Satz von Finsler-Hadwiger

Satz von Finsler-Hadwiger

Der Satz von Finsler-Hadwiger (nach Paul Finsler und Hugo Hadwiger) ist eine Aussage aus der Elementargeometrie, die eine Eigenschaft von zwei Quadraten mit einem gemeinsamen Eckpunkt beschreibt.

Für zwei Quadrate ${\displaystyle \square ABCD}$ und ${\displaystyle \square AB^{\prime }C^{\prime }D^{\prime }}$ mit gemeinsamem Punkt ${\displaystyle A}$ und Mittelpunkten ${\displaystyle F}$ und ${\displaystyle H}$ seien ${\displaystyle E}$ und ${\displaystyle G}$ die Mittelpunkte der Strecken ${\displaystyle B^{\prime }D}$ und ${\displaystyle D^{\prime }B}$, dann ist das Viereck ${\displaystyle \square EFGH}$ ebenfalls ein Quadrat.

Finsler und Hadwiger beschrieben diesen Satz 1937 in einem Artikel über Relationen am Dreieck, unter denen sich auch die ebenfalls später nach ihnen benannte Ungleichung von Hadwiger-Finsler befand.

Literatur

• Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA 2010, ISBN 978-0-88385-348-1, S. 125 (books.google.de).
• Paul Finsler, Hugo Hadwiger: Einige Relationen im Dreieck. In: Commentarii Mathematici Helvetici, Ausgabe 10, 1937, S. 316–326, insbesondere S. 324

Weblinks

Commons: Satz von Finsler-Hadwiger – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Eric W. Weisstein: Finsler-Hadwiger theorem. In: MathWorld (englisch).