Nummerierung (Informatik)

Eine Nummerierung einer Menge , im Sinne der Berechenbarkeitstheorie, ist eine möglicherweise partielle surjektive Funktion .

Nummerierungen und die verwandten Notationen sind z. B. Werkzeuge beim Beweis der Äquivalenz von Register- und Turingmaschinen.

Wenn die Zuordnung berechenbar ist, spricht man auch von einer effektiven Nummerierung.

Bemerkungen

  • Man vergibt für alle eine Nummer mit .
  • Es müssen nicht alle Nummern vergeben sein, z. B. . Das bedeutet: der Wert an der Stelle 3 ist undefiniert bzw. eine Registermaschine, deren Maschinenfunktion ist, würde bei der Eingabe 3 in eine Endlosschleife geraten.
  • Ein darf auch mehrere Nummern haben.