NOR-Gatter

Gatter-Typen
 NOT
ANDNAND
ORNOR
XORXNOR
AOIOAI

Ein NOR-Gatter (von englisch: not ornicht oder, oder von englisch nor – (weder … noch …)), auch Peirce-Funktion nach Charles S. Peirce genannt, ist ein Logikgatter mit zwei oder mehr Eingängen A, B, … und einem Ausgang Y, zwischen denen die logische Verknüpfung NICHT ODER besteht. Ein NOR-Gatter gibt am Ausgang 1 (w) aus, wenn alle Eingänge 0 (f) sind. In allen anderen Fällen, d. h. wenn mindestens ein Eingang 1 ist, wird eine 0 ausgegeben.

Für die NOR-Verknüpfung der Variablen A und B gibt es in der Literatur folgende Schreibweisen:

Übersicht

FunktionSchaltsymbolWahrheitstabelleRelais-Logik
IEC 60617-12US ANSI 91-1984DIN 40700 (vor 1976)








ABY = A ⊽ B
001
010
100
110

Logiksynthese

Gemäß folgender logischer Äquivalenz kann eine NOR-Verknüpfung aber auch allein aus NAND-Gattern aufgebaut werden:

Logische Verknüpfungen und deren Umsetzung mittels NOR-Gattern:

Mit der Peirce-Funktion allein sind alle zweiwertigen Wahrheitsfunktionen darstellbar, das heißt, jede boolesche Funktion ist äquivalent zu einer Formel, die ausschließlich die NOR-Funktion enthält. Auf Grund dieser Eigenschaft der funktionalen Vollständigkeit nennt man die Peirce-Funktion eine Basis der zweistelligen logischen Funktionen (eine weitere Basis ist die NAND-Funktion).

VerknüpfungUmsetzungUmsetzung in FormelschreibweiseSchaltsymbole
NegationNOT xx NOR x
Konjunktionx AND y(x NOR x) NOR (y NOR y)
Nicht-Undx NAND y((x NOR x) NOR (y NOR y)) NOR ((x NOR x) NOR (y NOR y))
Disjunktionx OR y(x NOR y) NOR (x NOR y)
Nicht-Oderx NOR yx NOR y
Kontravalenzx XOR y(x NOR y) NOR ((x NOR x) NOR (y NOR y))
Äquivalenzx XNOR y((x NOR y) NOR x) NOR ((x NOR y) NOR y)
((x NOR y) NOR x) NOR ((x NOR y) NOR y)
≡ x ⇔ y
Implikationx ⇒ y((x NOR x) NOR y) NOR ((x NOR x) NOR y)
x ⇐ y(x NOR (y NOR y)) NOR (x NOR (y NOR y))
Tautologieverum((x NOR x) NOR x) NOR ((x NOR x) NOR x)
Kontradiktionfalsum(x NOR x) NOR x

Realisierung

Die elektronische Realisierung erfolgt zum Beispiel (bei positiver Logik) mit zwei (oder entsprechend mehr) parallel geschalteten Schaltern (Transistoren), die den Ausgang Q auf Masse (logisch 0) legen, sobald einer von ihnen eingeschaltet ist. Sind alle aus, so ist die Masseverbindung unterbrochen und der Ausgang Q liegt auf Pluspotenzial (logisch 1).

Literatur

  • Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12. Auflage. Springer, 2002, ISBN 3-540-42849-6.

Auf dieser Seite verwendete Medien

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nor gate in relay logic
NOT from NOR.svg
Diagram showing a way of making a NOT gate from NOR gates.
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Symblo für NOR-Gatter nach DIN 40700 (veraltet)
XNOR from NOR 2.svg
A way of making an XNOR gate from only NOR gates, using the expression . This construction has a propagation delay 3 times that of a single gate and uses 5 gates. This is worse than an equivalent design using 4 gates
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A way of building an XOR gate from only NOR gates. This construction has a propagation delay 3 times that of a single NOR gate and uses 4 gates.
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A way of making a NAND gate using only NOR gates.
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An XOR gate made from only NOR gates, using the expression . This construction has a propagation delay 3 times that of a single gate and uses 5 gates.
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Aufbau eines MC717 Schaltkreises
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Realisierung eines NOR-Gatters mit CMOS-Technologie
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Construction of an AND gate using only NOR gates
Funktionsprinzip eines NOR-Gatters.png
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Funktionsprinzip eines NOR-Gatters
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A labelled MIL/ANSI symbol for an NOR gate. A and B are the inputs, Q is the output