Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2010/August

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Shunting-yard-Algorithmus

Aus der allgemeinen QS. Dort steht: "Gesucht sind eine OMA-taugliche Darstellung und die richtige Unterkategorie von Kategorie: Algorithmus --Wikiroe 21:07, 20. Jul. 2010". Bitte schaut mal, was ihr tun könnt, obwohl nicht ganz euer Gebiet, aber QS-Programmierung gibts leider nicht. Vielen Dank. -- nfu-peng Diskuss 11:53, 1. Aug. 2010 (CEST)

Wie wäre es mit P:INF? Ich leite das mal weiter :-) --Pberndt _(DS) 19:20, 1. Aug. 2010 (CEST)

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Clacksons Spiralenformel

Ist zwar eher etwas aus dem Bereich Handwerk, aber vielleicht kennt's ja einer. Ist seit heute bei den Löschkandidaten. --Cup of Coffee 22:21, 10. Aug. 2010 (CEST)

Ist ja kein mathematischer Fachbegriff. --P. Birken 20:16, 11. Aug. 2010 (CEST)

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Vinay Deolalikar

Diesen Artikel habe ich heute am Abend noch angelegt, da mich der heise-Artikel sehr fasziniert hat. ich denke aber, nun sollten die Experten ans Werk und die Rolle des Mannes richtig einordnen. --BangertNo 23:30, 9. Aug. 2010 (CEST)

Ich bin ja normalerweise zurückhaltend mit so etwas, aber in diesem Fall finde ich es etwas verfrüht, dem Mann enzyklopädische Relevanz zuzusprechen. Das Paper ist frisch aus der Taufe und gerade mal ins Peer-Review gegangen. Man sehe sich diese Liste von Beweisen in der Richtung an. --Pberndt _(DS) 00:48, 10. Aug. 2010 (CEST)

Also bzgl. der P!=NP-Sache wird man noch eine Weile warten müssen. Bis dahin stellt sich die Frage ob er auch ohne den P!=NP-Beweis aus irgendeinem Grunde relevant ist. Die Version auf en.wp hat sich übrigens schon einen LA eingefangen.--Kmhkmh 03:41, 10. Aug. 2010 (CEST)

Wenn man sich nach Portal:Mathematik/Relevanzkriterien richtet und außerdem seine Biographie anschaut, ist er es nicht. (Dort steht sogar noch, das Paper sei „under preparation“.) --Pberndt _(DS) 13:06, 10. Aug. 2010 (CEST)

Ich war so grausam den LA zu stellen. Wie wärs mit einer Verschiebung in den ProjektNR? Dann sehen Leute die wirklich danach suchen, dass das beobachtet wird. --Dlonra 13:41, 10. Aug. 2010 (CEST)

Um das alles zusammenzuhalten:
↪ Die Diskussion wird bei den allgemeinen Löschkandidaten geführt. --Pberndt _(DS) 14:28, 10. Aug. 2010 (CEST)

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Digitale Geometrie

Ich bin mir nicht sicher inwiefern das ein etablierter Begriff ist, zudem verwendet sämtliche angegebene Literatur stattdessen den Begriff diskrete Mathematik, für die haben wir aber schon einen Eintrag und ebenso für endliche Geometrie. Zudem ist im Artikel auch von der "kontinuierlichen Mathematik" die Rede, deren Lemma vor einiger Zeit gelöscht wurde, da es sich um keinen etablierten Begriff handelte.--Kmhkmh 03:31, 10. Aug. 2010 (CEST)

P.S.: das englische Interwiki ist etwas aufschlussreicher, eventuell kann da was zur Überarbeitung benutzen.--Kmhkmh 16:02, 11. Aug. 2010 (CEST)

Unter [1] findet sich etwas, was wie eine sinnvolle Definition aussieht, [2] auch noch, scheint ein etablierter Begriff zu sein. --P. Birken 18:41, 11. Aug. 2010 (CEST)

Endliche Geometrie ist definitiv etwas anderes. -- Digamma 19:55, 11. Aug. 2010 (CEST)

Offenbar ist das relativ neuer eigenständiger Ansatz zu einer "diskreten Geometrie" der sich weitgehend unabhängig von der älteren endlichen (Inzidenz)Geometrie entwickelt hat und nun auch wie die endliche Geometrie dem Sammelbegriff der diskreten Mathematik zugeordnet wird. Insofern ist der Begriff "diskrete Geometrie" zweideutig, da er sowohl als digitale als auch als endliche Geometrie verstanden werden kann. Nachdem das geklärt bzw. P. Birken das Lemma leicht überholt hat, ist das mMn. jetzt als Stub in Ordnung.--Kmhkmh 15:40, 19. Aug. 2010 (CEST)

