Toroidales Schach

Toroidales Schachbrett

Toroidales Schach oder Torusschach ist eine Schachvariante, bei der das Brett sowohl an der a- und h-Linie als auch an der ersten und letzten Reihe verbunden wird.^[1] Mit einem normalen Schachbrett ist das nicht zu verwirklichen; man kann sich das Brett als einen Torus mit Schachbrettmuster vorstellen.

Toroidales Schach kann im Gegensatz zu Zylinderschach nur schlecht als Spiel gespielt werden: die übliche Ausgangsstellung ist z. B. nicht möglich, weil die beiden Könige direkt nebeneinander stehen und sich gegenseitig bedrohen würden.

Eine mögliche Ausgangsposition wird von Jeffrey Weeks vorgeschlagen:^[2]

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Vor allem findet toroidales Schach jedoch Verwendung in der Schachkomposition. Dort gestattet es anspruchsvolle Mattführungen, denn der König ist in Abwesenheit eines Brettrands nicht leicht mattzusetzen. So können König und Dame allein diese Aufgabe nicht mehr erfüllen. Verstärkt durch einen Springer gelingt es aber:

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Hier kann Weiß auf dem Torus in vier Zügen matt setzen: 1. Df5–h7! mit den zwei Varianten:

a) 1. Ke8–f8 2. Dh7–g6 Kf8–e7 3. Ke2–e1 Ke7–d7 (die Felder d8 und f8 kontrolliert der weiße König auf e1) 4. Dg6–e8#.

b) 1. Ke8–d8 2. Dh7–c7+ Kd8–e8 3. Sb5–h6! 3. Ke8–f8 4. Dc7–e1#

Bei toroidalem Schach gibt es, genau wie bei Zylinderschach, keine Lösung für das Damenproblem.

Einzelnachweise

1. ↑ John J. Watkins: Across the board : The mathematics of chessboard problems. Princeton University Press, Princeton 2004, ISBN 978-0-691-15498-5, S. 65. 
2. ↑ Jeffrey R. Weeks: The shape of space. 2nd ed. CRC Press, New York 2010, ISBN 978-0-8247-4837-1, S. 13. 

Weblinks

• Torus Games – Freeware mit der toroidales Schachspielen möglich ist, erstellt von Jeffrey Weeks