Surya Siddhanta

Die Surya Siddhanta (Sanskrit f., सूर्यसिद्धान्त, Sūrya Siddhānta, wörtlich Abhandlung über die Sonne) ist eine Abhandlung über indische Astronomie, die Lāṭadeva, einem Schüler von Aryabhata, zugeschrieben^[1.1][2] und auf die Zeit zwischen dem Ende des 4. und 9. Jahrhunderts datiert wird. Sie umfasst 14 Kapitel.^{[3][4][5][6][7.1]} Die Surya Siddhanta beschreibt ein geozentrisches Modell zur Berechnung der Bewegungen von Sonne, Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn sowie eine Schätzung ihrer Durchmesser und des Umfangs ihrer angenommenen kreisförmigen Umlaufbahnen um die Erde.^[1.2][8] Der Text ist aus einem Palmblattmanuskript aus dem 15. Jahrhundert n. Chr. und mehreren neueren Manuskripten bekannt.^[1.1] Er wurde wahrscheinlich um 800 n. Chr. aus einem früheren Text, ebenfalls Surya Siddhanta genannt, verfasst oder überarbeitet.^[7.1] Der Text besteht aus Strophen, die aus zwei Zeilen bestehen, die jeweils in zwei Hälften oder pãds mit jeweils acht Silben unterteilt sind.^[5]

Die zweite Strophe des ersten Kapitels der Surya Siddhanta schreibt die Worte einem Gesandten der hinduistischen Sonnengottheit Surya zu, wie er sie einem Asura namens Maya am Ende des Satya-Yuga, dem ersten goldenen Zeitalter aus den hinduistischen Texten, vor etwa zwei Millionen Jahren erzählte.^[1.1][9]

Die Surya Siddhanta ist einer von mehreren astronomischen Texten des Hinduismus. Sie stellt ein funktionales System dar, das relativ genaue Vorhersagen ermöglichte.^[10][11][12] Der Text hatte Einfluss auf die Berechnungen des Sonnenjahres im hinduistischen Lunisolarkalender.^[13] Der Text wurde ins Arabische übersetzt und war für die mittelalterliche islamische Geographie von Bedeutung.^[14] Die Surya Siddhanta hat die größte Anzahl an Kommentatoren unter allen in Indien verfassten astronomischen Texten. Sie enthält Informationen über die mittleren Umlaufparameter der Planeten, wie beispielsweise die Anzahl der mittleren Umdrehungen pro Maha-Yuga, die Längenänderungen der Umlaufbahnen sowie unterstützende Belege und Berechnungsmethoden.^[5]

In einem Werk namens Pañca-siddhāntikā, das im 6. Jahrhundert von Varāhamihira verfasst wurde, werden fünf astronomische Abhandlungen genannt und zusammengefasst: Paulīśa-siddhānta, Romaka-siddhānta, Vasiṣṭha-siddhānta, Sūrya-siddhānta und Paitāmaha-siddhānta.^[5.1] Die meisten Wissenschaftler datieren die erhaltene Fassung des Textes unterschiedlich zwischen dem 4. und 5. Jahrhundert n. Chr.^[15][16]

Laut John Bowman existierte die Fassung des Textes zwischen 350 und 400 n. Chr., in der auf Brüche und trigonometrische Funktionen Bezug genommen wurde, aber der Text war ein lebendiges Dokument und wurde bis etwa zum 10. Jahrhundert überarbeitet.^[15] Ein Beweis dafür, dass die Surya Siddhanta ein lebendiger Text war, ist das Werk des mittelalterlichen indischen Gelehrten Utpala, der zehn Strophen aus einer Version der Surya Siddhanta zitiert, die jedoch in keinem der erhaltenen Manuskripte des Textes zu finden sind.^[17] Laut Kim Plofker wurden große Teile des älteren Sūrya-siddhānta in den Panca-siddhantika-Text aufgenommen, und eine neue Version des Surya Siddhanta wurde wahrscheinlich um 800 n. Chr. überarbeitet und verfasst.^[7.1] Einige Gelehrte bezeichnen Panca siddhantika als das ursprüngliche Surya Siddhanta und datieren es auf 505 n. Chr.^[18]

Die Surya Siddhanta ist ein Text über Astronomie und Zeitmessung, ein Konzept, das bereits viel früher als Teil des Fachgebiets Jyotisha (Vedanga) der vedischen Periode auftaucht. Das Fachgebiet Jyotisha befasst sich mit der Bestimmung der Zeit, insbesondere mit der Vorhersage günstiger Daten und Zeiten für vedische Rituale.^[19] Vedische Opferrituale besagen, dass die alten vedischen Texte vier Zeitmaße beschreiben – Savana, Sonnenzeit, Mondzeit und Sternzeit – sowie 27 Konstellationen unter Verwendung von Taras (Sterne).^[20] Laut dem Mathematiker und Altphilologen David Pingree taucht in dem hinduistischen Text Atharvaveda (~1000 v. Chr. oder älter) bereits die Idee von 28 Konstellationen und der Bewegung astronomischer Körper auf.^[10]