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Hauptsatz über endlich erzeugte abelsche Gruppen (erl.)

imho ist der Abschnitt über den Beweis sehr ungenau formuliert und sollte mathematischer ausgedrückt werden. --ElNuevoEinstein 15:16, 19. Aug. 2010 (CEST)

• Zum Beispiel ist nicht ersichtlich, was mit dem Satzteil die Menge ihrer Kombinationen, die auf das neutrale Element abbilden, nur ein Vielfaches des neutralen Elements selbst seien kann gemeint ist. --ElNuevoEinstein 15:17, 19. Aug. 2010 (CEST)

Ein 4-Dymensionaler Würfel wird auch Tesserakt genannt. Wiederrum in einem Hypercube gibt es über 600 verschiedene Dymensionen.

Nach Anregung seitens NuevoEinstein habe ich wenigstens die Aussage des Satzes einmal mathematisch statt nur in Romanform formuliert. Den eigentlichen QS-Einwand habe ich beseitigt durch Auslagern ins Beweisarchiv.--Hagman 19:35, 2. Sep. 2010 (CEST)

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Kollineare Abbildung und Kollineation

Ich habe "Überarbeiten" in "Kollineare Abbildung" eingetregen. Gründe:

1. Das Lemma sollte - wegen der geforderten Bijektivität - fachsystematisch eher Kollineation (jetzt eine WL-Seite auf "Kollineare Abbildung") heißen.
2. Kollineationen werden in der synthetischen Geometrie/Grundlagen der Geometrie auch für allgemeinere geometrische Gebilde (zumindest im 2dimensionalen Fall) definiert, wie nicht-desarguesche affine oder projektive Ebenen. Nur im Zusammenhang mit der synthetischen Geometrie ist mir der Begriff überhaupt aus der Literatur bekannt.
3. Mit der im Artikel gegebenen Definition "...eine bijektive Abbildung zwischen projektiven Ebenen bzw. Räumen, die alle Geraden wieder auf Geraden abbildet..." ist (gerade in den üblichen projektiven Räumen der LinAlg. über Körpern und im einzig interessanten Fall, dass die Dimension>1 ist) kein zur Projektivität äquivalenter Begriff gegeben. Vielmehr gilt - salopp gesagt: Kollineation = Projektivität "nach" (Körperautomorhismus angewandt auf die Koordinaten).
4. Der Begriff "Kollineation" tritt sowohl in der projektiven als auch der affinen Geometrie auf, wobei es sich - gerade in nichtdesargueschen Ebenen - NICHT "im wesentlichen um das Gleiche" handelt.

Der Artikel Kollineare Abbildung steht in der Kategorie "Lineare Algebra", die Literaturangabe "Luhmann, Thomas: Nahbereichsphotogrammetrie; 2004" deutet mir eher auf eine Begriffsbildung aus dem Anwendungsbereich hin. Verlinkt ist hier Kollinearitätsgleichung, die nicht mathematisch kategorisiert ist (also nicht wirklich unser Problem) und die wahrscheinlich unübersichtlichste Darstellung für eine Drehmatrix bietet, die ich hoffentlich in meinem Leben betrachten muss.

Lösungsvorschläge:

1. Wenn jemand bestätigen kann, dass "Kollineare Abbildung" in der Photogrammetrie äquivalent zu Projektive Abbildung gebraucht wird, dann kategorisiert ihn bitte geeignet raus aus der Mathematik. In diesem Fall sollte "Kollineation" keine WLS auf den Artikel mehr sein.
2. Wenn nicht, benenne ich den Artikel in "Kollineation" um (Kategorie: Geometrie, eigentlich Grundlagen der Geometrie) und korrigiere ihn nach Hermann Schaal, "Lineare Algebra und analytische Geometrie". --KleinKlio 20:07, 30. Aug. 2010 (CEST)

Veränderte Situation: Ich habe die WL Kollineation in einen stub für einen neuen Artikel umgewandelt. Da "Kollineare Abbildung" imho eh kein Mathematischer Begriff ist, könnte sich diese Diskussion jetzt auf die Frage beschränken: Ist "kollineare Abbildung" ein Begriff der Photogrammetrie oder verwandter Gebiete oder nicht?--KleinKlio 00:43, 31. Aug. 2010 (CEST)

