Alfred Tarski

Alfred Tarski bzw. ursprünglich Alfred Tajtelbaum oder Teitelbaum^[1] (geboren am 14. Januar 1901 (nach anderen Quellen 1902) in Warschau; gestorben am 26. Oktober 1983 in Berkeley, USA) war ein polnischer Mathematiker und Logiker. Alfred Tarski erarbeitete grundlegende Beiträge zu beiden Formalwissenschaften sowie zur formalen Wahrheitstheorie (Konvention T) und war einer der Hauptvertreter der Lemberg-Warschau-Schule vor dem Zweiten Weltkrieg.

Alfred Tarski wurde unter dem Namen Tajtelbaum in einer wohlhabenden jüdischen Familie in Warschau geboren. Er wuchs in Warschau auf und schrieb sich 1918 als Student an der dortigen Universität ein. Ursprünglich hatte er die Absicht, Biologie zu studieren, jedoch wechselte er unter dem Einfluss von Jan Łukasiewicz, Stanisław Leśniewski und Wacław Sierpiński zur Mathematik. Seine 1923 eingereichte Doktorarbeit fertigte er unter der Aufsicht von Leśniewski an; er wurde 1926 promoviert.^[2] 1923 änderte er gemeinsam mit seinem Bruder Wacław seinen Familiennamen in den polnischer klingenden Namen Tarski (dessen Endung -ski eine Abstammung vom historischen polnischen Adel nahelegt). Die beiden Brüder konvertierten zum Katholizismus, der dominierenden Religion Polens. Die Konversion war jedoch nur ein Schritt auf dem Papier; tatsächlich war Tarski überzeugter Atheist. Tarski nahm die Namensänderung und den Konfessionswechsel auf sich, da er sich so bessere Chancen bei der Bewerbung auf einen Lehrstuhl versprach. Diese Hoffnung ging jedoch zunächst nicht in Erfüllung, und mehrere Bewerbungen (in Lemberg^[3] und Posen) verliefen für ihn enttäuschend. Ab 1926 wirkte er in Warschau als Dozent für Logik und verfasste in der folgenden Zeit mehrere Lehrbücher und wissenschaftliche Arbeiten. 1929 heiratete er Maria Witkowska, mit der er einen Sohn und eine Tochter hatte. 1930 kam er mit dem Wiener Kreis und Kurt Gödel in Berührung.

Der hereinbrechende Zweite Weltkrieg hatte katastrophale Auswirkungen für die polnische Logik. Strukturen zwischen wissenschaftlichen Institutionen wurden zerstört, und die Judenverfolgung kostete mehrere Logiker, Philosophen und Mathematiker das Leben. Tarski, der sich weit mehr als Pole denn als Jude fühlte, war sich des Ernstes der Lage nicht bewusst und entkam nur sehr knapp dem Schicksal, dem viele seiner jüdischen Kollegen zum Opfer fielen. Im August 1939 erhielt er eine Einladung zur Unity of Science-Tagung in den USA und in der festen Überzeugung, nur zwei Wochen fort zu sein, ließ er Frau und Kinder in Warschau zurück und verließ Polen mit dem letzten Schiff, bevor es keinen legalen Weg mehr gab, das Land zu verlassen. Die Logikerin Janina Hosiasson-Lindenbaum (1899–1942) wollte an derselben Konferenz teilnehmen und mit dem nächsten Schiff nach Nordamerika aufbrechen, doch ihr wurde das Visum verwehrt. Sie und ihr Mann Adolf Lindenbaum wurden 1941 im Ghetto in Vilnius ermordet. Frau und Kinder von Tarski überlebten den Krieg in Polen, zahlreiche weitere Verwandte verloren jedoch im Holocaust ihr Leben. Nach dem Krieg blieb Tarski, wieder vereint mit seiner Familie, in Kalifornien und baute in Berkeley eine Schule für Logik auf.

Bereits 1930 entwickelte Tarski eine Formel, die dem Unvollständigkeitssatz Kurt Gödels aus dem Jahr 1931 fast entsprach (1931 hielt Tarski vor der Wissenschaftlichen Gesellschaft Warschaus einen Vortrag über den Wahrheitsbegriff, so die Abhängigkeit der formal korrekten Definition eines „wahren Satzes“ von der Sprache, führte exemplarisch ein Lügenparadox vor („‚Dies ist ein falscher Satz‘ ist ein wahrer Satz, wenn und nur wenn es ein falscher Satz ist“) und schlug eine Definition für formalisierte Sprachen wie die Logik oder die Mathematik vor^[4]).

