Thermoelektrischer Generator

Thermoelektrischer Generator

Ein Thermoelektrischer Generator überführt Wärme in elektrische Energie aufgrund des thermoelektrischen Effektes wie bei Thermoelementen. Aber anders als bei diesen werden statt Metallen hier Halbleitermaterialien verwendet, ähnlich dem Peltier-Element, wodurch sich die Effizienz gegenüber metallischen Thermoelementen wesentlich steigern lässt. Der Wirkungsgrad thermoelektrischer Generatoren beträgt mit im Bestfall ca. 17 % (oft deutlich weniger) ein Bruchteil des Carnot-Wirkungsgrades. Hinsichtlich einfachem Aufbau, Zuverlässigkeit und Lebensdauer sind sie jedoch allen anderen Verfahren überlegen. Insbesondere gibt es keine beweglichen Teile und keinen sonst damit verbundenen Verschleiß.

Allgemeines

Gebräuchliche Materialien sind Bi₂Te₃, Bleitellurid PbTe, SiGe, BiSb oder FeSi₂ mit erzielbaren Wirkungsgraden zwischen drei und acht Prozent. Um ausreichend hohe Spannungen zu erhalten, werden mehrere zwischen der kalten und der warmen Seite montierte Elemente elektrisch in Reihe geschaltet.

Mit thermoelektrischen Generatoren ausgerüstete Petroleumlampen, Petroleum-Gasbrenner oder Holzkohlegrills^[1] werden als elektrische Energiequellen für kleine Leistung in abgelegenen Gebieten verwendet, beispielsweise zum Betrieb eines Rundfunkempfängers.

Thermoelektrische Generatoren werden auch in Radionuklidbatterien, unter anderem für Raumsonden (z. B. wegen zu großer Entfernung von der Sonne) oder in abgelegenen Mess-Sonden, verwendet, wenn Solarzellen nicht zur Energieerzeugung eingesetzt werden können. Radioaktiver Zerfall künstlich hergestellter Radioisotope (zum Beispiel Plutonium-238 oder Strontium-90) liefert hier die zum Betrieb erforderliche Wärme.

Zunehmende Bedeutung erlangen thermoelektrische Generatoren in der Kraftfahrzeugtechnik, wo bisher ungenutzte Wärme von Abgasen für die Energieerzeugung zur Verfügung steht.

Wirkungsgrad

Prinzipaufbau eines thermoelektrischen Generators (gleicher Aufbau wie Peltier-Element)

Die erzeugte Spannung ${\displaystyle U_{\mathrm {th} }}$ hängt ab von der Temperaturdifferenz ${\displaystyle \Delta T=T_{\mathrm {h} }-T_{\mathrm {l} }}$ und dem Seebeck-Koeffizienten ${\displaystyle \alpha }$:

${\displaystyle U_{\mathrm {th} }=\alpha \,\Delta T}$

Die Größe der Dimension Zahl ${\displaystyle ZT}$ (engl. figure of merit) bestimmt den Wirkungsgrad ${\displaystyle \eta }$. ${\displaystyle ZT}$ wächst quadratisch mit ${\displaystyle \alpha }$ und linear mit der mittleren absoluten Einsatz-Temperatur. Sie ist umso größer, je größer die elektrische Leitfähigkeit ${\displaystyle \sigma }$ und je kleiner die spezifische Wärmeleitfähigkeit ${\displaystyle \lambda }$ ist:^[2]

${\displaystyle ZT={\frac {\alpha ^{2}\,T\,\sigma }{\lambda }}}$

Und für den Wirkungsgrad gilt:

${\displaystyle \eta ={\frac {{\sqrt {1+ZT}}-1}{{\sqrt {1+ZT}}+T_{\mathrm {l} }/T_{\mathrm {h} }}}\,\eta _{\mathrm {carnot} }}$

mit

${\displaystyle \eta _{\mathrm {carnot} }={\frac {T_{\mathrm {h} }-T_{\mathrm {l} }}{T_{\mathrm {h} }}}}$

Im Idealfall ist ${\displaystyle ZT}$ unendlich und ${\displaystyle \eta _{\mathrm {carnot} }}$ der maximale Wirkungsgrad.

Beispiel: Bei einer Einsatztemperatur von ${\displaystyle T_{\mathrm {h} }=500\;\mathrm {K} }$, einer Umgebungstemperatur von ${\displaystyle T_{\mathrm {l} }=300\;\mathrm {K} }$ und einer Gütezahl ${\displaystyle ZT=1}$ beträgt der Wirkungsgrad ${\displaystyle 20\,\%}$ des Carnot-Wirkungsgrads von ${\displaystyle 40\,\%}$, insgesamt also maximal ${\displaystyle 8\,\%}$. Bei ${\displaystyle ZT=2}$ steigt er auf ${\displaystyle 30\,\%}$ des Carnot-Wirkungsgrades also insgesamt ${\displaystyle 12\,\%}$. Im Einsatz werden bisher Wirkungsgrade kaum größer als ${\displaystyle 5\,\%}$ erreicht.

In Metallen korreliert die elektrische mit der thermischen Leitfähigkeit, da bei beiden die Beiträge durch Elektronen dominieren. Gemäß der Wiedemann-Franzschen Abschätzung liegt der Kehrwert von ${\displaystyle T\sigma /\lambda }$, die Lorenzzahl, bei ${\displaystyle 2{,}5\cdot 10^{-8}\;\mathrm {V^{2}/K^{2}} }$. ${\displaystyle ZT}$ hängt nur vom Seebeck-Koeffizienten ab. Für Metalle ist er deutlich kleiner als ${\displaystyle 100\,\mu {\text{V}}/{\text{K}}}$ und damit ${\displaystyle ZT}$ deutlich kleiner als ${\displaystyle 0{,}4}$. Bei Halbleitern lassen sich phononischer und elektronischer Anteil und damit die beiden Leitfähigkeiten entkoppeln. Hochdotierte Halbleiter und Quantentopf-Nanostrukturen erreichen im Labor ZT-Werte von ${\displaystyle 1{,}5}$ bis ${\displaystyle 2{,}6}$.

Literatur

• Daniel Jänsch (Hrsg.): Thermoelektrik. Eine Chance für die Automobilindustrie. expert-Verlag, Renningen 2009, ISBN 978-3-8169-2877-5 (Haus der Technik Fachbuch).

Weblinks

Commons: Thermocouples – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Strom aus Abgas-Abwärme
• verschiedene historische thermoelektrische Generatoren.

Einzelnachweise

1. ↑ Marius Beul: Alternative Stromerzeugung (2). In: elektor. Oktober 2008, S. 8–9 (elektor.de). 
2. ↑ Holger Watter: Regenerative Energiesysteme: Grundlagen, Systemtechnik und Anwendungsbeispiele aus der Praxis. 2. Auflage. Vieweg+Teubner, 2011, Seite 283