Falls es den Begriff der Kollinearen Abb. in der Mathematik so wirklich nicht gibt, dann finde ich kann man das Lemma beruhigt löschen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass andere Fachbereiche an dem Lemma eine Freude haben. Vielen Dank für den neuen Artikel. --Christian1985 00:56, 31. Aug. 2010 (CEST)

Kollinearitätsbeziehung und Kollinearitätsgleichung sind Begriffe der Photogrammetrie. Sie sagen einfach nur aus, daß Objektpunkt, Bildpunkt und Aufnahmeort (Projektionszentrum) auf einer Geraden liegen und und wie dieser Zusammenhang durch Gleichungen beschrieben wird. Der Begriff projektive Abbildung kommt mir neu vor, ich hatte aber auch schon länger nichts mehr mit Photogrammetrie zu tun. Für Genaueres müßte mal jemand in dem Buch nachsehen, im Inhaltsverzeichnis benutzt Luhmann den Begriff - im Gegensatz zu Kollinearitätsgleichung - nicht.

Die Definition im Artikel (Geraden einer Ebene werden auf Geraden einer anderen Ebene abbildet) hat auch nicht direkt etwas mit der klassischen Verwendung des Begriffs (Kollinearität von drei Punkten im Raum) zu tun. Diese Eigenschaft ergibt sich eher daraus, wenn man einer schräg im Raum liegende Ebene durch Zentralprojektion auf eine eine andere abbildet. Bei der photographischen Aufnahme eine Ebene kann man sich die 3D-Betrachtung sparen und die Aufnahme stattdessen durch eine projektive Abbildung der Ebene in die Bildebene beschreiben.

Übrigens: Die angesprochene Drehmatrix in Kollinearitätsgleichung ist gar keine Drehmatrix. Die Formel ist das Ergebnis, wenn man eine 3D-Translation, 3D-Rotation, Abbildung auf die Bildebene, unterschiedliche Maßstäbe in x- und y-Richtung der Bildebene, Hauptpunkt und Bildverzerrung in einer Formel zusammenfaßt. Die Beschreibung "dabei wird im Wesentlichen mit einer 3x3 Rotationsmatrix multipliziert" ist etwas vereinfacht. 93.195.148.220 19:02, 3. Sep. 2010 (CEST)

Danke für diesen Hinweis aus dem Raum der Anwender! Wir halten fest: "Kollineare Abbildung" ist ein Begriff, der in der Photogrammetrie eine Abbildung beschreibt, auf die die Kollinearitätsgleichung sinnvoll angewendet werden kann. Also werde ich den Artikel in die Kategorie:Photogrammetrie kategorisieren und aus der Mathematik herausnehmen.

Obwohl ich in der Photogrammetrie ein blutiger Laie bin, nehme ich aus mathematischen Gründen an, dass die "Abbildung auf die Bildebene" normalerweise NICHT bijektiv ist, bijektive Fälle treten ein, wenn man Bilder fotografiert, also beim Entwickeln und Vergrößern. Ich versuche mal, den Artikel in diesem Sinn abzumöbeln. --KleinKlio 23:15, 3. Sep. 2010 (CEST)

Veränderte Situation: Kollineare Abbildung habe ich jetzt in sich konsistent, schwach und anwendungsnah gestaltet, die dort angegebene Literatur "Thomas Luhmann: Nahbereichsphotogrammetrie" habe ich dazu NICHT zu Rate gezogen. Via Umkategorisierung liegt der Artikel jetzt den "Photogrammetikern" zu Füßen. Ich nehme die Bearbeitungsbausteine weg, obwohl es sich möglicherweise doch um eine Begriffsfindung (von Kollege Luhmann oder von den Fotografen, die den Artikel der Mathematik zum Fraß vorgeworfen haben) handelt. Kollineation beschreibt jetzt einen vernünftigen mathematischen Begriff nach der von mir verwendeten Literatur (Schaal, Degen), das ist eine kleine, aber dem Wort angemessene Verallgemeinerung von Affinität bzw. Projektivität. In der englischen WP herrscht rund um en: projecive mappings eine dermaßen heillose Verwirrung siehe die obige Disku über Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Dilatation (Geometrie), dass wir uns nicht darum scheren sollten: Kurz: Problem hier erledigt, da nun andrer Leute Problem! --KleinKlio 02:11, 4. Sep. 2010 (CEST)

