Liste mathematischer Symbole

Einige mathematische Symbole

Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden. Da es praktisch unmöglich ist, alle jemals in der Mathematik verwendeten Symbole aufzuführen, werden in dieser Liste nur diejenigen Symbole angegeben, die häufig im Mathematikunterricht oder im Mathematikstudium auftreten. Viele der Zeichen sind genormt, beispielsweise in DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen oder DIN EN ISO 80000-2 Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik.

Die folgende Liste beschränkt sich weitgehend auf nicht-alphanumerische Zeichen. Sie ist nach Teilgebieten der Mathematik unterteilt und innerhalb der Teilgebiete inhaltlich gruppiert. Manche Symbole haben je nach Kontext eine unterschiedliche Bedeutung und tauchen entsprechend mehrmals in der Liste auf. Weiterführende Informationen zu den Symbolen und ihrer Bedeutung finden sich in den jeweils verlinkten Artikeln.

Erklärung

Für jedes mathematische Symbol werden folgende Informationen angegeben:

Symbol
Das Symbol, wie es durch LaTeX dargestellt wird. Bei mehreren typografischen Varianten wird nur eine der Varianten gezeigt.
Verwendung
Eine beispielhafte Verwendung des Symbols innerhalb einer Formel. Buchstaben stehen hierbei als Platzhalter für Zahlen, Variablen oder komplexere Ausdrücke. Unterschiedliche Verwendungsmöglichkeiten werden separat aufgeführt.
Interpretation
Eine kurze textuelle Beschreibung der Bedeutung der Formel in der vorangegangenen Spalte.
Artikel
Der Wikipedia-Artikel, in dem die Bedeutung (Semantik) des Symbols behandelt wird.
LaTeX
Der LaTeX-Befehl, mit dem das Symbol erzeugt wird. Zeichen aus dem ASCII-Zeichensatz können mit wenigen Ausnahmen (Doppelkreuz, Backslash, geschweifte Klammern, Prozentzeichen) direkt verwendet werden. Hoch- und Tiefstellung erfolgt über die Zeichen ^ und _ und ist nicht explizit angegeben.
HTML
Das Symbol in HTML, sofern es als benanntes Zeichen definiert ist. Nicht benannte Zeichen können durch Angabe des Unicode-Codepunktes der folgenden Spalte in der Form &#xnnnn; dargestellt werden, wobei nnnn der hexadezimale Unicode ist. Hoch- und Tiefstellung erfolgt über <sup></sup> und <sub></sub>.
Unicode
Der Codepunkt des entsprechenden Unicode-Zeichens. Manche Zeichen sind kombinierend und erfordern die Eingabe weiterer Zeichen. Bei Klammern werden jeweils die Codepunkte der öffnenden und der schließenden Klammer angegeben.

Mengenlehre

Mengenkonstruktion

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
leere MengeLeere Menge\varnothing,
\emptyset
&empty;U+2205
Menge bestehend aus den Elementen , und so weiterMenge (Mathematik), Klasse (Mengenlehre)\{ \}U+007B/D
Menge oder Klasse der Elemente , die die Bedingung erfüllen\midU+007C
:U+003A

Mengenoperationen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Vereinigung der Mengen und Vereinigungsmenge\cup&cup;U+222A
Durchschnitt der Mengen und Schnittmenge\cap&cap;U+2229
Differenz der Mengen und Differenzmenge\setminusU+2216
symmetrische Differenz der Mengen und Symmetrische Differenz\triangle&#9651;U+25B3
kartesisches Produkt der Mengen und Kartesisches Produkt\times&times;U+2A2F
Vereinigung disjunkter Mengen und Disjunkte Vereinigung\dot\cupU+228D
Disjunkte Vereinigung der Mengen und \sqcupU+2294
Komplement der Menge Komplement (Mengenlehre)\mathrm{C}U+2201
\barU+0305
Potenzmenge der Menge Potenzmenge\mathcal{P}U+1D4AB
\mathfrak{P}U+1D513

Mengenrelationen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
ist echte Teilmenge von Teilmenge\subset&sub;U+2282
\subsetneqU+228A
ist Teilmenge von \subseteq&sube;U+2286
ist echte Obermenge von Obermenge\supset&sup;U+2283
\supsetneqU+228B
ist Obermenge von \supseteq&supe;U+2287
das Element ist in der Menge enthaltenElement (Mathematik)\in&isin;U+2208
\ni, \owns&ni;U+220B
das Element ist nicht in der Menge enthalten\notin&notin;U+2209
\not\niU+220C

Hinweis: Die Symbole und werden nicht einheitlich verwendet und schließen häufig die Gleichheit der beiden Mengen nicht aus.

