Oortsche Rotationsformeln

Oortsche Rotationsformeln in Leiden

Die oortschen Rotationsformeln für die differenzielle Rotation des Sternsystems der Milchstraße wurden vom holländischen Astronomen Jan Hendrik Oort (1900–1992) entwickelt.

1927 gelang Oort der Nachweis der Rotation unserer Galaxis. Mithilfe der Stellarstatistik betrachtete er die Sterne in der Sonnenumgebung und beschrieb die differenzielle Rotation der Spiralarme. Wesentlicher Untersuchungsgegenstand war dabei die räumliche Verteilung von Radialgeschwindigkeiten und Eigenbewegungen.

Da die Sterne nicht genau der differenziellen Rotation der Milchstraße folgen, sondern zusätzliche Pekuliargeschwindigkeiten haben, gelten die oortschen Rotationsformeln nicht für jeden einzelnen Stern, sondern nur im Mittel über viele Sterne (Abbildung 2).

Formulierung

Abbildung 1: Geometrie in der Rotationsebene der Milchstraße

Die oortschen Rotationsformeln lauten:

für die Radialgeschwindigkeit eines Sterns (auf die Sonne zu bzw. von ihr fort) und
für die Eigenbewegung eines Sterns (genauer: ihre Komponente in der Rotationsebene der Milchstraße)

mit den oortschen Konstanten (aktuelle Zahlenwerte[1], ermittelt aus den Ergebnissen von Hipparcos)

(Scherung) und
(Wirbelstärke)

sowie mit für die galaktischen Länge des Sterns und seine Entfernung von der Sonne.

Interpretation

Abbildung 2: Doppelwelle der Eigenbewegung, ermittelt aus Beobachtungsdaten;
aufgrund des negativen Vorzeichens von muss die Kurve genaugenommen um nach unten verschoben sein, vgl.[2]

Radialgeschwindigkeit und Eigenbewegung beschreiben über die 360° der galaktischen Länge jeweils eine Doppelwelle mit zwei Maxima und Minima (Abbildung 2).

A + B

d. h. die Rotationskurve der Milchstraße ist in Sonnennähe nahezu flach (leicht steigend).

A - B

ist die Winkelgeschwindigkeit für die Rotation der Sonne um das Zentrum der Milchstraße.

Dies entspricht einer Umlaufzeit der Sonne um das Zentrum der Milchstraße von Jahren (d. h. 230 Millionen Jahren), auch galaktisches Jahr genannt.

Mit dem Abstand der Sonne vom Zentrum der Milchstraße ergibt dies für die Sonne eine Umlaufgeschwindigkeit , was relativ gut mit anderen Beobachtungsdaten übereinstimmt.

Andersherum kann aus auch die Entfernung der Sonne vom Zentrum der Milchstraße bestimmt werden. Dazu muss die Geschwindigkeit der Sonne relativ zu Objekten bekannt sein, die nicht der Rotation der Milchstraße folgen (z. B. Kugelsternhaufen).

Quellen

  1. http://people.virginia.edu/~dmw8f/astr5630/Topic06/Lecture_6.html#sec2
  2. http://people.virginia.edu/~dmw8f/astr5630/Topic06/t6_oort_hipparcos.html

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Geometry used in deriving the Oort constants.
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Oort's constants formulas on a wall of Witte Singel 58-C, Leiden (the Netherlands).
,
Oortmeasure.jpg
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How to measure the Oort constants, A and B, from the transverse velocities, distances, and Galactic longitudes of local stars.