Falls nötig, wird die Diskussio bei den Fotgrafen [3] fortgestetzt. Dorthin ist das jetzt kategorisiert, Mathe ist raus. --KleinKlio 03:11, 4. Sep. 2010 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 22:34, 7. Sep. 2010 (CEST)

Variable

Hallo, aus einer Diskussion hier und hier ist der Wunsch nach einem einführenden Artikel Variable (Mathematik) entstanden, dem ich versucht habe, einiger Maßen gerecht zu werden. In diesem Zusammenhang habe ich auch Variable wohl zu moderat umstrukturiert. Was denkt Ihr dazu? LG --Boobarkee 17:47, 25. Aug. 2010 (CEST)

Hier auf der QS gabs irgendwann auch mal ne Diskussion zu dem Thema, dass ein richtiger Artikel zur mathematischen Variable fehlt, deswegen freuts mich, dass Du dich ran gemacht hast. Spontan gefällt mir der Artikel gut, die Bedeutung von Variablen in der Mathematik als ganz zentraler Entwicklungspunkt bei der Abstraktion kommt mir aber deutlich zu kurz, da könnte man schon in der Einleitung stärker drauf eingehen. --P. Birken 21:36, 26. Aug. 2010 (CEST)

Also ich finde die Anpassung in Variable gut. --Christian1985 ( 22:15, 12. Sep. 2010 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 ( 22:15, 12. Sep. 2010 (CEST)

Redundanz: Orthonormalsystem und Orthonormalität

Es geht um dasselbe, beide Artikel fügen der Definition nicht viel hinzu. -- Digamma 13:05, 1. Aug. 2010 (CEST)

Die Überschneidungen würde ich anders auflösen. Orthonormalität kann mit Orthogonalität ein Artikel werden, Orthonormalsystem mit Orthogonalsystem. In beiden Fällen wird ja nichts weiter gemacht, als eine Bedingung (die Normiertheit) hinzugefügt. Die beiden resultierenden Artikel sollten nicht zusammengeführt werden, denn die Systeme können für unendlichdimensionale Räume definiert werden, ein didaktischer Overhead für jemanden, der nur wissen will, was orthogonal bedeutet. Die beiden Artikel zu den Systemen werfen, so scheint es mir zumindest, die Begriffe für endlich- und unendlichdimensionale Hilberträume durcheinander. (Für mich sind unendlichdimensionale Räume nicht Gegenstand der linearen Algebra, sondern der Funktionalanalysis. Ich habe LA auch so kennengelernt, dass man die allgemeinen Begriffe vermeidet und stattdessen von Vektorraumbasen und Erzeugendensystemen redet. Vgl. Fischer, Lineare Algebra.) --Pberndt _(DS) 19:14, 1. Aug. 2010 (CEST)

Hast Du einen Vorschlag, wie man Orthonormalität in Orthogonalität einbauen kann? Im Prinzip steht da ja schon alles drin, nur der Begriff orthonormal als solcher wird nicht erklärt. -- Digamma 21:39, 1. Aug. 2010 (CEST)

In Orthogonale Vektoren steht der Begriff sogar schon drin. Vielleicht einfach etwas exponierter? Ich hätte spontan einen weiteren Abschnitt angelegt und dort eine Definition angegeben. Zu der Verwendung der anderen Begriffe müssen wir aber auf jeden Fall einen Konsens finden. Ich habe aus meiner Sicht in dem Artikel die nächste ungenaue Stelle gefunden:

Ist der Vektorraum endlichdimensional, so besitzt er immer eine Orthonormalbasis; diese lässt sich durch das Gram-Schmidtsche Orthogonalisierungsverfahren bestimmen.

m.W. hat ein Hilbertraum immer eine Orthonormalbasis, nach dem Zornschen Lemma. Man braucht lediglich Separabilität, um nach Gram-Schmidt explizit eine Basis angeben zu können. (vgl. Werner, Funktionalanalysis, §5.3 glaube ich) --Pberndt _(DS) 22:45, 1. Aug. 2010 (CEST)

