Giannakou studierte Medizin an der Universität Athen. Bei der Europäischen Volkspartei hatte sie mehrere wichtige Funktionen inne, von 1992 bis 2000 war sie Vizepräsidentin der Europäischen Union der Christdemokraten.
Vom 11. April 1990 bis 8. August 1991 war sie als Nachfolgerin von Georgios Merikas Ministerin für Gesundheit, Wohlfahrt und soziale Sicherheit im Kabinett Konstantinos Mitsotakis. Von 2004 bis 2007 war sie Ministerin für Nationale Bildung und Religiöse Angelegenheiten im Kabinett Kostas Karamanlis I.
Von 1984 bis 1990 gehörte Giannakou erstmals dem Europäischen Parlament an; danach noch einmal von 1999 bis 2000 und wieder ab 2009. Auch gehörte sie dem griechischen Parlament von 1993 bis 2009, mit einer Unterbrechung von 1999 bis 2000, sowie von 2019 bis zu ihrem Tod an.
Ministerpräsident:Konstantinos Mitsotakis Stellvertretende Ministerpräsidenten: Tzannis Tzannetakis, Athanasios Kanellopoulos (bis 21. Februar 1992) Minister: Außenminister: Andonis Samaras ab 14. April 1992: Konstantinos Mitsotakis ab 7. August 1992: Michalis Papakonstantinou Verteidigungsminister: Ioannis Varvitsiotis Minister beim Ministerpräsidenten: Miltiadis Evert ab 31. Oktober 1991: Sotirios Kouvelas Wirtschaftsminister: Georgios Souflias ab 1. Oktober 1990: Konstantinos Mitsotakis ab 8. August 1991: Efthymios Christodoulos ab 17. Februar 1992: Stefanos Manos ab 7. August 1992: Finanzminister: Ioannis Paleokrassas ab 7. August 1992: Stefanos Manos Innenminister: Sotirios Kouvelas ab 8. August 1991: Nikolaos Kleitos ab 3. Dezember 1992: Ioannis Kefalogiannis ab 14. September 1993: Ioannis Georgakis Minister für Öffentliche Ordnung: Ioannis Vasiliadis ab 8. August 1991: Theodoros Agnostopoulos ab 3. Dezember 1992: Nikolaos Gelestathis ab 14. September 1993: Dimitrios Manikas Kulturminister: Tzannis Tzannetakis ab 8. August 1991: Anna Psaroula-Benaki ab 7. Dezember 1992: Dora Bakogianni Landwirtschaftsminister: Michalis Papakonstantinou ab 8. August 1991: Sotirios Kouvelas ab 31. Oktober 1991: Sotirios Chatzigakis ab 27. November 1992: Christos Koskinas Justizminister: Athanasios Kanellopoulos ab 8. August 1991: Michalis Papakonstantinou ab 7. August 1992: Ioannis Varvitsiotis ab 3. Dezember 1992: Anna Psaroula-Benaki ab 14. September 1993: Georgios Plagianakos Minister für Nationale Bildung und Religiöse Angelegenheiten: Vasilios Kondogiannopoulos ab 10. Januar 1991: Georgios Souflias Arbeitsminister: Aristidis Kalantzakos Minister für Gesundheit und Soziale Sicherheit: Marietta Giannakou ab 8. August 1991: Georgios Sourlas ab 3. Dezember 1992: Dimitrios Sioufas Minister für Industrie, Energie und Technologie bis 8. August 1991: Stavros Dimas Handelsminister bis 8. August 1991: Athanasios Xarchas Minister für Handel, Industrie, Energie und Technologie ab 8. August 1991: Andreas Andrianopoulos ab 7. August 1992: Ioannis Paleokrassas ab 3. Dezember 1992: Vasilios Kondogiannopoulos Minister für Transport und Kommunikation: Nikolaos Gelestathis ab 3. Dezember 1992: Theodoros Anagostopoulos Handelsmarineminister: Konstantinos Mitsotakis ab 1. Oktober 1990: Aristotelis Pavlidis ab 3. Dezember 1992: Alexandros Papadongas Ägäisminister: Georgios Misailidis ab 8. August 1991: Konstantinos Mitsotakis Minister für Umwelt, Raumordnung und öffentliche Arbeiten: Stefanos Manos ab 8. August 1991: Achilleas Karamanlis Minister für Makedonien und Thrakien: Georgios Tzitzikostas ab 8. August 1991: Panagiotis Chatzinikolaou | Tourismusminister Georgios Souflias ab Mai 1990: Ioannis Kefalogiannis | Staatsminister ab 7. August 1992: Andreas Andrianopoulos | Minister ohne Geschäftsbereich: Ioannis Kefalogiannis
Minister: Minister für innere Angelegenheiten, öffentliche Verwaltung und Dezentralisierung: Prokopis Pavlopoulos ab 24. August 2007: Spyros Flogaitis Minister für Wirtschaft und Finanzen: Georgios Alogoskoufis Außenminister: Petros Molyviatis ab 15. Februar 2006: Dora Bakogianni Verteidigungsminister: Spilios Spiliotopoulos ab 15. Februar 2006: Evangelos Vasilis Meimarakis Minister für Entwicklung: Dimitris Sioufas | Minister für Umwelt, Raumordnung und öffentliche Arbeiten: Georgios Souflias Ministerin für Nationale Bildung und Religiöse Angelegenheiten: Marietta Giannakou Minister für Arbeit und Soziale Sicherheit: Panagiotis Panagiotopoulos ab 15. Februar 2006: Savvas Tsitouridis ab 30. April 2007: Vasilis Manginas Minister für Gesundheit und soziale Solidarität: Nikitas Kaklamanis ab 15. Februar 2006: Dimitris Avramopoulos Minister für ländliche Entwicklung und Ernährung: Savvas Tsitouridis ab 23. September 2004: Evangelos Basiakos Justizminister: Anastasios Papaligouras Kulturminister: Kostas Karamanlis ab 15. Februar 2006: GiorgosVoulgarakis Minister für Verkehr und Kommunikation: Michail Georgios Liapis | Minister für die Ägäis und Insel-Politik: Aristotelis Pavlidis Minister für Öffentliche Ordnung: Giorgos Voulgarakis ab 15. Februar 2006: Vyron Polydoras Handelsmarineminister: Emmanouil Kefalogiannis Minister für Makedonien und Thrakien:Nikolaos Tsiartsionis ab 15. Februar 2006: Georgios Kalantzis Tourismusminister: ab 18. März 2004: Dimitris Avramopoulos ab 15. Februar 2006: Fani Palli-Petralia Staatsminister und Regierungssprecher: Theodoros Rousopoulos ab 24. August 2007: Xenofon-Rodolfos Moronis