Laut Pingree könnte der Einfluss zunächst in die andere Richtung geflossen sein und dann nach der Ankunft von Dareios I. und der Eroberung des Indus-Tals durch die Achämeniden um 500 v. Chr. nach Indien gelangt sein. Pingree vermutet, dass die in diesen alten Sanskrit-Texten erwähnten mathematischen Methoden und Geräte zur Zeitmessung, wie beispielsweise die Wasseruhr, ebenfalls aus Mesopotamien nach Indien gelangt sein könnten. Yukio Ôhashi hält diese Annahme jedoch für falsch^[21.1] und vermutet stattdessen, dass die vedischen Bemühungen zur Zeitmessung, um den geeigneten Zeitpunkt für Rituale vorherzusagen, viel früher begonnen haben müssen und der Einfluss möglicherweise von Indien nach Mesopotamien gelangt ist.^[22] Ôhashi hält es für falsch anzunehmen, dass die Anzahl der bürgerlichen Tage in einem Jahr sowohl im indischen (hinduistischen) als auch im ägyptisch-persischen Jahr 365 beträgt.^[21.2] Darüber hinaus, so Ôhashi, unterscheidet sich die mesopotamische Formel zur Zeitberechnung von der indischen Formel, da jede nur für den jeweiligen Breitengrad funktioniert und beide zu erheblichen Fehlern bei der Zeit- und Kalendervorhersage in der jeweils anderen Region führen würden.^[23]

Kim Plofker stellt fest, dass zwar ein Austausch von Ideen zur Zeitmessung zwischen beiden Seiten plausibel ist, sich diese jedoch möglicherweise unabhängig voneinander entwickelt haben, da die für den Ideenaustausch typischen Lehnwörter in beiden Fällen fehlen, zumindest was Begriffe für verschiedene Zeitintervalle und Techniken angeht.^[7.2][24]

Es wird vermutet, dass Kontakte zwischen der alten indischen Gelehrtentradition und dem antiken Griechenland über das Indo-Griechische Königreich nach dem Indienfeldzug Alexanders des Großen, insbesondere in Bezug auf das Werk von Hipparchos von Nicäa (2. Jahrhundert v. Chr.), einige Ähnlichkeiten zwischen Surya Siddhanta und der griechischen Astronomie in der hellenistischen Zeit erklären. Beispielsweise enthält die Surya Siddhanta eine Sinustabelle, die der Hipparchischen Sehnentabelle entspricht, wobei die indischen Berechnungen genauer und detaillierter sind.^[25] Laut Alan Cromer gelangte der griechische Einfluss höchstwahrscheinlich um 100 v. Chr. nach Indien.^[26.1] Laut Alan Cromer übernahmen die Inder das System von Hipparchos, und es blieb dieses einfachere System bestehen und nicht das von Ptolemäus im 2. Jahrhundert entwickelte.^[26.2]

Der Einfluss griechischer Ideen auf die astronomischen Theorien des frühen Mittelalters in Indien, insbesondere auf die Tierkreiszeichen, wird von westlichen Wissenschaftlern allgemein anerkannt.^[25.1] Laut Pingree erwähnen die Höhleninschriften von Nashik aus dem 2. Jahrhundert n. Chr. Sonne, Mond und fünf Planeten in derselben Reihenfolge wie in Babylon, aber „es gibt jedoch keinen Hinweis darauf, dass die Inder in dieser Zeit eine Methode zur Berechnung der Planetenpositionen gelernt hatten“.^[27] Im 2. Jahrhundert n. Chr. übersetzte ein Gelehrter namens Yavanesvara einen griechischen astrologischen Text, und eine andere unbekannte Person übersetzte einen zweiten griechischen Text ins Sanskrit. Danach begann die Verbreitung griechischer und babylonischer Ideen zur Astronomie und Astrologie in Indien.^[27] Ein weiterer Beweis für den europäischen Einfluss auf das indische Denken ist Romaka Siddhanta, der Titel eines der Siddhanta-Texte, der zeitgleich mit Surya Siddhanta entstand. Der Name verrät seine Herkunft und leitet sich wahrscheinlich von einer Übersetzung eines europäischen Textes durch indische Gelehrte in Ujjain ab, der damaligen Hauptstadt eines einflussreichen großen Königreichs in Zentralindien.^[27]

