Schwungmoment

Das Schwungmoment ist eine nicht SI-konforme^[1] physikalische Größe, die früher bei rotierenden Maschinen häufig anstelle des Trägheitsmoments verwendet wurde.

Aus der Definition

${\displaystyle SM=G\cdot D^{2}=G\cdot 4\cdot i^{2}}$

mit

• Gewichtskraft G
• „Trägheitsdurchmesser“^[2] ${\displaystyle D=2\cdot i}$ (i: Trägheitsradius)

folgt als Maßeinheit: Kilopond mal Meter im Quadrat (kp · m²).

Zusammenhang mit dem Trägheitsmoment

Man kann das Trägheitsmoment ${\displaystyle J}$ eines beliebig geformten starren Körpers bezüglich einer beliebigen Rotationsachse rein formal mit dem Trägheitsmoment ${\displaystyle J_{p}}$ einer Punktmasse gleicher Masse ${\displaystyle m}$ ausdrücken:

${\displaystyle J=J_{p}=m\cdot i^{2}=m\cdot \left({\frac {D}{2}}\right)^{2}}$

Dazu muss man den Abstand der Punktmasse zur Rotationsachse so wählen, dass das Trägheitsmoment der Punktmasse dem Trägheitsmoment des betrachteten starren Körpers entspricht. Dieser Abstand wird Trägheitsradius ${\displaystyle i}$ genannt, der doppelte Wert entsprechend Trägheitsdurchmesser D.

Die Masse wird durch ihre Gewichtskraft ${\displaystyle G}$ auf der Erdoberfläche angegeben:

${\displaystyle m={\frac {G}{g}}}$

mit der Erdbeschleunigung ${\displaystyle g}$.

Dies führt auf

${\displaystyle {\begin{aligned}\Rightarrow J&={\frac {G\cdot D^{2}}{4\cdot g}}\\\Leftrightarrow G\cdot D^{2}&=4\cdot g\cdot J\end{aligned}}}$

Demnach ist das Schwungmoment ${\displaystyle GD^{2}}$ bis auf den Faktor ${\displaystyle 4g}$ identisch mit dem Trägheitsmoment^[3].

Einzelnachweise

1. ↑ R. Fischer: Elektrische Maschinen, 2009, Carl Hanser Verlag München, ISBN 978-3-446-41754-0
2. ↑ A. Böge: Mechanik und Festigkeitslehre, 1971, Vieweg Verlag, ISBN 978-3-5281-4010-6
3. ↑ Lösungshinweis 13.3 in Maschinenelemente, Aufgabensammlung, Roloff/Matek, 14. Auflage 2007, Vieweg Verlag, ISBN 978-3-8348-0340-5