Bezug zu Werckmeister hergestellt. Deutlich ist, dass Bach keine gleichstufige Stimmung meinte; wie seine Stimmung exakt aussah, bleibt jedoch kontrovers.

Mit der Entwicklung von wohltemperierten Stimmungen konnte Bach für besaitete Tasteninstrumente in allen Tonarten des gesamten Quintenzirkels komponieren, was bisher mit den mitteltönigen Stimmungen unmöglich war. Bachs Leipziger Kirchenmusik scheint hingegen weiterhin von mitteltönig gestimmten Orgeln begleitet worden zu sein.^[8] Johann Nikolaus Forkel berichtet, dass Bach sein Clavichord in weniger als 15 Minuten stimmte.^[9] Wie Bach genau gestimmt hat, lässt sich aus dem kontroversen Streit zwischen Kirnberger und Friedrich Wilhelm Marpurg (1718–1795) nicht sicher erschließen.

Umstritten ist die – für manche bestechend einleuchtende – Deutung der Girlande auf dem Titelblatt von Bachs Wohltemperiertem Klavier, I. Teil, 1722 als Vorschrift zum Stimmen des Quintenzirkels von Andreas Sparschuh.^[10] Hierzu sollen die Schleifen in den Kringeln Hinweise geben, die Quinten entsprechend enger zu nehmen, wie dies für wohltemperierte Stimmungen typisch ist. Für Bradley Lehman ist dies der Stein von Rosette für das Stimmungsproblem bei Bach. Allerdings gibt es zu diesem Thema viele kontroverse Interpretationsmöglichkeiten.^[11]

Historische Abhandlungen

• Johann Philipp Kirnberger: Die Kunst des reinen Satzes in der Musik. Königsberg 1774
• Johann Georg Neidhardt: Sectio Canonis harmonici. Königsberg 1724.
• Andreas Werckmeister: Orgel-Probe oder kurtze Beschreibung … wie durch Anweiss und Hülffe des Monochordi ein Clavier wohl zu temperiren und zu stimmen sey … Frankfurt/Leipzig 1681
  • Ders.: Musicalische Temperatur. Quedlinburg 1691.
  • Ders.: Die notwendigsten Anmerkungen und Regeln wie der Bassus continuus oder Generalbaß wol könne tractieret werden. Aschersleben 1698.
  • Ders.: Musicalische Paradoxal-Discourse. Calvisius, Quedlinburg 1707. (Digitalisat)
• Giuseppe Zarlino: Sopplimenti musicali. Venedig 1588.
• Johann Philipp Kirnberger: Construction der gleichschwebenden Temperatur. Berlin 1760.
• Johann Georg Neidhardt: Beste und leichteste Temperatur der Monochordi, vermittelst welcher das heutiges Tages Bräuchliche Genius Diatonico-Chromaticum also eingerichtet wird/ daß alle Intervalla, nach gehöriger Proportion, einerley Schwebung überkommen/ und sich daher die Modi regularis in alle und iede Claves, in einer angenehmen Gleichheit/ transponiren lassen. Jena 1706.

Neuere Fachliteratur

• Alfred Dürr: Johann Sebastian Bach – Das Wohltemperierte Klavier. Bärenreiter, Kassel 1998, ISBN 3-7618-1229-9.
• Herbert Kelletat: Zur musikalischen Temperatur. Teil I: Johann Sebastian Bach und seine Zeit (ISBN 3-87537-156-9); Teil II: Wiener Klassik (ISBN 3-87537-187-9); Teil III: Franz Schubert (ISBN 3-87537-239-5). Edition Merseburger, Kassel 1981–1994.
• Mark Lindley: Stimmung und Temperatur. In: Frieder Zaminer (Hrsg.): Geschichte der Musiktheorie. Band 6: Hören, Messen und Rechnen in der frühen Neuzeit. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1987, ISBN 3-534-01206-2, S. 109–332.
• Mark Lindley, Ibo Ortgies: Bach-Style Keyboard Tuning. In: Early Music. Vol. 34, Nr. 4, November 2006, ISSN 0306-1078, S. 613–623.
• Wilfried Neumaier: Was ist ein Tonsystem? Eine historisch-systematische Theorie der abendländischen Tonsysteme, gegründet auf die antiken Theoretiker Aristoxenos, Eukleides und Ptolemaios, dargestellt mit Mitteln der modernen Algebra. Lang, Frankfurt am Main u. a. 1986, ISBN 3-8204-9492-8 (Quellen und Studien zur Musikgeschichte von der Antike bis in die Gegenwart 9), (Zugleich: Tübingen, Univ., Diss., 1985).
• Ibo Ortgies: Temperatur. In: Siegbert Rampe: Bachs Klavier- und Orgelwerke. Das Handbuch. Teilband 2 = Band 4, 2. Laaber-Verlag, Laaber 2008, ISBN 978-3-89007-459-7, S. 623–640 (Bach-Handbuch. Bd. 4, 2).
• Jürgen Grönewald: Hat Johann Sebastian Bach gleichschwebend gestimmt? In: Ars Organi. 57, 2009, H. 1, S. 38–41.