Laut dem Mathematiker und Historiker John Roche verbanden die von den Griechen entwickelten astronomischen und mathematischen Methoden Bögen mit Sehnen der sphärischen Trigonometrie.^[28] Die indischen mathematischen Astronomen entwickelten in ihren Texten wie der Surya Siddhanta andere lineare Winkelmessungen, führten ihre Berechnungen anders durch, „führten die Versine ein, die Differenz zwischen Radius und Kosinus, und entdeckten verschiedene trigonometrische Identitäten“.^[28] Während beispielsweise „die Griechen 60 relative Einheiten für den Radius und 360 für den Umfang angenommen hatten“, wählten die Inder 3.438 Einheiten und 60x360 für den Umfang und berechneten so das „Verhältnis von Umfang zu Durchmesser [pi, π] von etwa 3,1414“.^[28] Die Surya Siddhanta war eines von zwei Büchern in Sanskrit, die in der zweiten Hälfte des 8. Jahrhunderts während der Herrschaft des abbasidischen Kalifen Al-Mansūr ins Arabische übersetzt wurden.

Laut einer Studie von Dennis Duke, der griechische Modelle mit indischen Modellen vergleicht, die auf den ältesten indischen Manuskripten wie der Surya Siddhanta mit vollständig beschriebenen Modellen basieren, ist der griechische Einfluss auf die indische Astronomie höchstwahrscheinlich vorptolemäisch.^[11]

Die Surya Siddhanta war eines von zwei Büchern in Sanskrit, die in der zweiten Hälfte des 8. Jahrhunderts während der Herrschaft des abbasidischen Kalifen Al-Mansūr ins Arabische übersetzt wurden. Laut Muzaffar Iqbal hatten diese Übersetzung und die von Aryabhatta einen erheblichen Einfluss auf die Geographie, Astronomie und verwandte islamische Wissenschaften.^[29]

Der Inhalt der Surya Siddhanta ist in der klassischen indischen Poesietradition verfasst, in der komplexe Ideen lyrisch mit einem Reimschema in Form eines prägnanten Shlokas ausgedrückt werden.^[30] Diese Methode, Wissen auszudrücken und weiterzugeben, erleichterte das Merken, Abrufen, Weitergeben und Bewahren von Wissen. Allerdings bedeutete diese Methode auch sekundäre Interpretationsregeln, da Zahlen keine reimenden Synonyme haben. Der kreative Ansatz der Surya Siddhanta bestand darin, eine symbolische Sprache mit doppelten Bedeutungen zu verwenden. Anstelle von „eins“ verwendet der Text beispielsweise ein Wort, das „Mond“ bedeutet, da es nur einen Mond gibt. Für den geübten Leser bedeutet das Wort „Mond“ die Zahl eins.^[30] Die gesamte Tabelle der trigonometrischen Funktionen, Halbsehnentabellen (siehe auch Aryabhatiya), Schritte zur Berechnung komplexer Umlaufbahnen, Vorhersage von Finsternissen und Zeitmessung werden somit in poetischer Form im Text bereitgestellt. Dieser kodierte Ansatz bietet größere Flexibilität für die poetische Gestaltung.^[30][31]

Die Surya Siddhanta besteht somit aus kodierten Regeln in Sanskrit-Versen. Als Kompendium der Astronomie ist es für Erfahrene leichter zu merken, weiterzugeben und als Referenz oder Hilfe zu verwenden, zielt aber nicht darauf ab, Kommentare, Erklärungen oder Beweise zu liefern.^[16] Der Text umfasst 14 Kapitel und 500 Shlokas. Es ist eine von achtzehn astronomischen Siddhanta (Abhandlungen), von denen jedoch 13 als verloren gelten. Der Text der Surya-Siddhanta hat seit der Antike überlebt und ist der bekannteste und am häufigsten zitierte astronomische Text in der indischen Tradition.^[8]

Die vierzehn Kapitel der Surya Siddhanta lauten gemäß der viel zitierten Burgess-Übersetzung wie folgt:^[6][32]

1. Über die mittleren Bewegungen der Planeten^[5]
2. Über die wahren Positionen der Planeten^[5.2]
3. Über Richtung, Ort und Zeit^[5.3]
4. Über Finsternisse, speziell Mondfinsternisse^[5.4]
5. Über die Parallaxe während einer Sonnenfinsternis^[5.5]
6. Die Vorhersage von Finsternissen^[5.6]
7. Über die Konjunktionen der Planeten^[5.7]
8. Über die Sternbilder^[5.8]
9. Über heliakische Sonnenauf- und -untergänge^[5.9]
10. Die Mondauf- und -untergänge, seine Umkehrpunkte^[5.10]
11. Über bestimmte unheilvolle Aspekte von Sonne und Mond^[5.11]
12. Kosmogonie, Geographie und Dimensionen der Schöpfung^[5.12]
13. Über die Armillarsphäre und andere Instrumente^[5.13]
14. Über die verschiedenen Arten der Zeitberechnung^[5.14]

Die Verfahren zur Zeitberechnung über den Schattenwurf eines Gnomons werden in Kapitel 3 und Kapitel 13 behandelt.