Ich habe jetzt einfach mal den Begriff orthonormal zusätzlich zu Orthonormalsystem in den Fließtext eingebaut, aber ohne ihn weiter abzuheben oder gar einen eigenen Abschnitt aufzumachen. Das kann man natürlich tun und etwa Orthonormale Vektoren und Orthonormalsystem in einen eigen Abschnitt nach "orthogonale Vektoren" packen. Zu den anderen Aussagen: Im Zweifelsfall braucht man die gar nicht in dem Artikel. Ich weiß zuwenig über Funktionalanaysis um sagen zu können, wie man in separablen oder allgemeinen Hilberträumen eine ONB findet. Ich denke, der Artikel wollte auch gar keine Aussage über Hilberträume machen, sondern sich bei der Aussage einfach auf endlichdimensionale Räume beschränken. Falls ONBs immer existieren, ein Umformulierungsvorschlag:

Endlichdimensionale Skalarprodukträume und Hilberträume besitzen immer eine ONB. Bei endlichdimensionalen Vektorräumen und bei separablen Hilberträumen kann man so eine mit Hilfe des Gram-Schmidtschen Orthogonalisierungsverfahren finden.

Andererseits ist die Aussage für diesen Artikel möglicherwiese wirklich zu speziell. -- Digamma 23:38, 4. Aug. 2010 (CEST)

Ich habe jetzt Orthogonalsystem überarbeitet (insbesondere Aussagen, die nur endlichdimensional stimmen, entfernt und Orthonormalsystem eingearbeitet) und wäre nun dafür, Orthonormalsystem durch eine Weiterleitung zu ersetzen. Einwände? --Pberndt _(DS) 01:01, 8. Aug. 2010 (CEST)

Danke, dass Du Dir die Arbeit gemacht hast. Prinzipiell denke ich, kann man nun aus Orthonormalsystem eine Weiterleitung machen. Ein paar Fragen und Einwände habe ich aber noch:

Warum hast Du aus Lineare Algebra Funktionalanalysis gemacht? Solange man keine topologischen Eigenschaften benutzt ist es für mich lineare Algebra und noch nicht Funktionalanalysis. (Was nicht heißt, das man die Funktionalanalysis nicht auch erwähnen kann.) Wenn man sich im Rahmen der Funktionalanalysis bewegt, dann würde ich aber von Prähilberträumen und nicht von Innenprodukträumen sprechen, denn ich denke, dass letztere Sprechweise eher der Algebra oder Geometrie zuzuordnen ist.

Reicht das aus, was nun über Orthonormalsysteme in Orthogonalsystem steht? Sollte man die Aussage mit den Fourierkoeffizienten nicht auch aufnehmen?

Du schreibst, dass in separablen Hilberträumen immer eine Basis existiert. Basis verlinkt dabei aber auf Basis (Vektorraum). Wenn man darauf eingehen will, dann muss man schon sagen, dass es sich nicht um Basen im Sinn der Linearen Algebra, sondern um eine Schauderbasis handelt. Ich bin übrigens nicht der Meinung, dass nur Orthonormalsystem praktisch relevant sind. Gerade bei Funktionenräumen betrachtet man oft Orthogonalsysteme, deren Elemente nicht normiert sind. Zum Beispiel werden Sinus- und Kosinusfunktionen in der Regel nicht normiert, Legendre-Polynome auch nicht. -- Digamma 11:38, 8. Aug. 2010 (CEST)

Das habe ich gemacht, weil alle Literatur, die ich gerade zur Hand hatte, Orthogonalsystem als Begriff erst wenn es um unendlichdimensionale Räume ging benutzt hat. Ich sah aber gerade, dass er in Kowalsky, Lineare Algebra auch benutzt wird, daher ändere ich das mal wieder. Wäre es dann vielleicht aus didaktischer Sicht gut, den Artikel in un- und endlichdimensional aufzuteilen? Den Hinweis zu den Fourierkoeffizienten habe ich nicht übernommen, da m.W. diese Bezeichnung (außerhalb der Betrachtung von Fourierreihen) in der Mathematik nicht mehr geläufig ist und gleichzeitig Fourierkoeffizient für die Suche in die andere Richtung existiert. (Auch Google spuckt auf den ersten Blick nur Links zu Fourierreihen und Physik/Ing. aus. Da lasse ich mich aber auch gerne eines besseren belehren). Das mit der Basis stimmt, ich habe den Link übernommen, ohne Artikel geschaut zu haben; ist geändert. Den Satz zu dem „Praktisch sind“ habe ich entfernt, da hast Du natürlich auch recht. --Pberndt _(DS) 15:42, 8. Aug. 2010 (CEST)

