Stufenkorrelationsfunktion

Rastertunnelmikroskop-Bild einer glatten Silicium-Oberfläche mit Stufe

Die Stufenkorrelationsfunktion ist eine Funktion, mit deren Hilfe Fluktuationen an atomaren Stufen einer Oberfläche analysiert werden können. Die Fluktuationen entstehen dadurch, dass sich durch Diffusion Atome an einer bestimmten Stelle der Stufe anlagern oder diese verlassen. Je nach dem Mechanismus des Massentransports auf der Oberfläche weist die Stufenkorrelationsfunktion eine bestimmte Abhängigkeit von der Zeit t oder von der Position y entlang der Stufe auf.

Die Stufenkorrelationsfunktion wird meist aus Messungen mit einem Rastertunnelmikroskop (STM) ermittelt. Voraussetzung ist eine Probe, die atomar glatte Flächen (Terrassen) aufweist. Die Terrassen werden durch Stufen voneinander getrennt; benachbarte Terrassen unterscheiden sich also dadurch, dass die höherliegende Terrasse eine Atomlage mehr als die niedrigere aufweist.

Scannt man mit einer STM-Spitze wiederholt entlang derselben Linie senkrecht zur Stufenkante über eine fluktuierende Stufe, dann erhält man ein sog. Pseudobild, aus dem sich die Stufenkorrelationsfunktion G(t) nach der Gleichung

ergibt, wobei die Position der Stufenkante zur Zeit ist. Die spitzen Klammern bedeuten, dass der Mittelwert über viele Messungen zu bestimmen ist.

Diese Funktion ist proportional zu , wenn die Atome die Stufenkante relativ leicht verlassen und über die Terrasse diffundieren können, hingegen proportional zu oder , wenn diese Prozesse eingeschränkt oder nicht möglich sind. Im Extremfall können die Atome nur entlang einer Stufe diffundieren und diese nicht verlassen, dann gilt .

Hat man ein Bild der Oberfläche, das schneller aufgenommen wurde, als die typische Zeit für die Fluktuation einer Stufe, lässt sich die Stufenkorrelationsfunktion als Funktion des Orts bestimmen:

Die -Richtung ist dabei in Richtung des (mittleren) Verlaufs der Stufenkante. G(y) gibt also an, wie „wellig“ die Stufenkante beim Blick auf die Oberfläche erscheint.

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Cleansi.JPG
(c) Gescott14 in der Wikipedia auf Englisch, CC BY-SA 3.0
A scanning tunneling microscope image of a clean silicon (100) surface showing a step edge as well as many surface vacancies. Many kink sites are visible along the terrace edge. The rows visible are dimer rows in a 2x1 reconstruction.