Ky-Fan-Norm

Eine Ky-Fan-Norm ist eine nach Ky Fan benannte spezielle Norm auf dem Raum der Matrizen. Es gibt eine ganze Reihe von Ky-Fan-Normen, die durch eine natürliche Zahl ${\displaystyle k}$ indiziert werden.

Definition

Die ${\displaystyle k}$-te Ky-Fan-Norm einer Matrix ${\displaystyle A}$ ist definiert als

${\displaystyle \|A\|_{k}:=s_{1}(A)+s_{2}(A)+\cdots +s_{k}(A),}$

wobei ${\displaystyle s_{i}(A)}$ der ${\displaystyle i}$-te Singulärwert von ${\displaystyle A}$ ist.^[1]

Einzelnachweise

1. ↑ Rajendra Bhatia: Matrix analysis. Springer, New York 1997, ISBN 0-387-94846-5, S. 92.