Der Autor der Surya Siddhanta definiert Zeit als zwei Arten. Die erste Zeit ist kontinuierlich und endlos und zerstört alle belebten und unbelebten Objekte; die zweite Zeit kann erkannt werden und ist weiter unterteilt: Die erste Art ist Murta (messbar) und Amurta (unmessbar, weil sie zu klein ist). Amurta ist eine Zeit, die mit einem infinitesimalen Zeitabschnitt (Truti) beginnt, und Murta ist eine Zeit, die mit 4-Sekunden-Zeitimpulsen beginnt, die als Prana bezeichnet werden. Die weitere Beschreibung der Amurta-Zeit findet sich in den Puranas, während Surya Siddhanta sich auf die messbare Zeit beschränkt.^[33]

Der Text misst einen Sawana-Tag von Sonnenaufgang zu Sonnenaufgang. Dreißig dieser Sawana-Tage ergeben einen Sawana-Monat. Ein Sonnenmonat (Saura) beginnt mit dem Eintritt der Sonne in ein Sternzeichen, sodass zwölf Monate ein Jahr ergeben.^[34.1]

Der Text besagt weiter, dass es neun Arten der Zeitmessung gibt. „Von den vier Arten, nämlich der Sonnen-, Mond-, Stern- und bürgerlichen Zeit, wird die praktische Anwendung unter den Menschen genutzt; durch die Jupiterzeit wird das Jahr des Sechzig-Jahres-Zyklus bestimmt; die übrigen werden nie verwendet.“^[35]

Die in Surya Siddhanta erwähnten astronomischen Zyklen sind von bemerkenswerter Präzision für die damalige Zeit. Diese Zyklen, die aus einem älteren Buch stammen, sind in den Strophen 11–23 des ersten Kapitels beschrieben:

11. Was durch Atemzüge (Prana) gekennzeichnet ist, wird als real beschrieben… Sechs Atemzüge bilden eine Vinadi, sechzig Vinadis bilden einen Nadi;

12. Und sechzig Nadis ergeben einen Tag und eine Nacht. Aus dreißig dieser Tage besteht ein Monat; der Kalendermonat (Savana) umfasst ebenso viele Tagesanbrüche;

13. Der Mondmonat umfasst ebenso viele Mondtage (Tithi); der Sonnenmonat (Saura) wird durch den Eintritt der Sonne in ein Sternzeichen gekennzeichnet; zwölf Monate ergeben ein Jahr, das man „Tag der Götter“ nennt.

14. Der Tag und die Nacht der Götter sind umgekehrt zu denen der Dämonen. Sechsmal sechzig dieser Tage bilden das Jahr der Götter und ebenso das Jahr der Dämonen.

15. Zwölftausend dieser göttlichen Jahre werden als Chaturyuga (vier Weltalter)^[36] bezeichnet; aus zehntausend mal vierhundertzweiunddreißig Sonnenjahren

16. entsteht das Chaturyuga mit seiner Morgendämmerung und seiner Abenddämmerung. Der Unterschied zwischen dem Krta yuga (Satya-Yuga) und den anderen Yugas lässt sich anhand der Anzahl der Tugendpunkte berechnen, die in jedem von ihnen zu finden sind, und zwar wie folgt:

17. Das Zehntel eines Chaturyuga, nacheinander mit vier, drei, zwei und eins multipliziert, ergibt die Dauer eines Krta yuga, und für die anderen Yugas ergibt das Sechstel jedes Yugas die Dauer ihres Morgengrauens und ihrer Dämmerung.

18. Einundsiebzig Chaturyugas ergeben ein Manu; es endet mit einer Dämmerung, die genauso viele Jahre dauert wie ein Krta  yuga und eine Sintflut ist.

19. In einem Kalpa gibt es vierzehn Manus mit ihrer Dämmerung; am Anfang eines Kalpa gibt es das Fünfzehnte eines Morgens, dessen Dauer die eines Krta yuga ist.

20. Das Kalpa, das also aus tausend Chaturyugas besteht und die Zerstörung von allem, was existiert, mit sich bringt, ist der Tag eines Brahma; seine Nacht ist von gleicher Dauer.

21. Sein höchstes Alter des Universums beträgt hundert, gemäß dieser Dauer von Tag und Nacht. Die Hälfte seines Lebens ist bereits vergangen; von der verbleibenden Zeit befinden wir uns im ersten Kalpa.

