Verkettungszeichen

Mathematische Zeichen
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Folgepfeil, ,
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Existenzquantor
Konjunktion, Disjunktion,
Negationszeichen¬

Das Verkettungszeichen (), auch als Kreisoperator bezeichnet, ist ein mathematisches Zeichen, das die Verkettung zweier Funktionen, Relationen oder Wörter ausdrückt. Besteht keine Verwechslungsgefahr mit der Multiplikation, wird es oft auch weggelassen.

Verwendung

Verkettung von Funktionen

Das Verkettungszeichen wird häufig als mathematischer Operator für die Hintereinanderausführung von Funktionen verwendet. Sind Mengen und sowie Funktionen, dann wird die Verkettung von und durch

notiert. Der Ausdruck „“ wird als „ verknüpft mit “, „ komponiert mit “, „ nach “ oder „ Kringel “ gelesen.[1][2][3] Bei der Notation ist darauf zu achten, dass die Komposition von rechts nach links durchgeführt wird, das heißt erst und dann angewandt wird. Gelegentlich wird in der Literatur allerdings auch die umgekehrte Reihung verwendet und geschrieben.

Verkettung von Relationen

Allgemeiner wird das Verkettungszeichen als Operator für die Verkettung binärer Relationen verwendet. Sind wieder Mengen und sowie binäre Relationen, dann wird die Verkettung von und durch

notiert. Das Resultat nennt man Relationsprodukt oder relatives Produkt. Auch hier wird gelegentlich die umgekehrte Reihung verwendet.

Verkettung von Wörtern

In der theoretischen Informatik wird das Verkettungszeichen für die Konkatenation von Wörtern verwendet. Sind und zwei Wörter über einem Alphabet, dann wird die Konkatenation von und durch

notiert. Hierbei ist das Präfix und das Suffix des Resultats der Konkatenation. Die Konkatenation von Wörtern ist dabei ein Spezialfall einer Konkatenation von Mengen.

Binäre Verknüpfungen

Noch allgemeiner wird das Verkettungszeichen manchmal neben den Zeichen , und als Platzhalter für binäre Verknüpfungen allgemeiner algebraischer Strukturen eingesetzt.

Darstellung auf dem Computer

Kodierung

Das Verkettungszeichen wird folgendermaßen definiert und kodiert:

Kodierung in Unicode, HTML und LaTeX
ZeichenUnicodeBezeichnungHTMLLaTeX
PositionBezeichnunghexadezimaldezimalbenannt
U+2218ring operatorKreisoperator&#x2218;&#8728;\circ

Ähnliche Zeichen

Ähnliche und verwandte Zeichen –
mit folgenden Zeichen besteht zum Teil Verwechslungsgefahr
ZeichenUnicodeName
PositionBezeichnung
oU+006Flatin small letter oLateinischer Kleinbuchstabe o
°U+00B0degree signGradzeichen
U+2092latin subscript small letter oTiefgestellter lateinischer Kleinbuchstabe o
U+25CBwhite circleWeißer Kreis
U+25E6white bulletWeißes Aufzählungszeichen
U+26ACmedium small white circleMittlerer kleiner weißer Kreis

Einzelnachweise

  1. Gerd Fischer: Lineare Algebra. Springer, 2009, S. 36.
  2. Ehrhard Behrends: Analysis Band 1. Springer, 2014, S. 19.
  3. Georg Hoever: Höhere Mathematik kompakt. Springer, 2013, S. 43.

Weblinks