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Hinweise zur Mitarbeit Mathematik

„In der Mathematik gibt es viele Lehrsätze, welche sich nur dadurch beweisen lassen, dass man von vorne anfängt.“

– Johann Georg August Galletti

Hier werden verschiedene Dinge gesammelt, die für die Autoren mathematischer Artikel von Bedeutung sind oder sein könnten.

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Qualitätsstandards

Wikipedia hat den Anspruch, zuverlässige und gute Artikel vorzuweisen. Die Mitarbeiter des Portals Mathematik haben Qualitätsstandards formuliert, die ein Mindestniveau beschreiben, das sowohl die neu eingehenden als auch die bereits bestehenden Artikel des Bereichs Mathematik haben sollten.

Artikel, die diese Standards nicht erfüllen, können mit einer Beschreibung der Mängel unter Portal:Mathematik/Qualitätssicherung gelistet werden, wo gemeinsam versucht wird, die Artikel zu verbessern. Bei eklatanten und nicht behebbaren Mängeln (dies betrifft insbesondere den Punkt 3 zu den Belegen) kann dies gemäß den Löschregeln auch zu einer Löschung des entsprechenden Artikels führen.

Die Standards lauten im Einzelnen:

Die Einleitung des Artikels liefert jedem eine grundsätzliche Einordnung des Gegenstandes, sowie eine klare Beschreibung des Themas.
Der Artikel enthält eine Definition des Lemmas.
Der Artikel enthält Belege nach Wikipedia:Quellenangaben. Die Standardliteratur zum Lemma ist also angegeben und bei Bedarf sind einzelne Aussagen nach Hilfe:Einzelnachweise belegt. Als Quellen geeignet sind beispielsweise: Lehrbücher, Zeitschriftenartikel, Fachpresse, siehe auch Zentralblatt MATH. Preprints oder Vorlesungsskripte werden nicht als zuverlässige Quelle angesehen. Unter Portal:Mathematik/Artikel ohne Quellenangabe findet sich eine Liste von Artikeln, bei denen noch Belege nachgetragen werden müssen.
Jedes Thema ist in eine sinnvolle Kategorie einsortiert. Das vereinfacht das Suchen für den Leser und hilft auch dem Autor dabei, den Begriff ab- oder einzugrenzen. Eine Kategorie pflegt man am Ende des Artikels über den Befehl [[Kategorie:Kategoriename]] ein. Welche Kategorien es in der Wikipedia über mathematische Themen gibt, kann man über den Kategorienbaum Mathematik herausfinden.

Relevanzkriterien

Für mathematische Artikel gelten die üblichen Relevanzkriterien. Von besonderer Bedeutung sind hierbei:

Wikipedia:Relevanzkriterien#Mathematik
Wikipedia:Relevanzkriterien#Wissenschaftler

Namenskonventionen

Bei mathematischen Fachbegriffen ist die Substantivregel zu beachten. In manchen Fällen ist aber eine Adjektiv-Weiterleitung auf den Begriff sinnvoll und wird dann ausdrücklich erwünscht. Beispiele dazu sind in der Positivliste mathematischer Adjektiv-Weiterleitungen aufgeführt.
Klammerzusätze sind so weit wie möglich zu vermeiden. Beispiel: Es heißt Nilpotentes Element, Nilpotente Matrix sowie Nilpotente Gruppe, und nicht etwa Nilpotenz (Ringelement), Nilpotenz (Matrix) oder Nilpotenz (Gruppentheorie).
Bei Artikeln zu mathematischen Fachbegriffen, die nach Wissenschaftlern ausländischer Herkunft benannt sind, kann es vorkommen, dass sich die wissenschaftliche Transkription des Namens von der in der Fachliteratur verwendeten Schreibweise unterscheidet. In diesem Fall ist als Lemmaname derjenige Fachbegriff zu wählen, der in der (deutschsprachigen) Fachliteratur häufiger verwendet wird. Der jeweils andere Begriff ist als Weiterleitung einzurichten und in der Einleitung des betreffenden Artikels zu erwähnen. Beispiel: Sobolew-Raum leitet weiter auf Sobolev-Raum.

Wie schreibe ich gute mathematische Artikel?

Abkürzung für diesen Abschnitt: P:WSIGMA

In diesem Abschnitt soll beschrieben werden, welche Vorgehensweise sich beim Schreiben von Artikeln über mathematische Themen in der Vergangenheit als sinnvoll erwiesen hat. Allgemeine Hinweise zum Schreiben guter Artikel finden sich unter Wikipedia:Wie schreibe ich gute Artikel, beim Erstellen von Biographien ist Wikipedia:Artikel über lebende Personen und Wikipedia:Formatvorlage Biografie zu beachten.

Schreibstil

Das Schwierigste beim Schreiben eines mathematischen Artikels (eigentlich bei jedem Artikel) ist die Einschätzung des Wissensstandes der Leser. Schreibt man zum Beispiel über Eigenschaften eines Körpers, darf man dann annehmen, dass der Leser bereits mit Gruppentheorie vertraut ist? Ein Ansatz ist es, mit einfachen Begriffen und Beispielen anzufangen, und im Verlauf des Artikels zu abstrakteren und allgemeineren Aussagen zu kommen. Die unten angegebene Struktur hilft dabei, dieses Ziel zu erreichen.

Während du einen Artikel schreibst, bedenke, dass die Wikipedia ständig wächst. So kannst du dir deine Arbeit erleichtern, indem du zu Definitionen von verwendeten Begriffen verlinkst, anstatt die Begriffe innerhalb deines Artikels zu definieren.

