Masse-Feder-System

Ein Masse-Feder-System (oder Feder-Masse-System) ist eine Kombination aus Masse-behafteten Körpern und Federn. Die Körper können mechanische Schwingungen ausführen. Beispiele sind das Federpendel oder das System aus Radmassen und Aufbau beim PKW.[1] Da in der Regel in jedem System Verluste auftreten, sind auch Dämpfer im System vorgesehen.[2]

Andererseits ist es auch ein Grundmodell für jeden mechanischen schwingungsfähigen Prozess, der sich durch ein Feder-Masse-System idealisieren lässt.[3] Eine Kombination aus einer Masse und einer Feder wird durch eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung beschrieben, wobei nicht alle damit erfassbaren Strukturen zweiter Ordnung schwingungsfähige Gebilde zu sein brauchen.[3]

Zur mathematischen Beschreibung allgemeiner Masse-Feder-Systeme auch mit kinematischen Bindungen und äußeren Anregungen eignet sich z. B. das d’Alembertsche Prinzip.

Feder-Masse-Systeme

Federpendel

Das Federpendel ist ein Masse-Feder-System, das aus einer einzelnen Masse, aus einer einzelnen Feder und optional aus einem einzelnen Dämpfungselement besteht. Die Eigenschaften des Systems können anhand des Abklingverhaltens und der Vergrößerungsfunktion beurteilt werden.

Bahntechnik

Zwischen Oberbau von Schienenwegen und dem Untergrund (z. B. betonierte Tunnelsohle) können federnde Bauteile eingebracht sein, damit sich von den Fahrzeugen ausgehende Erschütterungen nicht in die Umgebung ausbreiten und dort nicht als Körperschall wahrgenommen werden. Die Massen sind aufeinander folgende Fahrbahnplatten oder Schottertröge. Sie sind auf Schraubenfedern (metallisch) oder Elastomer-Blöcken oder -Streifen gelagert. Diese in der Technik allgemein angewendete Maßnahme zur Entkopplung von mechanischen Schwingungen hat ihren theoretischen Hintergrund im Masse-Feder-System.

Computergrafik

Zur zweidimensionalen bildhaften Darstellung der veränderlichen elastischen Verformung eines Körpers wird dieser in einem Modell aus vielen finiten (endlich kleinen) Massen, Federn und Dämpfungselementen simuliert. Mit der verwandten Methode der Finiten Elemente wird i. d. R. lediglich die „statische“ elastische Deformation modelliert, und die Dämpfungselemente entfallen. Da die träge Masse hierbei keine Rolle spielt, sind die finiten Elemente i. d. R. nur elastische Grundkörper (z. B. Stäbe).

Einzelnachweise

  1. ↑ Henning Wallentowitz, Konrad Reif (Hrsg.): Handbuch Kraftfahrzeugelektronik: Grundlagen - Komponenten - Systeme. 2. Auflage. Vieweg+Teubner, 2011, ISBN 978-3-8348-0700-7 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. ↑ Masse-Feder-Dämpfer-System, Beschreibung
  3. ↑ a b Masse-Dämpfer-Feder-Prozess Grundmodell (Memento vom 1. Mai 2015 im Internet Archive)