22. Und vom gegenwärtigen Kalpa sind bereits sechs Manus mit ihren jeweiligen Dämmerungen vergangen; und vom Manu, dem Sohn von Vivasvat, sind siebenundzwanzig Chaturyugas vergangen;

23. Vom gegenwärtigen Chaturyuga, dem achtundzwanzigsten, ist dieses Krta yuga vergangen…

Diese astronomischen Zyklen ergeben in modernen Begriffen folgende Werte:

• Die durchschnittliche Dauer des tropischen Jahres beträgt 365,2421756 Tage, was nur 1,4 Sekunden unter dem heute anerkannten Wert (J2000 = 365,2421904 Tage) liegt. Diese Schätzung blieb mindestens sechs Jahrhunderte lang die genaueste Annäherung an die Dauer des tropischen Jahres aller Zivilisationen, bis der persische Mathematiker Omar Chayyām eine bessere Annäherung lieferte; sie ist sogar genauer als die des weltweit noch immer weit verbreiteten gregorianischen Kalenders, der die durchschnittliche Dauer eines Jahres mit 365,2425 Tagen angibt.
• Die durchschnittliche Dauer eines siderischen Jahres, d. h. die durchschnittliche Dauer der Umlaufzeit der Erde um die Sonne, beträgt laut Surya Siddhanta 365,2563627 Tage, was praktisch dem heute anerkannten Wert entspricht (J2000 = 365,25636305 Tage). Diese Schätzung blieb tausend Jahre lang die genaueste Annäherung an die Dauer des siderischen Jahres.

Der astronomische Wert, den die Surya Siddhanta für das wahre siderische Jahr (365,258756 Tage) angegeben hat, ist um 3 Minuten 27 Sekunden kleiner als der aktuelle Wert. Dies kommt von der Tatsache, dass der Sanskrit-Text für Astronomieberechnungen eine andere Methode als kosmologische Hindu-Zyklen verwendet, die aus älteren Quellen entliehen wurden, wahrscheinlich weil der Autor nicht wusste, wie man die aus Zyklen zusammengesetzten Dauern berechnet. Der Autor ersetzte sie durch die durchschnittliche Umlaufzeit der Sonne und eine Periode konstanter Präzession, die niedriger ist als die der Zyklen des hinduistischen kosmologischen Kalenders.

Surya Siddhanta behauptet, dass es zwei Polarsterne gibt, einen am nördlichen und einen am südlichen Himmelspol. Kapitel 12 Strophe 43 beschreibt dies wie folgt:

मेरोरुभयतो मध्ये ध्रुवतारे नभ:स्थिते। निरक्षदेशसंस्थानामुभये क्षितिजाश्रिये॥१२:४३॥

Dies bedeutet übersetzt: „Auf beiden Seiten des Meru (d. h. am Nord- und Südpol der Erde) befinden sich die beiden Polarsterne am Himmel in ihrem Zenit. Diese beiden Sterne stehen am Horizont der Städte, die in den Äquatorialregionen liegen.“^[34.2]

Die Surya Siddhanta liefert in Kapitel zwei Verfahren zur Berechnung der Halbsehnen bzw. Sinuswerte. Sie unterteilt den Quadranten eines Kreises mit dem Radius 3438 in 24 gleiche Segmente, wie in der Tabelle beschrieben. Jedes dieser 24 Segmente hat einen Winkel von 3,75°.^[34.3]

Die Differenz erster Ordnung ist der Wert, um den jede aufeinanderfolgende Halbsehne gegenüber der vorherigen zunimmt, und analog dazu ist die Differenz zweiter Ordnung die Zunahme der Werte der Differenz erster Ordnung. Burgess sagt, es sei bemerkenswert, dass die Differenzen zweiter Ordnung mit den Halbsehnenwerten zunehmen und tatsächlich jeweils etwa 1/225 des entsprechenden Halbsehnenwerts betragen.^[5]

Der Text ist auch bekannt für einige der frühesten bekannten Erörterungen von Brüchen und trigonometrischen Funktionen.^[3][4][37]

Die Neigung der Ekliptik variiert zwischen 22,1° und 24,5° und beträgt derzeit 23,5°.^[38] In Anlehnung an die Halbsehnentablee und Verfahren zur Berechnung der Halbsehnen versucht Surya Siddhanta auch, die Neigung der Erdachse zu berechnen, wie in Kapitel 2 und Strophe 28 beschrieben. Die Strophe lautet: „Die Habsehne der größten Deklination beträgt 1397; multipliziere damit jede Halbsehne und dividiere durch den Radius; der dem Ergebnis entsprechende Bogen wird als Deklination bezeichnet.“^[5.16] Die größte Deklination ist die Neigung der Ekliptikebene. Bei einem Radius von 3438 und einer Halbsehne von 1397 beträgt der entsprechende Winkel 23,975° oder 23° 58' 31", was ungefähr 24° entspricht.^[5.17]

Der Text behandelt die Erde als einen stationären Globus, um den Sonne, Mond und fünf Planeten^[39] kreisen.^[40.1] Er enthält mathematische Formeln zur Berechnung der Umlaufbahnen und Durchmesser sowie zur Vorhersage ihrer zukünftigen Positionen und weist darauf hin, dass im Laufe der Zeit geringfügige Korrekturen an den Formeln für die verschiedenen astronomischen Körper erforderlich sind.^[5.17]