Seine Arbeiten umfassten neue Ansätze in der Behandlung von Entscheidungsproblemen, der Axiomatisierung von Algebra und Geometrie sowie in der Algebraisierung von Logik und Metamathematik. Seine Arbeit Über den Begriff der logischen Folgerung (1935) begründete die Modelltheorie; die dort angegebene Definition der Folgerung ist heute in der Mathematik unstrittig und dient als Basis zur Definition mathematischer Logiken. Philosophisch war besonders Tarskis Konzeption der Wahrheit einflussreich (vgl. Semantische Theorie der Wahrheit). Insbesondere hat seine Wahrheitsauffassung den US-amerikanischen Philosophen Donald Davidson beeinflusst.

Zu seinen Ehren werden die Tarski Lectures an der University of California, Berkeley gehalten, die gleichzeitig ein wichtiger Preis für mathematische Logiker sind.

1954 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Amsterdam (Mathematics and Metamathematics), 1962 war er Invited Speaker auf dem ICM in Stockholm (Undecidability of the elementary theory of commutative semigroups) und 1950 in Cambridge (Massachusetts) (Some notions and methods on the borderline of algebra and metamathematics).

1948 wurde Tarski in die American Academy of Arts and Sciences gewählt,^[5] 1958 in die Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften,^[6] 1965 in die National Academy of Sciences und 1966 in die British Academy.^[7]

Im Jahr 2000 war er Namensgeber für den Asteroiden (13672) Tarski. Eine Vielzahl von Sätzen und mathematischen Begriffen ist nach ihm benannt.^[8]

• Banach-Tarski-Paradoxon
• Fixpunktsatz von Tarski und Knaster
• Tarski-Gruppe
• Tarski-Endlichkeit

• Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen. In: Studia Philosophica [Lemberg] 1 (1936), S. 261–405 (Vorabdruck datiert 1935).^[9] Der Artikel ist eine deutsche Übersetzung der erstmals 1933 gedruckten polnischen Arbeit, die aber schon 1931 der Öffentlichkeit präsentiert wurde. Nachdruck in Karel Berka, Lothar Kreiser (Hrsg.): Logik-Texte. Kommentierte Auswahl zur Geschichte der modernen Logik. Akademie-Verlag, Berlin 1983, S. 445–546, in englischer Sprache in Tarski: Logic, Semantics and Metamathematics – papers from 1923 to 1938 by Alfred Tarski. Oxford 1956, 1983.
• Über den Begriff der logischen Folgerung. In: Actes du Congrès international de philosophie scientifique, Sorbonne, Paris 1935. vol. VII: Logique. Hermann, Paris 1936, S. 1–11.
• Grundlegung der wissenschaftlichen Semantik. In: Actes du Congrès international de philosophie scientifique, Sorbonne, Paris 1935. vol. III: Language et pseudo-problèmes. Hermann, Paris 1936, S. 1–8.
• The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics. In: Philosophy and Phenomenological Research. IV,3 (1944), S. 341–375. (Deutsche Übs. in: Gunnar Skirbekk (Hrsg.): Wahrheitstheorien. Eine Auswahl aus den Diskussionen über Wahrheit im 20. Jahrhundert. Frankfurt am Main 1977, S. 140–188.)
• Einführung in die Mathematische Logik und in die Methodologie der Mathematik. Springer, Wien 1937.
• Einführung in die mathematische Logik. übersetzt von Erhard Scheibe (mit den Ergänzungen des Verfassers in der englischen und französischen Ausgabe) 2., neubearb. Auflage. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1966. (= Moderne Mathematik in elementarer Darstellung. 5.) (5. Auflage. 1977, ISBN 3-525-40540-5. (mit Anhang "Wahrheit und Beweis"))
• mit Andrzej Mostowski und Raphael M. Robinson: Undecidable theories. North-Holland Publ., Amsterdam 1953. (= Studies in logic and the foundations of mathematics.)
• A lattice-theoretical fixpoint theorem and its applications. In: Pacific Journal of Mathematics. Band 5, 1955, S. 285–309 (projecteuclid.org).
• Steven R. Givant, R. N. McKenzie (Hrsg.): Collected Papers. 4 Bände, Birkhäuser, Basel/Boston 1986, ISBN 3-7643-3284-0.

