Streuvektor

Streuvektor

Der Streuvektor ${\displaystyle {\vec {q}}}$ ist in der Wellen-Physik jener Vektor, der sich bei Streuung einer Welle an einem Objekt ergibt als Differenz aus einlaufendem Wellenvektor ${\displaystyle {\vec {k}}_{1}}$ und auslaufendem Wellenvektor ${\displaystyle {\vec {k}}_{2}}$:

${\displaystyle {\vec {q}}={\vec {k}}_{1}-{\vec {k}}_{2}}$

Er wird benutzt, um einige Ausdrücke zu vereinfachen, die bei der Betrachtung von gestreuten Wellen auftreten (z. B. die Phasenänderung oder die Doppler-Verschiebung).

Bei elastischer Streuung (ein- und auslaufende Welle haben dieselbe Wellenlänge ${\displaystyle \lambda }$, also ${\displaystyle |{\vec {k}}_{1}|=|{\vec {k}}_{2}|=\textstyle {\frac {2\pi }{\lambda }}}$), ist der Betrag des Streuvektors gegeben durch

${\displaystyle |{\vec {q}}|={\frac {4\pi }{\lambda }}\sin {\frac {\theta }{2}},}$

wobei ${\displaystyle \theta }$ der Streuwinkel (Winkel zwischen ${\displaystyle {\vec {k}}_{1}}$ und ${\displaystyle {\vec {k}}_{2}}$) ist.

Betrachtet man die Streuung von Wellen in einem Medium, so ist ${\displaystyle \lambda }$ die Wellenlänge in dem entsprechenden Medium. Für elektromagnetische Wellen wird der Unterschied der Wellenlänge im Medium zu der Wellenlänge ${\displaystyle \lambda _{0}}$ im Vakuum mithilfe des Brechungsindex ${\displaystyle n}$ beschrieben:

${\displaystyle \lambda ={\frac {\lambda _{0}}{n}}}$

Wenn statt ${\displaystyle \lambda }$ die Wellenlänge im Vakuum ${\displaystyle \lambda _{0}}$ benutzt wird, müssen daher alle Wellenvektoren sowie der Streuvektor mit dem Faktor ${\displaystyle n}$ multipliziert werden.

Literatur

• B. H. Bransden, C. J. Joachain: Physics of Atoms and Molecules. 2. Auflage. Prentice Hall, Essex 2003, ISBN 978-0-582-35692-4, S. 623. 

Weblinks

• Scattering vector. (Memento vom 24. April 2015 im Internet Archive) Dort ist allerdings der Streuvektor andersrum definiert, Vorzeichen beachten!