Der Text beschreibt einige seiner Formeln unter Verwendung sehr großer Zahlen für „divya-yuga“ und erklärt, dass am Ende dieses Yuga die Erde und alle astronomischen Körper zum gleichen Ausgangspunkt zurückkehren und sich der Kreislauf der Existenz wiederholt.^[40.2] Die sehr großen Zahlen der Umläufe der sieben Wandelgestirne, die für ein Maha-Yuga (4.320.000 Sonnenjahre) gelten, ergeben im Vergleich zu modernen astronomischen Messungen sehr genaue siderische Perioden.^[40.2][41.1]

Der solare Teil des hinudistischen Lunisolarkalenders basiert auf der Surya Siddhanta.^[43] Die verschiedenen alten und neuen Versionen der Manuskripte ergeben denselben Sonnenkalender.^[44.1] Laut J. Gordon Melton basieren sowohl der hinduistische als auch der buddhistische Kalender, die in Süd- und Südostasien verwendet werden, auf diesem Text, aber die regionalen Kalender wurden im Laufe der Zeit angepasst und modifiziert.^[45][46]

Die Surya Siddhanta berechnet das Sonnenjahr mit 365 Tagen, 6 Stunden, 12 Minuten und 37 Sekunden.^[47][48] Dem Text zufolge entspricht der siderische Mondmonat im Durchschnitt 27 Tagen, 7 Stunden, 39 Minuten und 13 Sekunden. Er besagt, dass der Mondmonat im Laufe der Zeit variiert, was für eine genaue Zeitmessung berücksichtigt werden muss.^[49][44.2]

Laut Whitney waren die Berechnungen der Surya Siddhanta recht genau und ermöglichten nützliche Vorhersagen. In Kapitel 1 heißt es: „Das hinduistische Jahr ist um fast dreieinhalb Minuten zu lang, aber die Umdrehung des Mondes ist auf die Sekunde genau, die von Merkur, Venus und Mars auf wenige Minuten, die von Jupiter auf sechs oder sieben Stunden und die von Saturn auf sechseinhalb Tage.“^[50]

Die Surya Siddhanta war eines von zwei Büchern in Sanskrit, die während der Herrschaft des abbasidischen Kalifen Al-Mansūr (Regierungszeit 754–775) ins Arabische übersetzt wurden. Laut Muzaffar Iqbal hatten diese Übersetzung und die von Aryabhata einen erheblichen Einfluss auf die Geografie, Astronomie und verwandte islamische Wissenschaften.^[29]

Die Surya Siddhanta behauptet laut Markanday und Srivatsava, dass die Erde eine Kugelform hat^[6] und gemäß dem geozentrischen Modell von Sonne und den Planeten umkreist wird.^[1.3]

In Kapitel 7, Strophe 13, gibt das Werk die scheinbaren Durchmesser von Mars, Saturn, Merkur, Jupiter und Saturn an und ordnet ihnen eine linear ansteigende Größe zu (30, 37,5, … 52,5, 60 Yojana bezogen auf den Durchmesser der Mondumlaufbahn). Ähnliche Werte wurden bereits von Hipparchos von Nicäa (ca. 190 – 120 v. Chr.) und Claudius Ptolemäus (ca. 100 – 160 n. Chr.) ermittelt, möglicherweise mit Hilfe winziger Lochblenden.^[51.1] Die Surya Siddhanta nennt in Kapitel 12, Strophe 85 bis 90, die Durchmesser ihrer Umlaufbahnen ebenfalls in der Längeneinheit Yojana. Aus der Angabe des Erddurchmessers in Kapitel 1 Strophe 59 (1600 Yojana) und dem seit Eratosthenes (ca. 276–194 v. Chr.) ungefähr bekannten Erddurchmesser (2502.000 Stadien) vermutet der Mathematiker Richard Thompson die Größe von etwa fünf Meilen (acht km) pro Yojana.^[51.2] Andere Forscher schätzen ein Yojana auf bis zu 15 km.^[52][53] Damit erhält man einen Erddurchmesser von 12.800 bis 24.000 km gegenüber dem tatsächlichen Wert von 12.756 km.^[1.2] DerMonddurchmesser wird mit 480 Yojana (3.840 – 7200 km gegenüber dem tatsächlichen Wert von 3.475 km) angegeben. Aristarchos von Samos (ca. 310–230 v. Chr.) schätzte den Erddurchmesser 2,85-mal so groß wie den Monddurchmesser, während Surya Siddhanta mit einem Faktor von 1600/480 = 3,33, tatsächlich etwa 3,67, genauer ist. Die Entfernung zwischen Mond und Erde wird mit 51.600 Yojana^[1.2] (412.800 – 774.000 km im Vergleich zum tatsächlichen Mittelwert von 381.600 km)^[54] angegeben. Der Sonnendurchmesser wird mit 6.500 Yojana (52.000 – 97.500 km gegenüber dem tatsächlichen Wert von ~1.392.000 km) wie auch schon durch Aristarchos weit unterschätzt.^[1.2]