Zahlenmengen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
PrimzahlenPrimzahl\mathbb{P}&Popf;U+2119
natürliche ZahlenNatürliche Zahl\mathbb{N}&Nopf;U+2115
ganze ZahlenGanze Zahl\mathbb{Z}&Zopf;U+2124
endlicher Körper mit PrimzahlcharakteristikEndlicher Körper\mathbb{F}&Fopf;U+1D53D
rationale ZahlenRationale Zahl\mathbb{Q}&Qopf;U+211A
irrationale Zahlen(Reelle) irrationale Zahl\mathbb{I}&Iopf;U+1D540
algebraische Zahlen(Komplexe) algebraische Zahl\mathbb{A}&Aopf;U+1D538
transzendente ZahlenReelle transzendente Zahl\mathbb{T}&Topf;U+1D54B
reelle ZahlenReelle Zahl\mathbb{R}&Ropf;U+211D
hyperreelle ZahlenHyperreelle Zahl{}^*\mathbb{R}* &Ropf;U+211D
komplexe ZahlenKomplexe Zahl\mathbb{C}&Copf;U+2102
QuaternionenQuaternion\mathbb{H}&Hopf;U+210D
OktonionenOktonion\mathbb{O}U+1D546
SedenionenSedenion\mathbb{S}U+1D54A
Funktional-
analysis
Algebren\mathbb{K}&Kopf;U+1D542

Mächtigkeiten

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Mächtigkeit (Kardinalität) einer Menge Mächtigkeit (Mathematik)\vertU+007C
\#U+0023
Mächtigkeit des KontinuumsKontinuum (Mathematik)\mathfrak{c}U+1D520
, , ...KardinalzahlenKardinalzahl (Mathematik)\alephU+2135
, , ...Beth-ZahlenBeth-Funktion\bethU+2136

Arithmetik

Rechenzeichen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
und werden addiertAddition+U+002B
wird von subtrahiertSubtraktion-&minus;U+2212
\textdiscount,\slashdiv,⁒&#8274;U+2052
und werden multipliziertMultiplikation\cdot&middot;U+22C5
\times&times;U+2A2F
wird durch dividiertDivision (Mathematik):U+003A
/&frasl;U+2215
\div&divide;U+00F7
\fracU+2044
negative Zahl oder additiv Inverses von Unäres Minus-&minus;U+2212
plus oder minus Plusminuszeichen\pm&plusmn;U+00B1
minus oder plus \mpU+2213
der Term wird zuerst ausgewertetKlammer (Zeichen)( )U+0028/9
[ ]U+005B/D

Gleichheitszeichen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
ist gleich Gleichung=U+003D
ist nicht gleich Ungleichung\neq&ne;U+2260
ist identisch mit Identitätsgleichung\equiv&equiv;U+2261
ist ungefähr gleich Rundung\approx&asymp;U+2248
ist proportional zu Proportionalität\sim&sim;U+223C
\propto&prop;U+221D
entspricht Entspricht-Zeichen\widehat{=}U+2259
wird genauso geschätzt wie Präferenzrelation\sim -
ist asymptotisch gleich \simeq &simeq;U+2243

Vergleichszeichen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
ist kleiner als Vergleich (Zahlen)<&lt;U+003C
ist größer als >&gt;U+003E
ist kleiner als oder gleich \le, \leq&le;U+2264
\leqqU+2266
ist größer als oder gleich \ge, \geq&ge;U+2265
\geqqU+2267
ist viel kleiner als \llU+226A
ist viel größer als \ggU+226B
ist sehr viel kleiner als \lllU+22D8
ist sehr viel größer als \gggU+22D9
ist kleiner oder größer als \lessgtrU+2276
ist größer oder kleiner als \gtrlessU+2277
wird gegenüber strikt vorgezogenPräferenzrelation\precU+227A
wird gegenüber strikt vorgezogen\succU+227B
wird schwach vorgezogen bzw. ist mindestens so gut wie \preccurlyeqU+227C
wird schwach vorgezogen bzw. ist mindestens so gut wie \succcurlyeqU+227D

