Kragenumgebung

Im mathematischen Gebiet der Differentialtopologie bezeichnet man eine Umgebung des Randes einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit als Kragenumgebung, wenn sie diffeomorph zum Produkt ist.

Ein Satz von Milnor (Milnor's collar neighborhood theorem) garantiert die Existenz einer Kragenumgebung des Randes für jede differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand.[1] Dieser Satz folgt aus dem Satz von der tubularen Umgebung und der Trivialität des Normalenbündels von .

Als Korollar ergibt sich, dass die Inklusion eine Homotopieäquivalenz ist.

Einzelnachweise

  1. Korollar 3.5 in: John Milnor, Lectures on the h-cobordism theorem. Notes by L. Siebenmann and J. Sondow Princeton University Press, Princeton, N.J. 1965, online (PDF; 3,4 MB)