Thompson folgert, dass die Surya Siddhanta den Durchmesser von drei Planeten (Merkur, Mars, Saturn) mit einem Fehler von 11 % oder weniger angab und dass die Herleitung dieses genauen Wissens der antiken Astronomen nicht überliefert ist.^[51.3]

• The Súrya-Siddhánta, an ancient system of Hindu astronomy, Hrsg. Fitzedward Hall und Bápú Deva Śástri (1859).
• Translation of the Sûrya-Siddhânta: A text-book of Hindu astronomy, with notes and an appendix by Ebenezer Burgess Originalveröffentlichung: Journal of the American Oriental Society 6 (1860) 141–498. Die Kommentierung von Burgess ist viel umfangreicher als die Übersetzung.
• Surya-Siddhanta: A Text Book of Hindu Astronomy translated by Ebenezer Burgess, ed. Phanindralal Gangooly (1989/1997) mit einem 45-seitigen Kommentar von P. C. Sengupta (1935).
• Translation of the Surya Siddhanta by Bapu Deva Sastri (1861), ISBN 978-3-7648-1334-5. Nur einige Fußnoten. Die Übersetzung der Surya Siddhanta umfasst die ersten 100 Seiten, dann folgt eine Übersetzung Siddhanta Siromani durch Lancelot Wilkinson.

Die historische Popularität von Surya Siddhanta wird durch die Existenz von mindestens 26 Kommentaren sowie weiteren 8 anonymen Kommentaren belegt.^[55] Einige der Kommentare in Sanskrit umfassen Folgendes, wobei fast alle Kommentatoren den Text neu angeordnet und modifiziert haben:^[56]

• Surya-siddhanta-tika (1178) von Mallikarjuna Suri
• Surya-siddhanta-bhashya (1185) von Chandeshvara (ein Brahmane)
• Vasanarnava (ca. 1375–1400) von Maharajadhiraja Madana-pala der Taka-Familie
• Surya-siddhanta-vivarana (1432) von Parameshvara aus Kerala
• Kalpa-valli (1472) von Yallaya aus Andhra-desha
• Subodhini (1472) von Ramakrishna Aradhya
• Surya-siddhanta-vivarana (1572) von Bhudhara aus Kampilya
• Kamadogdhri (1599) von Tamma Yajvan aus Paragipuri
• Gudhartha-prakashaka (1603) von Ranganatha aus Kashi
• Saura-bhashya (1611) von Nrsimha aus Kashi
• Gahanartha-prakasha (Gūḍhārthaprakāśaka, 1628) von Vishvanatha aus Kashi
• Saura-vasana (after 1658) von Kamalakara aus Kashi
• Kiranavali (1719) von Dadabhai (ein Brahmane)
• Surya-siddhanta-tika (Datum unbekannt) von Kama-bhatta aus Südindien
• Ganakopakarini (Datum unbekannt) von Chola Vipashchit aus Südindien
• Gurukataksha (Datum unbekannt) von Bhuti-vishnu aus Südindien

Mallikarjuna Suri hatte einen Kommentar in Telugu zu diesem Text verfasst, bevor er 1178 den Sanskrit-Kommentar Surya-siddhanta-tika verfasste.^[56] Kalpakurti Allanarya-suri schrieb einen weiteren Kommentar in Telugu zu diesem Text, der aus einer 1869 kopierten Handschrift bekannt ist.^[57]

• Indische Maße und Gewichte

• Phanindralal Gangooly: Sûrya-Siddhânta: A Text-book of Hindu Astronomy. Motilal Banarsidass Publ., 1989, ISBN 978-81-208-0612-2. 
• David Pingree: The Mesopotamian Origin of Early Indian Mathematical Astronomy. In: Journal for the History of Astronomy. 4. Jahrgang, Nr. 1. SAGE, 1973, S. 1–12, doi:10.1177/002182867300400102, bibcode:1973JHA.....4....1P. 
• Kim Plofker: Mathematics in India. Princeton University Press, 2009, ISBN 978-0-691-12067-6 (englisch). 
• David Pingree: Jyotihśāstra : Astral and Mathematical Literature. Otto Harrassowitz, 1981, ISBN 978-3-447-02165-4. 
• K. V. Sarma (1997), "Suryasiddhanta", Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures edited by Helaine Selin, Springer, ISBN 978-0-7923-4066-9
• Yukio Ôhashi: Highlights of Astronomy, Volume 11B. Hrsg.: Johannes Andersen. Springer Science, 1999, ISBN 978-0-7923-5556-4, The Legends of Vasiṣṭha – A Note on the Vedāṅga Astronomy (englisch, google.com). 
• Yukio Ôhashi: Development of Astronomical Observations in Vedic and post-Vedic India. In: Indian Journal of History of Science. 28. Jahrgang, Nr. 3, 1993 (englisch). 
• Maurice Winternitz: History of Indian Literature, Volume 1. Motilal Banarsidass, 1963, ISBN 978-81-208-0056-4 (englisch). 