Teilbarkeit

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
teilt Teilbarkeit\midU+2223
teilt exakt\parallelU+2225
teilt nicht\nmidU+2224
und sind teilerfremdTeilerfremdheit\perp&perp;U+22A5
größter gemeinsamer Teiler von und Größter gemeinsamer Teiler\sqcapU+2293
\wedge&and;U+2227
kleinstes gemeinsames Vielfaches von und Kleinstes gemeinsames Vielfaches\sqcupU+2294
\vee&or;U+2228
und sind kongruent modulo Kongruenz (Zahlentheorie)\equiv&equiv;U+2261

Intervalle

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
abgeschlossenes Intervall zwischen und Intervall( )
[ ]
U+0028/9
U+005B/D
offenes Intervall zwischen und
rechts halboffenes Intervall zwischen und
links halboffenes Intervall zwischen und

Elementare Funktionen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Betrag von Betragsfunktion\vertU+007C
größte ganze Zahl kleiner oder gleich Gaußklammer[ ]U+005B/D
\lfloor \rfloor&lfloor; &rfloor;U+230A/B
kleinste ganze Zahl größer oder gleich \lceil \rceil&lceil; &rceil;U+2308/9
Wurzel aus Wurzel (Mathematik)\sqrt&radic;U+221A
-te Wurzel aus
ProzentProzent\%U+0025

Anmerkung: die Potenzfunktion wird nicht durch ein eigenes Symbol, sondern durch Hochstellung des Exponenten dargestellt.

Komplexe Zahlen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Realteil der komplexen Zahl Komplexe Zahl\ReU+211C
Imaginärteil der komplexen Zahl \ImU+2111
Konjugiert komplexe Zahl der Zahl Konjugation (Mathematik)\barU+0305
\ast&lowast;U+002A
Betrag der komplexen Zahl Betragsfunktion\vertU+007C

Anmerkung: zur Bezeichnung des Real- und Imaginärteils einer komplexen Zahl sind vor allem die Abkürzungen und gebräuchlich.

Mathematische Konstanten

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
KreiszahlKreiszahl\pi&pi;U+03C0
eulersche ZahlEulersche Zahl\mathrm{e}U+0065
goldener SchnittGoldener Schnitt\Phi&Phi;U+03A6
imaginäre EinheitImaginäre Zahl\mathrm{i}U+0069

Siehe auch: mathematische Konstante für Symbole weiterer mathematischer Konstanten.

Analysis

Folgen und Reihen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Summe von bis bzw. über alle in der Menge Summe\sum&sum;U+2211
Produkt von bis bzw. über alle in der Menge Produkt (Mathematik)\prod&prod;U+220F
Koprodukt von bis bzw. über alle in der Menge Koprodukt\coprodU+2210
Folge mit den Folgengliedern Folge (Mathematik)( )U+0028/9
die Folge konvergiert gegen den Grenzwert Grenzwert (Folge)\to&rarr;U+2192
strebt nach unendlichUnendlichkeit\infty&infin;U+221E

Funktionen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
die Funktion bildet von der Menge in die Menge abFunktion (Mathematik)\to&rarr;U+2192
die Funktion bildet das Element auf das Element ab\mapstoU+21A6
Funktionswert von für das Element Bild (Mathematik)( )U+0028/9
Bild der Menge unter der Funktion
[ ]U+005B/D
Einschränkung der Funktion auf die Menge Einschränkung\vertU+007C
Platzhalter für eine Variable als Argument der Funktion Variable (Mathematik)\cdot&middot;U+22C5
Umkehrfunktion zu Umkehrfunktion-1U+207B
Urbild der Menge unter der Funktion Urbild (Mathematik)
Verkettung der Funktionen und Komposition (Mathematik)\circU+2218
Faltung der Funktionen und Faltung (Mathematik)\ast&lowast;U+2217
Fourier-Transformierte der Funktion Fourier-Transformation\hatU+0302