Ich würde nur solche Teile getrennt zu behandeln, die entweder wirklich unterschiedlich sind (die unterschiedlichen Begriffe von Basis zum Beispiel), bzw. im einen Fall überhaupt keine Rolle spielen (z.B. die Besselsche Ungleichung, obwohl die natürlich auch im Endlichdimensionalen gilt). Bei den Fourierkoeffizienten dachte ich weniger an den Begriff, als an die Sache. Die Besselsche Ungleichung hängt auch etwas in der Luft, wenn der Term auf der linken Seite nicht erklärt wird. -- Digamma 16:33, 8. Aug. 2010 (CEST)

„Die Sache“ ist dann aber eher etwas für einen Artikel über Basen, oder? Zur Besselschen Ungleichung: In dem ursprünglichen Kommentar dazu, dass die linke Seite der Norm der Projektion auf den entsprechenden Unterraum entspricht, sehe ich keinen Mehrwert. Ich kenne für die Ungleichung leider keine sinnvolle Motivation, die ohne die aus ihr folgenden Sätze (wie dem nächsten Punkt) auskommt. Jemand 'ne Idee? -- Pberndt _(DS) 20:47, 8. Aug. 2010 (CEST)

Ich habe Orthonormalsystem nun wie angedacht zu einer Weiterleitung gemacht. --Christian1985 17:27, 8. Sep. 2010 (CEST)

Ich habe den Inhalt aus Orthonormalität in den Abschnitt Orthogonale Vektoren von Orthonormalität eingearbeitet und diesen Abschnitt in Orthogonale und orthonormale Vektoren umbenannt, um zu betonen, dass beide Aspekte behandelt werden. Wenn das so allgemeine Zustimmung findet, wäre ich dafür, Orthonormalität durch ein Redirect auf eben diesen Abschnitt zu ersetzen und die Redundanz im Ganzen als erledigt zu erklären. Einwände? Darian 02:49, 29. Sep. 2010 (CEST)

Du meinst Orthogonalität :-) Finde ich okay. --Pberndt _(DS) 08:50, 29. Sep. 2010 (CEST)

Finde ich auch gut so. Gibt es aber Sinn einen Redirekt Orthonormalität zu behalten. Sollte der nicht besser Orthonormaler Vektor heißen? --Christian1985 ( 16:22, 2. Okt. 2010 (CEST)

Einen einzelnen "orthonormalen Vektor" gibt es nicht, insofern macht das keinen Sinn. Was spricht gegen den Redirect von "Orthonormalität"? Auf jeden Fall sollte man den Redirect von "orthonormal", der bis jetzt auf "Orthonormalität" zeigt, umbiegen.

Ansonsten finde ich die Änderung auch gut und halte die Redundanz damit für erledigt. -- Digamma 11:34, 3. Okt. 2010 (CEST)

Überzeugt! Die zwei Einträge sind nun umgeleitet. --Christian1985 ( 17:59, 4. Okt. 2010 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 ( 17:59, 4. Okt. 2010 (CEST)

Kongruenzabbildung

Alles, was in dem Artikel steht, steht in Bewegung (Mathematik) auch, meist ausführlicher. Vorschlag: Entweder in Weiterleitung umwandeln oder ausbauen in Richtung Elementargeometrie (wobei mir dazu nicht viel einfällt). -- Digamma 21:16, 7. Aug. 2010 (CEST)

Stimmt, die sind redundant. Die Anmerkungen von Kmhkmh unter Diskussion:Bewegung_(Mathematik) sind aber noch aktuell. Was das Lemma angeht, so habe ich den Eindruck, dass "Bewegung" der häufiger verwendete Begriff ist. Was dort dann aber noch fehlt, ist der Bezug zu Kongruenz (Geometrie). --P. Birken 17:56, 8. Aug. 2010 (CEST)

In der Schule wird sicher eher von Kongruenzabbildungen gesprochen. Dennoch spricht für mich nichts dagegen, diese unter dem Lemma Bewegung (Mathematik) zu behandeln. Auf den Begriff "kongruent" wird in der Einleitung eingegangen, verlinkt auf Kongruenz (Geometrie). Dass die Gruppe der Bewegungen durch Spiegelungen erzeugt wird, steht auch im Text, auch dass Bewegungen Winkel erhalten. Von den Anmerkungen von Kmhkmh ist nach meinem Eindruck nur der erste Punkt noch nicht abgearbeitet: Es fehlt eine Quelle, die den Begriff benutzt. -- Digamma 20:02, 8. Aug. 2010 (CEST)