• Victor J. Katz. A History of Mathematics: An Introduction (englisch), 1998.

Commons: Surya Siddhanta – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Original सूर्यसिद्धान्त in Sankrit auf Wikisource
• Ahargana - The Astronomy of the Hindu Calendar Erklärung der Elemente des hinduistischen Kalenders mittels astronomischer Simulationen durch Stellarium. Die Definitionen der kalendarischen Elemente beruhen auf Surya Siddhanta.
• Surya Siddhantha Planetary Model Ein geometrisches Modell zur Illustration des Surya-Siddhanta-Modells der Orbitalbewegungen der Planeten. In diesem Modell sind die Sternbilder nicht stationär, sondern führen Hochgeschwindigkeitsbewegungen schneller als die Planeten aus. Als Folge scheinen die Planeten „zurückzufallen“ und orbitale Bewegungen zu erzeugen. As a result, the planets seem to "fall behind" thus creating orbital movement.
• Surya Siddhanta Sanskrit-Text in Devanagari übersetzt
• Remarks on the Astronomy of the Brahmins, John Playfair
• Online Surya Siddhanta panchanga

1. ↑ Richard L. Thompson: The Cosmology of the Bhāgavata Purāṇa: Mysteries of the Sacred Universe. Motilal Banarsidass, 2007, ISBN 978-81-208-1919-1 (englisch, google.com). 
   1. ↑ ^{a b c} S. 15–18
   2. ↑ ^{a b c d} S. 16, 76–77, 285–294
   3. ↑ S. 10
2. ↑ Thomas Hockey: Latadeva. In: Thomas Hockey, Virginia Trimble, Thomas R. Williams, Catherine Bracher, Richard A. Jarrell, Jordan D. Marché, JoAnn Palmeri, Daniel W. E. Green (Hrsg.): Biographical Encyclopedia of Astronomers. Springer, New York 2014, S. 1283, doi:10.1007/978-1-4419-9917-7 (englisch). 
3. ↑ ^{a b} Menso Folkerts, Craig G. Fraser, Jeremy John Gray, John L. Berggren, Wilbur R. Knorr (2017), Mathematics, Encyclopaedia Britannica, Quote: "(…) its Hindu inventors as discoverers of things more ingenious than those of the Greeks. Earlier, in the late 4th or early 5th century, the anonymous Hindu author of an astronomical handbook, the Surya Siddhanta, had tabulated the sine function (…)"
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   1. ↑ S. 50
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   4. ↑ S. 143
   5. ↑ S. 161
   6. ↑ S. 178
   7. ↑ S. 187
   8. ↑ S. 202
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   10. ↑ S. 262
   11. ↑ S. 273
   12. ↑ S. 281
   13. ↑ S. 298
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    1. ↑ "There are many evident indications of a direct contact of Hindu astronomy with Hellenistic tradition, e.g. the use of epicycles or the use of tables of chords which were transformed by the Hindus into tables of sines. The same mixture of elliptic arcs and declination circles is found with Hipparchus and in the early Siddhantas (note: […] In the Surya Siddhanta, the zodiacal signs are used in similar fashion to denote arcs on any great circle.)"
26. ↑ Alan Cromer: Uncommon Sense: The Heretical Nature of Science. Oxford University Press, 1995, ISBN 978-0-19-802435-4, S. 111 (englisch, google.com [abgerufen am 7. März 2026]). 
    1. ↑ "The table must be of Greek origin, though written in the Indian number system and in Indian units. It was probably calculated around 100 B.C. by an Indian mathematicisn familiar with the work of Hipparchus."
    2. ↑ "The epicyclic model in the Siddhanta Surya is much simpler than Ptolemy's and supports the hypothesis that the Indians learned the original system of Hipparchus when they had contact with the West."
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    1. ↑ S. 2-3
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39. ↑ Damals waren Uranus, Neptun und Pluto noch nicht entdeckt.
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    1. ↑ ^{a b} S. 12-13 (zitiert nach K. S. Shukla, Aryabhata, Dehli 1976)
42. ↑ Moderne Werte aus aktuellen Daten (nur bei Jupiter und Saturn geringfügige Abweichungen bei Ansari). Die Anzahl der Dezimalstellen wurde reduziert, um Scheingenauigkeiten aufgrund von Umrechnungen zu vermeiden.
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