Siehe auch: Symbolische Schreibweisen für Funktionen für weitere Notationsvarianten

Grenzwerte

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
linksseitiger Grenzwert der Funktion für gegen Grenzwert (Funktion)\uparrow&uarr;U+2191
\nearrowU+2197
beidseitiger Grenzwert der Funktion für gegen \to&rarr;U+2192
rechtsseitiger Grenzwert der Funktion für gegen \searrowU+2198
\downarrow&darr;U+2193
Konvergenz in Wahrscheinlichkeit für gegen Konvergenz (Stochastik)\to&rarr;U+2192
Konvergenz in Distribution für gegen \to&rarr;U+2192
Konvergenz im quadratischen Mittel für gegen \to&rarr;U+2192

Asymptotisches Verhalten

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
die Funktion ist asymptotisch gleich der Funktion Asymptotische Analyse\sim&sim;U+223C
die Funktion wächst langsamer als Landau-SymboleoU+006F
die Funktion wächst langsamer oder genauso schnell wie \mathcal{O}U+1D4AA
die Funktion wächst genauso schnell wie \Theta&Theta;U+0398
die Funktion wächst schneller oder genauso schnell wie \Omega&Omega;U+03A9
die Funktion wächst schneller als \omega&omega;U+03C9

Differentialrechnung

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
erste bzw. zweite Ableitung der Funktion Differentialrechnung\prime&prime;U+2032
erste bzw. zweite Ableitung von nach der Zeit (in der Physik)\dot, \ddotU+0307
-te Ableitung der Funktion ( )U+0028/9
Ableitung der Funktion nach \mathrm{d}U+0064
totales Differential der Funktion Totales Differential
partielle Ableitung der Funktion nach Partielle Ableitung\partial&part;U+2202

Integralrechnung

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
, bestimmtes Integral zwischen und bzw. über das Gebiet Integralrechnung\int&int;U+222B
Integral über die Kurve Kurvenintegral\ointU+222E
Integral über die Fläche Oberflächenintegral\iintU+222C
Integral über das Volumen Volumenintegral\iiintU+222D
Oberintegral von auf Oberintegral
\int\limits_{a}^{\bar b} f(x) \ dx
Unterintegral von auf Unterintegral
\int\limits_{\underline a}^{b} f(x) \ dx

Vektoranalysis

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Gradient der Funktion Gradient (Mathematik)\nabla&nabla;U+2207
Divergenz des Vektorfelds Divergenz eines Vektorfeldes
Rotation des Vektorfelds Rotation eines Vektorfeldes
Laplace-Operator der Funktion Laplace-Operator\Delta&Delta;U+2206
D’Alembert-Operator der Funktion D’Alembert-Operator\squareU+25A1

Topologie

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Rand der Menge Rand (Topologie)\partial&part;U+2202
Inneres der Menge Innerer Punkt\circ&deg;U+02DA
Abschluss der Menge Abschluss (Topologie)\barU+0305
Punktierte Umgebung des Punkts Punktierte Umgebung\dotU+0307

Funktionalanalysis

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
topologischer Dualraum des topologischen Vektorraums Topologischer Dualraum\prime&prime;U+2032
Bidualraum des normierten Vektorraums Bidualraum
Vervollständigung des metrischen Raums Vollständiger Raum\hatU+0302
Einbettung des topologischen Raums in den Raum Einbettung (Mathematik)\hookrightarrowU+21AA
Adjungierter Operator des linearen Operators Adjungierter Operator\ast&lowast;U+002A

Maßtheorie

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Das Maß ist absolut stetig bezüglich Absolut stetiges Maß\llU+226A
Das Maß ist singulär bezüglich Singuläres Maß\perpU+22A5
Die kleinste -Algebra, welche enthältσ-Algebra\sigmaU+03C3
Das kleinste Dynkin-System, welches enthältDynkin-System\deltaU+03B4