Der Begriff der Bewegung findet sich z.B. in Köcher, Krieg: Ebene Geometrie. LG --Boobarkee 21:08, 8. Aug. 2010 (CEST)

Also bei Bewegungen kann man sicher Kongruenzabbildungen mitbehandeln und aus Kongruenzabbildung einen Redirect machen. Allerdings fehlt mir bei Bewegungen nach wie vor ein schülerfreundlicher elementargeometrischer Zugang. Eine paar Visualisierungen wären auch wünschenswert.--Kmhkmh 00:00, 10. Aug. 2010 (CEST)

Siehe bei der Gelegenheit auch nochmal #Transformation_.28Mathematik.29. --P. Birken 16:19, 21. Aug. 2010 (CEST)

Habe den Artikel Kongruenzabbildung mal deutlicher abgegrenzt. In der Praxis werden die Begriffe halt nicht wirklich synonym gebraucht, wobei die KA eigentlich nur für Ebenen und haupsächlich in der Schulmathematik gebraucht wird. Ich bin für Behalten, wobei der Abschnitt Kongruenzabbildung#Darstellung und Eigenschaften eventuell noch gestrafft oder durch Verweise auf Bewegung ersetzt werden könnte. --KleinKlio 18:49, 4. Dez. 2010 (CET)

Super, gefällt mir sehr gut. -- Digamma 19:25, 4. Dez. 2010 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde am 21:10, 4. Dez. 2010 (CET) gewünscht von Digamma

Kategorie:Integralrechnung

In der jetztigen Form macht diese Kategorie auf mich den Eindruck eines Assoziationblusters. So werden die Artikel Binomisches Integral, Bronstein-integrabel, Elliptisches Integral, Flächenformel, Numerische Integration, Stammfunktion und Treppenfunktion in dieser Kategorie gelistet. Zur Zeit werden also neben integrationstheoretischen Artikel hier auch Lemmata gelistet, in denen irgendwie ein Integral auftaucht. Da das alles nicht so ganz passt, schlage ich vor die Kategorie zu löschen oder zumindest in Integrationstheorie umzubenennen. Wir haben schließlich auch keine Kategorie Differentialrechnung. --Christian1985 14:42, 29. Aug. 2010 (CEST)

also ich sehe das eigentlich nicht als problematisch an und auch nicht als "Assoziansblaster im unerwünschten Sinne". Solche Kategorien dienen doch zu Übersicht, um zu sehen, was es in einem Bereich an relevanten Begriffen, Definition und Lehrsätzen gibt. Integral- und Differentialrechnung sind nun mal gängige Begriffe, sie umfassen eben nicht nur den formalen theoretischen Überbau, sondern auch Anwendungen und spezielle Integrale. Außerdem muss man berücksichtigen, das einzelne Kategorien auch von Nichtmathematikern verwendet werden, für die andere Schwerpunkte wichtig sein mögen. Integrationstheorie könnte man eventuell auch zu einer Unterkategorie von Integralrechnung machen.--Kmhkmh 15:28, 29. Aug. 2010 (CEST)

Eine Definition wäre schon wichtig, löschen würde ich sie aber nicht. Vielleicht: "Diese Kategorie listet Artikel zu Integrationstheorie, Techniken zur Berechnung von Integralen und über spezielle Integrale."? --P. Birken 17:11, 29. Aug. 2010 (CEST)

Dann fallen mir aber gerade noch jede Menge Artikel ein, die hier gelistet werden müssten, wie zum Beispiel: Oszillierendes Integral, Kontinuierliche Fouriertransformation, Gammafunktion, Riemannsche Zetafunktion, Trennung der Veränderlichen ....

