Mischphase

Unter einer Mischphase versteht man in der Thermodynamik eine homogene Phase, welche aus zwei oder mehr Stoffen besteht.^[1][2] Die Atome und/oder Moleküle, aus denen die einzelnen Komponenten bestehen, sind dabei bis auf die Ebene einzelner Teilchen durchmischt. Dies bedeutet, dass Teilchen einer bestimmten Art in Mischphasen keine größeren Cluster ausbilden. Die Anteile der einzelnen Komponenten einer Mischphase können mit Hilfe des Stoffmengenanteils x als partielle Größen angegeben werden.^[3] Mischphasen können in allen Aggregatzuständen vorliegen. Gasförmige Mischphasen werden meist als Gasmischung, flüssige Mischphasen als Lösungen und feste Mischphasen als feste Lösungen oder Mischkristalle bezeichnet.^[4] Mischphasen sind von heterogenen Gemischen wie Dispersionen zu unterscheiden, die räumliche Bereiche unterschiedlicher stofflicher Zusammensetzung enthalten.

Darstellung in Phasendiagrammen

Häufig existieren im Zustandsraum einer betrachteten Mischung neben Druck-Temperatur-Volumen-Zuständen, in denen die Mischung als homogene Mischphase vorliegt, Druck-Temperatur-Volumen-Zustände, die eine Mischungslücke konstituieren. Wird die Mischung von einem Zustand, in dem eine homogene Mischphase stabil ist, durch Änderung von zumindest einer der vorgenannten Zustandsgrößen in einen Zustand innerhalb einer Mischungslücke überführt, kommt es zu Entmischung.^[5] Diese führt zur Ausbildung koexistierender Phasen, die die Komponenten der Mischung in jeweils unterschiedlichen Anteilen enthalten und kann vor allem bei Mineralen auch einen metastabilen Zustand zur Folge haben.^[6][7] Zustände, in denen die Mischung als homogene Mischphase vorliegt, werden durch Binodalen von den Zuständen innerhalb der Mischungslücke getrennt.

Bei bestimmten Kombinationen des Druckes ${\displaystyle p}$ und der Temperatur ${\displaystyle T}$ ist das Volumen der Mischung durch die Zustandsgleichung des betrachteten Systems ebenso festgelegt. Daher lässt sich das Phasenverhalten von Mischungen in T-p-x-Phasendiagrammen darstellen. Bei binären Mischungen aus zwei Komponenten wird die Zusammensetzung der Mischung durch den Stoffmengenanteil einer der Komponenten vollständig beschrieben, so dass das Phasenverhalten der Mischung mittels eines dreidimensionalen T-p-x-Phasendiagrammes dargestellt werden kann. Im Falle ternärer Mischungen wird die Zusammensetzung der Mischung durch die Stoffmengenanteile zweier Komponenten vollständig beschrieben, so dass ein vierdimensionaler Zustandsraum resultiert. Das Phasenverhalten ternärer Systeme bei bestimmten Druck-Volumen-Kombinationen wird häufig mit Hilfe von Dreiecksdiagrammen dargestellt.

Fundamentalgleichung für homogene Mischphasen

Eine zentrale Größe zur Beschreibung des Verhaltens von Mischphasen sind die chemischen Potenziale ${\displaystyle \mu _{i}}$ von deren Komponenten ${\displaystyle i}$.^[8] Die Fundamentalgleichung der Thermodynamik gibt die Abhängigkeit der Inneren Energie ${\displaystyle U}$ eines thermodynamischen Systems von dessen extensiven Zustandsgrößen an. Für homogene Mischphasen mit der Temperatur ${\displaystyle T}$, dem Druck ${\displaystyle p}$ und dem Volumen ${\displaystyle V}$, welche ${\displaystyle k}$ Komponenten ${\displaystyle i}$ enthalten, nimmt die Fundamentalgleichung folgende Form an:^[9]

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\cdot \mathrm {d} S-p\cdot \mathrm {d} V+\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}\cdot \mathrm {d} n_{i}}$

Dabei sind ${\displaystyle \mathrm {d} S}$ eine infinitesimale Änderung der Entropie ${\displaystyle S}$ der Mischphase und ${\displaystyle n_{i}}$ die Stoffmenge der Komponente ${\displaystyle i}$.

Einzelnachweise

1. ↑ Ernst Brunhuber, Stephan Hasse: Giesserei-Lexikon. Fachverlag Schiele & Schoen, 2001, ISBN 3-7949-0655-1, S. 868 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
2. ↑ Mischphase. In: Lexikon der Physik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 1998, abgerufen am 16. April 2023. 
3. ↑ H. D. Baehr, Stephan Kabelac: Thermodynamik. 2006, ISBN 3-540-32514-X, S. 236 ff. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
4. ↑ Uwe Hillebrand: Stöchiometrie: eine Einführung in die Grundlagen mit Beispielen und ... Springer DE, 2009, ISBN 978-3-642-00460-5, S. 87 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
5. ↑ Klaus Lucas: Thermodynamik. Springer DE, 2007, ISBN 978-3-540-29333-0, S. 76 f. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
6. ↑ Peter R. Sahm, Ivan Egry, Thomas Volkmann: Schmelze, Erstarrung, Grenzflächen: Eine Einführung in die Physik und ... Springer DE, 2001, ISBN 3-642-58523-X, S. 83 ff. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
7. ↑ Erhard Hornbogen, Gunther Eggeler, Ewald Werner: Werkstoffe: Aufbau und Eigenschaften von Keramik-, Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen. Springer DE, 2012, ISBN 978-3-642-22561-1, S. 108 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
8. ↑ M. B. Ewing, T. H. Lilley, G. M. Olofsson, M. T. Rätzsch, G. Somsen: Standard Quantities in Chemical Thermodynamics. Fugacities, Activities and Equilibrium Constants for Pure and Mixed Phases: (IUPAC Recommendations 1994). In: International Union of Pure and Applied Chemistry (Hrsg.): Pure and Applied Chemistry. Band 66, Nr. 3. De Gruyter, 1994, S. 533–552, doi:10.1515/iupac.66.0023 (degruyter.com [abgerufen am 24. März 2023]). 
9. ↑ Andreas Heintz: Thermodynamik der Mischungen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg 2017, ISBN 978-3-662-49923-8, S. 2, doi:10.1007/978-3-662-49924-5 (springer.com [abgerufen am 6. März 2023]).