Lineare Algebra und Geometrie

Elementargeometrie

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Strecke zwischen den Punkten und Strecke (Geometrie)[ ]U+005B/D
Länge der Strecke zwischen den Punkten und \vertU+007C
\overlineU+0305
Verbindungsvektor der Punkte und Vektor\vecU+20D7
Verbindungsgerade der Punkte und Verbindungsgerade( )U+0028/9
Winkel mit den Schenkeln und Winkel\angle&ang;U+2220
Dreieck mit den Eckpunkten , und Dreieck\triangleU+25B3
Viereck mit den Eckpunkten , , und Viereck\squareU+25A1
die Geraden und sind parallel zueinanderParallelität (Geometrie)\parallelU+2225
die Geraden und sind nicht parallel zueinander\nparallelU+2226
die Geraden und sind orthogonal zueinanderOrthogonalität\perp&perp;U+22A5

Vektoren und Matrizen

SymbolInterpretationArtikelLaTeX
Zeilenvektor bestehend aus den Elementen bis Vektor\begin{pmatrix}
...
\end{pmatrix}

oder

\left(
\begin{array}{...}
...
\end{array}
\right)
Spaltenvektor bestehend aus den Elementen bis
Matrix bestehend aus den Elementen bis Matrix (Mathematik)

Vektorrechnung

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Skalarprodukt der Vektoren und Skalarprodukt\cdot&middot;U+22C5
( )U+0028/9

\langle \rangle&lang; &rang;U+27E8/9
Kreuzprodukt (Vektorprodukt) der Vektoren und Kreuzprodukt\times&times;U+2A2F
[ ]U+005B/D
Spatprodukt der Vektoren , und Spatprodukt( )U+0028/9
dyadisches Produkt der Vektoren und Dyadisches Produkt\otimes&otimes;U+2297
Dachprodukt der Vektoren und Dachprodukt\wedgeU+2227
Betrag des Vektors Vektor\vertU+007C
Norm des Vektors Vektornorm\Vert, \|U+2016
Einheitsvektor zum Vektor Einheitsvektor\hatU+0302

Matrizenrechnung

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Produkt der Matrizen und Matrizenmultiplikation\cdot&middot;U+22C5
Frobenius-Skalarprodukt der Matrizen und (in der Physik)Frobenius-Skalarprodukt\colonU+003A
Hadamard-Produkt der Matrizen und Hadamard-Produkt\circU+2218
Kronecker-Produkt der Matrizen und Kronecker-Produkt\otimes&otimes;U+2297
transponierte Matrix der Matrix Transponierte MatrixTU+0054
adjungierte Matrix der Matrix Adjungierte MatrixHU+0048
\ast&lowast;U+002A
\dagger&dagger;U+2020
inverse Matrix der Matrix Inverse Matrix-1U+207B
Moore-Penrose-Inverse der Matrix Pseudoinverse+U+002B
Determinante der Matrix Determinante (Mathematik)\vertU+007C
Norm der Matrix Matrixnorm\Vert, \|U+2016

Vektorräume

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Summe der Vektorräume und Direkte Summe+U+002B
direkte Summe der Vektorräume und \oplus&oplus;U+2295
direktes Produkt der Vektorräume und Direktes Produkt\times&times;U+2A2F
Tensorprodukt der Vektorräume und Tensorprodukt\otimes&otimes;U+2297
Faktorraum des Vektorraums nach dem Untervektorraum Faktorraum/&frasl;U+002F
orthogonales Komplement des Untervektorraums Orthogonales Komplement\perp&perp;U+27C2
Dualraum des Vektorraums Dualraum\ast&lowast;U+002A
Annihilatorraum der Menge von Vektoren Annihilator (Mathematik)0U+0030
lineare Hülle der Menge von Vektoren Lineare Hülle\langle \rangle&lang; &rang;U+27E8/9

Algebra

Relationen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Komposition der Relationen und Komposition (Mathematik)\circU+2218
Verknüpfung der Elemente und (allgemein)Verknüpfung (Mathematik)
\bullet&bull;U+2219
\ast&lowast;U+2217
Ordnungsrelation zwischen den Elementen und Ordnungsrelation\leq&le;U+2264
das Element ist Vorgänger des Elements Nachfolger (Mathematik)\precU+227A
das Element ist Nachfolger des Elements \succU+227B
Äquivalenzrelation zwischen den Elementen und Äquivalenzrelation\sim&sim;U+223C
Äquivalenzklasse des Elements Äquivalenzklasse[ ]U+005B/D
Faktormenge der Menge nach der Äquivalenzrelation Faktormenge (Mathematik)/&frasl;U+002F
Umkehrrelation der Relation Umkehrrelation-1U+207B
Transitive Hülle der Relation Transitive Hülle (Relation)+U+002B
Reflexiv-transitive Hülle der Relation \ast&lowast;U+002A