Da die Terminologie von Autor zu Autor variiert, solltest du die Wikipedia nach gleichbedeutenden Begriffen und anderen Schreibweisen durchsuchen, um zu sehen, welche Begriffe sich in der Wikipedia etabliert haben. Es ist nützlich, ein bisschen in der Wikipedia zu stöbern, um ein Gefühl dafür zu bekommen, was bereits vorhanden ist, und wie ausführlich dein Artikel sein sollte.

Wenn du einen Begriff benutzt, der in der Wikipedia nicht erklärt ist, von dem du aber glaubst, er könnte auch in anderen Artikeln benutzt werden, dann lege einen Link auf einen Artikel passenden Namens. Erkläre in deinem Artikel kurz, was dieser Begriff bedeutet, damit andere Benutzer einen guten Artikel darüber schreiben können.

Verlinke in deinem Artikel nur das erste Auftreten eines Begriffs. Der Satz „die Menge aller Mengen, die Mengen als Elemente haben“ ist viel schwieriger zu lesen als der Satz „die Menge aller Mengen, die Mengen als Elemente haben“.

Gliederung eines mathematischen Artikels (Struktur, Formatvorlage)

Mathematische Artikel beinhalten meist eine mathematisch exakte Definition ihres Titels, im allgemeinen ist eine Definition jedoch nur ein Teil der Erklärung und Beschreibung. Jeder Artikel sollte eine einigermaßen allgemeinverständliche Einleitung besitzen, die den Artikel auch zusammenfasst. Die Definition sollte in einem eigenen Abschnitt unmittelbar danach folgen und Beispiele sollten so früh wie möglich im Artikel gebracht werden.

Ein allgemeines Format, das gut zu funktionieren scheint, ist das folgende:

Eine Einleitung in ein oder zwei Absätzen, in denen der Titel des Artikels beim ersten Vorkommen fett steht, und die den Begriff mit einfachen Worten beschreibt und den mathematischen Kontext eingrenzt.
Eine exakte Definition in mathematischen Begriffen, oft nach einer Überschrift == Definition == bzw. == Definitionen ==.
Einige Beispiele, oft abgetrennt durch die Überschrift == Beispiele ==, die dazu dienen, die definierten Begriffe verständlicher zu machen, und zu zeigen, warum man überhaupt den Begriff verwendet. Es ist auch gut, einige Gegenbeispiele anzugeben, also Objekte, die die Definition nur fast erfüllen.
Die mathematischen Eigenschaften des behandelten Objekts.
Anwendungen oder eine Motivation beleuchten die Verbindungen mit anderen mathematischen oder nichtmathematischen Themen.
Ein Abschnitt über die Geschichte einer Idee ist bei allen Artikeln sehr wichtig und kann zusätzlich zur Motivation eines Begriffs beitragen. Dieser Abschnitt kann auch ganz am Anfang des Artikels gebracht werden.
Viele mathematische Ideen haben Verallgemeinerungen, die in einem Abschnitt == Verallgemeinerungen == beschrieben werden können. Dabei muss der allgemeinere Begriff nicht vollständig erklärt werden, denn an dieser Stelle kann man sehr gut auf andere, abstraktere Artikel verlinken.
Bitte setze an das Ende deines Artikels außerdem einen Abschnitt zu deinen Quellen mit Literatur und Weblinks bzw. Einzelnachweisen.
Vergiss nicht, den Artikel einer Kategorie zuzuordnen (siehe Kategorienbaum Mathematik) und, falls entsprechende Artikel in anderssprachigen Wikis existieren, einen Interwiki-Link zu setzen.

Zumindest Einleitung, Definition, Literatur und Kategorien sollte jeder Artikel besitzen. Wünschenswert sind darüber hinaus Beispiele, Eigenschaften, Anwendungen, Geschichte und Verallgemeinerungen. Die genaue Reihung und Substruktur hängt aber stark vom Thema ab und die genaue Strukturierung eines Artikel sei den Autoren vorbelassen.

Beweise

Dies ist eine Enzyklopädie, keine Sammlung mathematischer Texte, es muss also nicht jede Aussage bewiesen werden. Generell genügt es, die wesentliche Idee eines Beweises zu skizzieren. Höchstens sehr kurze Beweise können vollständig dargestellt werden. Auf der anderen Seite kann in Einzelfällen ein historisch bedeutsamer Beweis Gegenstand einer enzyklopädischen Darstellung sein.

Für vollständige Beweise gibt es das Beweisarchiv in Wikibooks.

Mathematische Symbole und Formeln

Für mathematische Formeln und mathematische Symbole sollte generell TeX benutzt werden. Die Darstellung ist in manchen Fällen derzeit leider noch nicht optimal.

Bei der Verwendung der Symbolsprache sollte der Hintergrund des potentiellen Lesers berücksichtigt werden: In einem eher elementaren Artikel ist es sinnvoll, die verwendeten Symbole auf ein Minimum zu beschränken und im umgebenden Text nochmals zu erklären; bei anspruchsvolleren Themen ist das nicht nötig.

In einigen Artikeln finden sich noch Formeln, die mithilfe von Wiki- und HTML-Markup gesetzt sind, also beispielsweise

x = f(y² + 2)

statt

x=f(y^{2}+2).

Das mag unter Umständen in bestimmten Browsern besser aussehen, wird aber von einer vermuteten Mehrheit in neuen Artikeln nicht mehr erwünscht. Der Quelltext der Formeln in Wiki- und HTML-Markup ist auch meist schwerer zu lesen, als der in TeX.

Siehe auch

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