• Vergleich verschiedener wohltemperierter Stimmungen
• Wohltemperierte und andere Stimmungen kurz mit Hörbeispielen erklärt.
• Intervall-Umrechnung – Frequenzverhältnis (ratio) – Frequenz nach cent und cent nach Frequenz
• „Wohltemperiert, laut Werckmeister Definition“
• Andrew Cruickshank: 18th Centure Quotes on J.S. Bach’s Temperament.
• Dominic Eckersley: Rosetta Revisited: Bach’s Very Ordinary Temperament.

1. ↑ Johann Caspar Trost: Ausführliche Beschreibung deß Neuen Orgelwercks Auf der Augustus-Burg zu Weissenfels. Nürnberg 1677, S. 37 (online); Faksimile in: Acta Organologica. 27, 2001, S. 36–108.
2. ↑ Vertragstext abgedruckt in: Klaus Beckmann: Die norddeutsche Schule. Orgelmusik im protestantischen Norddeutschland zwischen 1517 und 1755. Teil II: Blütezeit und Verfall 1620–1755. Schott, Mainz 2009, S. 104–105.
3. ↑ Klaus Beckmann: Die norddeutsche Schule. Orgelmusik im protestantischen Norddeutschland zwischen 1517 und 1755. Teil II: Blütezeit und Verfall 1620–1755. Schott, Mainz 2009, S. 114–115.
4. ↑ Roland Eberlein: Tunder, Buxtehude, Bruhns, Lübeck: Für welche Instrumente schrieben sie und wie waren diese gestimmt? (PDF; 154 kB) walcker-stiftung.de, S. 5–7; abgerufen am 19. März 2016.
5. ↑ Ibo Ortgies: Die Praxis der Orgelstimmung in Norddeutschland im 17. und 18. Jahrhundert und ihr Verhältnis zur zeitgenössischen Musikpraxis. Göteborgs universitet, Göteborg 2007 (gbv.de [PDF; 5,4 MB] Erstausgabe: 2004). 
6. ↑ Andreas Werckmeister: Musicalische Paradoxal-Discourse. Calvisius, Quedlinburg 1707, S. 110, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.
7. ↑ Die gleichstufige Stimmung ließ sich exakt erst seit 1917 mit physikalischen Methoden verwirklichen.
8. ↑ Herbert Kelletat: Zur musikalischen Temperatur: I. Johann Sebastian Bach und seine Zeit. 2. Auflage. Merseburger, Berlin/Kassel 1981, ISBN 3-87537-156-9, S. 24.
9. ↑ „Auch stimmte er so wohl den Flügel als sein Clavichord selbst, und war so geübt in dieser Arbeit, daß sie ihm nie mehr als eine Viertelstunde kostete.“ In: Johann Nicolaus Forkel: Ueber Johann Sebastian Bachs Leben, Kunst und Kunstwerke. Leipzig 1802. Nachdruck Kassel/Basel 1974, S. 17 (online).
10. ↑ Vortrag auf der Jahrestagung 1999 der Deutschen Mathematiker-Vereinigung in Mainz. Quelle: Andreas Sparschuh: Stimm-Arithmetik des wohltemperierten Klaviers von J.S. Bach. In: Deutsche Mathematiker-Vereinigung Jahrestagung 1999, S. 154–155.
11. ↑ Weblinks zu diesem umstrittenen Thema:
    • Bradley Lehman: Johann Sebastian Bach’s tuning.
    • John Charles Francis: Bach’s Well Tempered Tuning (PDF; 707 kB) eunomios.org (PDF; 237 kB) eunomios.org (PDF; 1,2 MB)
    • John Charles Francis: Das Wohltemperirte Clavier Bach Cantatas (englisch) Schweiz, 2005
    • von Daniel Jencka, 2006
    • How Equal Temperament Ruined Harmony (And Why You should Care). Verlag W.W. Norton&Company, New York / London 2007, S. 148 Excerpt