Gruppentheorie

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
die Gruppen und sind isomorphGruppenisomorphismus\simeqU+2243
\cong&cong;U+2245
Direktes Produkt der Gruppen und Direktes Produkt\times&times;U+2A2F
Semidirektes Produkt der Gruppen und Semidirektes Produkt\rtimesU+22CA
Kranzprodukt der Gruppen und Kranzprodukt\wrU+2240
ist eine Untergruppe der Gruppe Untergruppe\leq&le;U+2264
ist eine echte Untergruppe der Gruppe \lt&lt;U+003C
ist ein Normalteiler der Gruppe Normalteiler\vartriangleleftU+22B2
\trianglelefteq
Faktorgruppe der Gruppe nach dem Normalteiler Faktorgruppe/&frasl;U+002F
Index der Untergruppe in der Gruppe Index (Gruppentheorie)\colonU+003A
Untergruppe, die durch die Menge erzeugt wirdErzeuger (Algebra)\langle \rangle&lang; &rang;U+27E8/9
Konjugation der Gruppenelemente und Konjugation (Gruppentheorie)( )U+0028/9
Kommutator der Gruppenelemente und Kommutator (Mathematik)[ ]U+005B/D

Körpertheorie

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Erweiterung des Körpers über den Körper Körpererweiterung/&frasl;U+002F
\midU+007C
\colonU+003A
Grad der Körpererweiterung über Erweiterungsgrad
Algebraischer Abschluss des Körpers Algebraischer Abschluss\overlineU+0305
Körper der reellen oder komplexen ZahlenKörper (Algebra)\mathbb{K}U+1D542
endlicher KörperEndlicher Körper\mathbb{F}U+1D53D

Ringtheorie

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Einheitengruppe des Rings Einheitengruppe\ast&lowast;U+2217
\times&times;U+2A2F
ist ein Ideal des Rings Ideal (Ringtheorie)\vartriangleleftU+22B2
Faktorring des Rings nach dem Ideal Faktorring/&frasl;U+002F
Polynomring über dem Ring mit der Variablen Polynomring[ ]U+005B/D

Stochastik

Kombinatorik

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Zahl der Permutationen von ElementenFakultät!U+0021
Zahl der fixpunktfreien Permutationen von ElementenSubfakultät
Zahl der echt involutorischen Permutationen ( ungerade)Doppelfakultät
Zahl der Kombinationen ohne Wiederholung von aus ElementenBinomialkoeffizient\binomU+0028/9
Zahl der Anordnungen von verschiedenen ElementenMultinomialkoeffizient
Zahl der Kombinationen mit Wiederholung von aus ElementenMultimengeU+0028/9
Steigende Faktorielle ab mit FaktorenFallende und steigende Faktorielle\overlineU+0305
Fallende Faktorielle ab mit Faktoren\underlineU+0332
Produkt der Primzahlen kleiner oder gleich Primorial\#U+0023

