Spezifische Steifigkeit

Die spezifische Steifigkeit ${\displaystyle \Phi }$ ist eine Materialeigenschaft, die als Auswahlkriterium im Leichtbau eine Rolle spielt. Sie gibt den Widerstand eines Werkstoffes mit gegebener Masse gegen Verformung im elastischen Bereich an. In vielen Fällen ist eine möglichst große spezifische Steifigkeit erwünscht. Die spezifische Steifigkeit lässt sich berechnen als

${\displaystyle \Phi ={\frac {E}{\rho }}.}$

Dabei ist ${\displaystyle \rho }$ die Dichte des Materials und ${\displaystyle E}$ der Elastizitätsmodul des betrachteten Materials.

Die spezifische Steifigkeit ist eine maßgebliche Größe bei der Beschreibung der Schallgeschwindigkeit ${\displaystyle c_{s}}$ in Festkörpern. Für die Ausbreitung von Longitudinalwellen im langen Stab z. B. gilt:

${\displaystyle c_{\text{s,longitudinal}}={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}={\sqrt {\Phi }}.}$

Dehnlänge

Die Dehnlänge ${\displaystyle L_{\mathrm {d} }}$ gibt an, bei welcher Ursprungslänge sich ein frei hängender Körper mit konstantem Querschnitt (z. B. ein Draht, ein Rohr oder ein Zylinder) eines bestimmten Materials unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung ${\displaystyle g}$ auf das Doppelte dehnt:

${\displaystyle L_{\mathrm {d} }={\frac {\Phi }{g}}={\frac {E}{\rho \cdot g}}.}$

Interessanterweise ist diese Länge unabhängig von der Fläche ${\displaystyle A}$ des Querschnitts, da mit ihr nicht nur die Masse ${\displaystyle \rho \cdot L\cdot A}$ linear wächst, sondern auch die Dehnsteifigkeit ${\displaystyle E\cdot A.}$