Das spricht ja auch nicht unbedingt gegen die Kategorie, sondern nur das diverse Lemmata bei Gelegenheit nachkategorisiert werden sollten. Bei dem "bottom up"- oder "categorize as we go"-Ansatz in WP, hat man immer das Problem das beim Einführen einer neuen Kategorie nicht alle alten Lemmata sofort adäquat neukategorisiert werden. Genauso wereden neue Lemmata bei ihrer Anlage nicht immer optimal oder konsistent kategorisiert. Wenn ich ein neues Lemma schreibe, packe meistens einfach die ersten halbwegs passenden Kategorien dazu die finde und mache mir nicht immer die alle möglichen betroffenen Kategorienbäume vorher detailliert zu untersuchen. Ich vermute mal so geht es vielen Autoren. Kurz gesagt Kategorien müssen sachlich sinnvoll sein, aber man kann bzw. sollte nicht zu jedem Zeitpunkt erwarten, dass sie bereitsoptimal genutzt werden.--Kmhkmh 17:35, 29. Aug. 2010 (CEST)

Dann wird die Kategorie aber riesig! Ist das so gewollt? Wir haben ja auch noch Cauchscher Integralsatz, Cauchysche Integralformel, Abelsches Integral, messbare Funktion, Harmonische Analysis... . Da lässt sich diese Kategorie bald nicht mehr als Unterkategorie von Analysis halten. Ich denke, dass in vielen Fällen die Autoren extra diese Kategorie nicht gewählt haben. So gings zumindest mir als ich an manchen dieser Artikel geschrieben habe. --Christian1985 18:03, 29. Aug. 2010 (CEST)

Das ist eine gute Frage, man könnte ja eventuell die Definition der Kategorie enger fassen oder entsüprechende Unterkategorien einrichten. Das Problem liegt wohl daran, dass man mit einem einzigen hierarchischen Kategorienbaum wegen der vielfachen Überlappungen einzelner Bereiche das schlecht alles hinbekommt, es sei den man unterdrückt die Überlappungen und andere Blickwinkel künstlich.--Kmhkmh 18:41, 29. Aug. 2010 (CEST)

Okey dann sollten wir uns auch wie P. Birken schon anmerkte auf eine engere Definition einigen. Aus diesem Grund schlage ich nochmal vor die Kategorie in Integrationstheorie umzubenennen. Dann wäre denke ich klarer was zu kategorisieren wäre. Dann würde man dort so Artikel, wie Riemannsches Integral, Riemann-Zerlegung, Integration durch Substitution, ... , Lebesgue-Integral, Satz von Fubini, ... , Satz von Gauß, Satz von Stokes, ... und Residuensatz einsortieren und dann wäre auch Schluss. --Christian1985 19:58, 1. Sep. 2010 (CEST)

also ich sehe Integrationstheorie eher als Unterkategorie von Integralrechnung.--Kmhkmh 20:35, 1. Sep. 2010 (CEST)

Ein spontaner Vorschlag: Wir belassen die Kategorie bei "Integralrechnung" und spendieren ihr die drei folgenden Unterkategorien: "Integrationstheorie", "Integralfunktionen" und "Integrale in der Physik". --Eulenspiegel1 14:35, 4. Okt. 2010 (CEST)

Womit würdest du denn "Integrale in der Physik" füllen und wie sieht die Abtrennung zu "Integralfunktion" aus? --Christian1985 ( 16:18, 4. Okt. 2010 (CEST)

Ich hatte dabei zuerst an die Maxwell-Gleichungen gedacht. Bei näherem Hinsehen passen die aber auch ganz gut zu Kategorie:Partielle Differentialgleichungen. (Und die verbindenden Sätze von Stokes und Gauß gehören nicht wirklich in die Physik.) Das Ampèresches Gesetz habe ich bisher häufiger in Integralform als in Differentialform gesehen. Außerdem könnte man die Fourier-Transformation da reinpacken. Wie man es von der Kategorie Integralfunktion abtrennen würde: Alles, wo die eine Seite einen eigenständigen Funktionenname hat, würde in die Kategorie Integralfunktionen fallen. Alles, wo kein eigenständiger Name dafür existiert, halt nicht. (Wenn eine physikalische Integralfunktion also einen eigenständigen Namen hat, würde sie zu den Integralfunktionen gepackt werden. Wenn nicht, dann zu "Integrale in der Physik".)

Naja, aber mir fällt gerade auf, dass "Integrale in der Physik" wahrscheinlich recht leer sein wird. Müsste man mal genauer schauen. Wenn diese Kategorie zu leer wäre, würde sich ihr anlegen nicht lohnen. --Eulenspiegel1 17:16, 4. Okt. 2010 (CEST)

Das Problem an sich ist zwar nicht behoben, aber ich denke es gibt dringlichere Probleme als diese Kategorie. --Christian1985 (Diskussion) 15:23, 11. Jan. 2011 (CET)

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