Satz von Richardson

Der Satz von Richardson ist ein Lehrsatz der Graphentheorie, einem der Teilgebiete der Mathematik. Der Satz wurde von dem US-amerikanischen Mathematiker Moses Richardson im Jahre 1953 publiziert. Er behandelt die Frage der Existenz von Kernen in endlichen gerichteten Graphen.

Formulierung des Satzes

Er lässt sich zusammengefasst angeben wie folgt:^[1][2][3]

Jeder endliche gerichtete Graph ohne Kreise ungerader Länge besitzt mindestens einen Kern.

Literatur

• Gunther Schmidt, Thomas Ströhlein: Relationen und Graphen (= Mathematik für Informatiker). Springer Verlag, Berlin (u. a.) 1989, ISBN 3-540-50304-8 (MR1011038). 
• Jørgen Bang-Jensen, Gregory Z. Gutin: Digraphs. Theory, Algorithms and Applications (= Springer Monographs in Mathematics). 2. Auflage. Springer Verlag, London / Dordrecht / Heidelberg / New York 2010, ISBN 978-1-84800-997-4, doi:10.1007/78-1-84800-998-1.  MR2472389
• Moses Richardson: Solutions of irreflexive relations. In: Annals of Mathematics (2). Band 58/60, 1953, S. 573–590 (MR0075184). 
• Reinhard Diestel: Graph Theory (= Graduate Texts in Mathematics. Band 173). 3. Auflage. Springer Verlag, Berlin / Heidelberg / New York 2005, ISBN 3-540-26182-6 (MR2159259). 

Einzelnachweise und Fußnoten

1. ↑ Jørgen Bang-Jensen, Gregory Z. Gutin: Digraphs. 2010, S. 119–120
2. ↑ Reinhard Diestel: Graph Theory. 2005, S. 135
3. ↑ Gunther Schmidt, Thomas Ströhlein: Relationen und Graphen. 1989, S. 188