Wahrscheinlichkeitsrechnung

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Wahrscheinlichkeit des Ereignisses WahrscheinlichkeitsmaßPU+2119
Wahrscheinlichkeit von unter der Voraussetzung Bedingte Wahrscheinlichkeit\midU+007C
Erwartungswert der Zufallsvariable bedingt durch Erwartungswert-U+1D53CU+223C
Erwartungswert der Zufallsvariable -U+1D53C
Varianz der Zufallsvariable Varianz (Stochastik)--
Standardabweichung der Zufallsvariable Standardabweichung (Wahrscheinlichkeitstheorie)--
Kovarianz der Zufallsvariablen und Kovarianz (Stochastik)
Korrelation der Zufallsvariablen und Korrelationskoeffizient\rho&rho;U+03C1
Quadrat der Korrelation zwischen den Zufallsvariablen und Bestimmtheitsmaß\rho&rho;U+03C1
die Zufallsvariable folgt der Verteilung Wahrscheinlichkeitsverteilung\sim&sim;U+223C
die Zufallsvariable folgt nicht der Verteilung \nsim&nsim;U+2241
die Zufallsvariable folgt fast sicher der Verteilung \approx&asymp;U+2248
die Zufallsvariable folgt approximativ der Verteilung \approx&asymp;U+2248
die Zufallsvariable folgt unter der Nullhypothese der Verteilung \sim&sim;U+223C
die Zufallsvariablen und sind stochastisch unabhängigStochastisch unabhängige Zufallsvariablen---

Anmerkung: für die Operatoren existieren einige Notationsvarianten; statt runder Klammern werden häufig auch eckige Klammern verwendet.

Statistik

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Median der Werte Median\tildeU+0303
Stichprobenmittelwert der Zufallsvariablen Mittelwert\barU+0305
Mittelwert der Werte Mittelwert\barU+0305
Mittelwert aller Werte einer Funktion (in der Physik)\langle \rangle&lang; &rang;U+27E8/9
Schätzwert für den Parameter Schätzfunktion\hatU+0302

Logik

Definitionszeichen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
wird per Definition gleich gesetztDefinition:U+003A
wird per Definition gleichwertig zu gesetzt

Junktoren

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Aussage und Aussage Konjunktion (Logik)\land&and;U+2227
Aussage oder Aussage (oder beide)Disjunktion\lor&or;U+2228
Aussage folgt aus Aussage und umgekehrtLogische Äquivalenz\Leftrightarrow&hArr;U+21D4
\leftrightarrow&harr;U+2194
aus Aussage folgt Aussage Implikation\Rightarrow&rArr;U+21D2
\rightarrow&rarr;U+2192
entweder Aussage oder Aussage Kontravalenz/Antivalenz\nsim&nsim;U+2241
\oplus&oplus;U+2295
\veebarU+22BB
\dot\lorU+2A52
\nleftrightarrowU+21AE
\nLeftrightarrowU+21CE
nicht Aussage Negation\lnot&not;U+00AC
\barU+0305

Quantoren

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
für alle Elemente Allquantor\forall&forall;U+2200
\bigwedgeU+22C0
es existiert mindestens ein Element Existenzquantor\exists&exist;U+2203
\bigveeU+22C1
es existiert genau ein Element Anzahlquantor\exists!&exist;U+2203
\dot\bigveeU+2A52
es existiert kein Element Existenzquantor\nexistsU+2204

Deduktionszeichen

SymbolVerwendungInterpretationArtikelLaTeXHTMLUnicode
Aussage ist syntaktisch aus Aussage ableitbarAbleitbarkeitsrelation\vdashU+22A2
Aussage folgt semantisch aus Aussage Schlussfolgerung\models, \vDash&DoubleRightTee;U+22A8
Aussage ist allgemeingültigTautologie (Logik)
\top&perp;U+22A4
Aussage ist widersprüchlichKontradiktion\botU+22A5
Aussage ist wahr, daher ist auch Aussage wahrAbleitung (Logik)\thereforeU+2234
Aussage ist wahr, denn auch Aussage ist wahr\becauseU+2235
WiderspruchWiderspruchsbeweis\lightningU+21AF
Ende des Beweisesquod erat demonstrandum\blacksquareU+220E
\BoxU+25A1

Siehe auch

Literatur

  • Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel: Mathematik. 2. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, 2011, ISBN 3-8274-2347-3, S. 1483 ff.
  • Wolfgang Hackbusch: Taschenbuch der Mathematik, Band 1. 3. Auflage. Springer, 2010, ISBN 3-8351-0123-4, S. 1275 ff.
  • Deutsches Institut für Normung: DIN 1302: Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe, Beuth-Verlag, 1999.
  • Deutsches Institut für Normung: DIN 1303: Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe, Beuth-Verlag, 1987.
  • Internationale Organisation für Normung: DIN EN ISO 80000-2: Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik, 2013.

Weblinks

Commons: Mathematische Symbole – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

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