Twistor-Korrespondenz

Die Twistor-Korrespondenz (auch Penrose-Ward-Korrespondenz) ist in der Twistor-Theorie, einem Ansatz der Quantengravitation zur Kombination der Quantenfeldtheorie und Gravitation, eine Verbindung zwischen vierdimensionaler Yang-Mills-Theorie und komplexer Geometrie. Konkret entsprechen antiselbstduale Yang-Mills-Zusammenhängen auf dem komplexifizierten Minkowski-Raum ${\displaystyle M_{\mathbb {C} }\cong \mathbb {C} ^{4}}$ mit der komplexen generellen linearen Gruppe ${\displaystyle \operatorname {GL} _{n}\mathbb {C} }$ als Eichgruppe eineindeutig den holomorphen Vektorbündeln über dem projektiven Twistor-Raum ${\displaystyle \mathbb {C} P^{3}\setminus \mathbb {C} P^{1}}$ von Rang ${\displaystyle n}$.^[1][2] Für ersteres hilft dabei die ADHM-Konstruktion.^[3] Durch Kompaktifizierung des komplexifizierten Minkowski-Raumes zu einer Sphäre erweitert sich die Korrespondenz zudem auf den vollen Twistor-Raum.

1. ↑ Maciej Dunajski: Solitons, instantons, and twistors. Oxford University Press, Oxford 2010, ISBN 978-0-19-857062-2. 
2. ↑ R.S. Ward: On self-dual gauge fields. In: Physics Letters A. 61. Jahrgang, Nr. 2, April 1977, S. 81–82, doi:10.1016/0375-9601(77)90842-8. 
3. ↑ M.F. Atiyah, N.J. Hitchin, V.G. Drinfeld, Yu.I. Manin: Construction of instantons. In: Physics Letters A. 65. Jahrgang, Nr. 3, März 1978, S. 185–187, doi:10.1016/0375-9601(78)90141-X.