• Jürgen Alex: Zur Entstehung des Computers – Von Alfred Tarski zu Konrad Zuse – Zum Einfluß elementarer Sätze der mathematischen Logik bei Alfred Tarski auf die Entstehung der drei Computerkonzepte des Konrad Zuse – Tertium non datur. VDI-Verlag, Düsseldorf 2007, ISBN 978-3-18-150051-4.
• Anita Burdman Feferman, Solomon Feferman: Alfred Tarski. Life and Logic. Cambridge University Press, Cambridge u. a. 2004, ISBN 0-521-80240-7.
• Steven Givant: Unifying threads in Alfred Tarskis Work. In: Mathematical Intelligencer. 1999, Nr. 1.
• Steven Givant: Bibliography of Alfred Tarski. In: The Journal of Symbolic Logic. 51/4, 1986, S. 913–941.
• Reinhard Kamitz (Philosoph): Alfred Tarski: Die semantische Konzeption der Wahrheit. in: Josef Speck (Hrsg.): Philosophie der Neuzeit. VI. Tarski, Reichenbach, Kraft, Gödel, Neurath. – Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht 1992 (UTB; 1654), ISBN 3-525-03319-2, S. 9–66.

Commons: Alfred Tarski – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Literatur von und über Alfred Tarski im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Mario Gómez-Torrente: Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 3 und nicht Parameter 2
• Wilfrid Hodges: Tarski's Truth Definitions. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Alfred Tarski. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).
• Alfred Tarski im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
• Informationen zu und akademischer Stammbaum von Alfred Tarski bei academictree.org, abgerufen am 30. Juli 2023.

1. ↑ Nach Anita Burdman Feferman, Solomon Feferman Alfred Tarski – Life and Logic, Cambridge University Press, 2004, S. 37, finden sich beide Namensformen in den Warschauer Archiven (Tajtelbaum ist die polnische Schreibweise, Teitelbaum die deutsche bei gleicher Aussprache). Seine ersten Veröffentlichungen erfolgten unter dem Namen Tajtelbaum. Tajtelbaum ist Jiddisch für „Dattelbaum, Dattelpalme“.
2. ↑ Publikation: O wyrazie pierwotnym logistyki. In: Przeglad Filozoficzny 26 (1923), S. 68–89; engl. Übers. in: Logic, Semantics, Metamathematics. Papers from 1923 to 1938, Clarendon, Oxford 1956, 2. A. Hackett, Indianapolis 1983, S. 1–23. Auch in: On the primitive term of logistic. In: Jan T. J. Srzednicki, Zbigniew Stachniak (Hrsg.): Leśniewski's systems protothetic. Kluwer, Dordrect 1998, S. 43–68.
3. ↑ Dort erhielt in einer kontroversen Entscheidung Leon Chwistek den Lehrstuhl.
4. ↑ George A. Miller: Wörter. Streifzüge durch die Psycholinguistik. Herausgegeben und aus dem Amerikanischen übersetzt von Joachim Grabowski und Christiane Fellbaum. Spektrum der Wissenschaft, Heidelberg 1993; Lizenzausgabe: Zweitausendeins, Frankfurt am Main 1995; 2. Auflage ebenda 1996, ISBN 3-86150-115-5, S. 175 und 303.
5. ↑ Book of Members 1780–present, Chapter T. (PDF; 888 kB) In: amacad.org. American Academy of Arts and Sciences, abgerufen am 6. März 2018 (englisch). 
6. ↑ Past Members: Alfred Tarski. Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 23. Juli 2023 (mit Link zur Biografie, niederländisch). 
7. ↑ Fellows: Alfred Tarski. British Academy, abgerufen am 5. August 2020. 
8. ↑ vgl. en:List of things named after Alfred Tarski
9. ↑ Bibliographische Angaben im englischen Nachdruck in Tarski: Logic, Semantics and Metamathematics. Oxford 1956. Erstmals am 21. März 1931 von Lukasiewicz der Warschauer Wissenschaftlichen Gesellschaft präsentiert, dann am 21. Januar 1932 der Wiener Akademie der Wissenschaft; die Drucklegung verzögerte sich aber.