Landau-Dämpfung
Die Landau-Dämpfung bezeichnet die Dämpfung von longitudinalen Druckwellen in Plasmen. Entdeckt wurde sie von Lew Landau, einem sowjetischen Physiker und Nobelpreisträger.
In einem Plasma gibt es schnelle und langsame geladene Teilchen. Unter bestimmten Voraussetzungen gibt es insgesamt mehr langsame als schnelle Teilchen. Der Überschuss an langsamen Teilchen führt dazu, dass diese mehr Energie aus der Welle aufnehmen, als die schnellen Teilchen an die Welle abgeben. Dadurch wird die Welle gedämpft. Das Bemerkenswerte an der von Landau beschriebenen Dämpfung ist, dass sie nicht mit Entropiezunahme einhergeht. Seine Ableitung basierte auf einer linearen Näherung der Vlasov-Gleichung (nach Anatoli Alexandrowitsch Wlassow).
Eine einfache mechanische Beschreibung der Partikeldynamik liefert eine quantitative Schätzung der Wellensynchronisierung der Partikel.[1] Ein genauerer Ansatz zeigt, dass die Synchronisierung bei Teilchen, deren Geschwindigkeit im Wellenbezugssystem proportional zur Dämpfungsrate und unabhängig von der Wellenamplitude ist, stärker ist (Abschnitt 3.2 aus [2]). Da die Landau-Dämpfung für Wellen mit willkürlich schwachen Wellenamplituden erfolgt, sind die aktivsten Partikel in dieser Dämpfung bei weitem nicht gefangen. Das ist nur natürlich, da das Trapping divergierende Zeitspannen für diese Wellen voraussetzt. Die mathematische Gültigkeit dieser Beschreibung in nichtlinearer Behandlung auch für lange Zeiten konnte erst 2010 durch Clément Mouhot und Cédric Villani gezeigt werden.
Literatur
- Lew Landau: On the vibration of the electronic plasma. In: JETP. Band 16, 1946, S. 574 (russisch, uiowa.edu [PDF; abgerufen am 24. Januar 2018] Englisch in: J. Phys. (USSR) 10(1), 25 (1946)).
- C. Mouhot, C. Villani: Landau damping. In: J. Math. Phys. Band 51, 2010, S. 015204, doi:10.1063/1.3285283 (englisch).
- C. Mouhot, C. Villani: On Landau damping, Acta Mathematica, Band 207, 2011, S. 29–201, Arxiv
- Francis F. Chen: Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion: Plasma physics. Springer, 1984, ISBN 0-306-41332-9, S. 246–247.
Weblinks
- Landau-Dämpfung. In: Lexikon der Physik. Spektrum Akademischer Verlag, 1998 (spektrum.de).
- U. Motschmann: Plasmaphysik. Skriptum zur Vorlesung. In: TU Braunschweig. 2015.
Einzelnachweise
- ↑ F. Doveil, D. F. Escande, A. Macor: Experimental Observation of Nonlinear Synchronization due to a Single Wave. In: Physical Review Letters. 94. Jahrgang, Nr. 8, 4. März 2005, S. 085003, doi:10.1103/PhysRevLett.94.085003, PMID 15783900, bibcode:2005PhRvL..94h5003D.
- ↑ Escande, D. F., Bénisti, D., Elskens, Y., Zarzoso, D., & Doveil, F. (2018). Basic microscopic plasma physics from N-body mechanics, A tribute to Pierre-Simon de Laplace, Reviews of Modern Plasma Physics, 2, 1–68
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Physical interpretation of Landau damping. The waves move with velocities V_w, and the particles with velocities V_p. If V_w > V_p, the particle gains energy from the wave, and if V_w < V_p, the wave gains energy from the particle.
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Maxwellian distribution function, and particles interacting resonantly with a wave with phase velocity vph. The energy gained from the wave by the slower particles is more than the energy given to the waves by the faster particles.