Separabler Abschluss

Separabler Abschluss ist ein Begriff aus der Algebra.

Ist eine separable algebraische Körpererweiterung, dann sind folgende Aussagen äquivalent:

  • Jedes nicht-konstante separable Polynom in zerfällt vollständig in Linearfaktoren.
  • Ist ein algebraischer Abschluss von und ist eingebettet in , dann ist die Erweiterung rein inseparabel.

Zu jedem Körper gibt es einen bis auf Isomorphie eindeutig bestimmten Körper mit den obigen Eigenschaften. Er wird auch mit bezeichnet und heißt separabler algebraischer Abschluss von .