Mischungsregel (Thermodynamik)

Eine Mischungsregel^[1] dient zur Berechnung der Eigenschaften von Gemischen aus den Eigenschaften der reinen Stoffe.

${\displaystyle E_{m}=\sum _{i}\sum _{j}y_{i}\cdot x_{i}\cdot E_{ij}}$

mit

E_m: Eigenschaft der Mischung

x_i: Molenbruch in der flüssigen Phase

y_i: Molenbruch im Dampf

E_ii und E_jj: Reinstoffeigenschaften

E_ij und E_ji: Wechselwirkungsterme

Die Wechselwirkungsterme E_ij und E_ji müssen über sogenannte Kombinationsregeln bestimmt werden. Üblich sind die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte.

${\displaystyle E_{ij}={\frac {E_{ii}+E_{jj}}{2}}}$

Damit ergibt sich für E_m:

${\displaystyle E_{m}=\sum _{i}y_{i}E_{i}}$

${\displaystyle E_{ij}={\sqrt {E_{ii}E_{jj}}}}$

Damit ergibt sich für E_m:

${\displaystyle E_{m}=\left(\sum _{i}y_{i}{\sqrt {E}}_{i}\right)^{2}}$

mit E_i=E_ii

Binäre Wechselwirkungsparameter k_ij werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist

${\displaystyle E_{ij}={\frac {k_{ij}(E_{ii}+E_{jj})}{2}}}$

k_ij werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt.

Dortmunder Datenbank: Datenbank experimenteller Stoffeigenschaften

1. ↑ Robert C. Reid, John M. Prausnitz, Bruce E. Poling: The Properties of Gases and Liquids. 4. Aufl. McGraw-Hill, New York 1988, ISBN 0-07-051799-1.