Kompressionspunkt

Der Kompressionspunkt dient zur quantitativen Beschreibung des nichtlinearen Verhalten eines aktiven Elements (etwa eines Verstärkers) z. B. bei Audiokomponenten oder in der Hochfrequenztechnik. Er gibt die größte Amplitude des Eingangssignals an, bei der die durch Nichtlinearität hervorgerufenen Verzerrungen ein vorgegebenes Maß noch nicht überschreiten.

Ursache des nichtlinearen Verhaltens ist die Sättigung, die bei jedem verstärkenden Bauelement (Transistor, Elektronenröhre) oberhalb einer bestimmten Eingangsamplitude eintritt. Die Bezeichnung Kompressionspunkt weist darauf hin, dass die Sättigung immer zu einem gegenüber dem linearen Fall verkleinerten, also "komprimierten" (zusammengedrückten) Ausgangssignal führt.

Definition

Der 1-dB-Kompressionspunkt, oft als P1dB bezeichnet, ist derjenige Wert der Eingangsamplitude, bei dem die Leistung des Ausgangssignals auf der Grundfrequenz um 1 Dezibel von der idealen linear extrapolierten Kennlinie des Bauteils abweicht

${\displaystyle P_{1\mathrm {dB} }=10\log \left({\frac {P_{\mathrm {real} }}{P_{\mathrm {ideal} }}}\right)=-1.}$

(${\displaystyle P_{\mathrm {real} }}$ und ${\displaystyle P_{\mathrm {ideal} }}$ sind hier lineare Größen.)

In Datenblättern wird der P1dB als Eingangsleistung in dBm angegeben. Neben dem 1-dB-Kompressionspunkt kann man auch jeden beliebigen andern Kompressionspunkt, z. B. P3dB für eine Abweichung von 3 dB, definieren.

Berechnung der Amplitude

Schematische Darstellung des P1dB

Die Kennlinie eines nicht linearen Verstärkers lässt sich durch eine Taylor-Reihe

${\displaystyle U_{\mathrm {out} }=U_{0}+\alpha \cdot U_{\mathrm {in} }+\beta \cdot {U_{\mathrm {in} }}^{2}+\gamma \cdot {U_{\mathrm {in} }}^{3}+...}$

beschreiben.

Im 1-dB-Kompressionspunkt gilt

${\displaystyle -1=20\log {\frac {\alpha \cdot U_{\mathrm {1dB} }+{\frac {3}{4}}\gamma \cdot {U_{\mathrm {1dB} }}^{3}}{\alpha \cdot U_{\mathrm {1dB} }}}.}$

${\displaystyle U_{\mathrm {1dB} }}$ ist die Amplitude im 1-dB-Kompressionspunkt

Umgestellt ergibt sich:

${\displaystyle U_{\mathrm {1dB} }={\sqrt {(10^{-{\frac {1}{20}}}-1)\cdot {\frac {4\alpha }{3\gamma }}}}}$

bzw. logarithmisch:

${\displaystyle A_{\mathrm {1dB} }=20\log \left({\sqrt {(10^{-{\frac {1}{20}}}-1)\cdot {\frac {4\alpha }{3\gamma }}}}\right)=10\log \left({(10^{-{\frac {1}{20}}}-1)\cdot {\frac {4\alpha }{3\gamma }}}\right)}$

Literatur

• Johann Siegl, Edgar Zocher: Schaltungstechnik – Analog und gemischt analog/digital. 5. Auflage. Springer Verlag, Berlin/ Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-29559-1.
• Otto Mildenberger (Hrsg.): Informationstechnik kompakt. Theoretische Grundlagen. Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 1999, ISBN 3-528-03871-3.
• Manfred Thumm, Werner Wiesbeck, Stefan Kern: Hochfrequenzmesstechnik. Verfahren und Messsysteme. 2. Auflage. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-519-16360-2.
• H. Meinke, F. W. Gundlach: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik. Band 3: Systeme. 5. Auflage. Springer Verlag, Berlin/ Heidelberg 1992, ISBN 3-540-54716-9.
• Hans Dodel, René Wörfel: Satellitenfrequenzkoordinierung. Regelungen – Linkdesign – Systemtechnik. Springer Verlag, Berlin/ Heidelberg 2012, ISBN 978-3-642-29202-6.
• Frieder Strauß: Grundkurs Hochfrequenztechnik. Eine Einführung. 2. Auflage. Springer Verlag, Berlin/ Heidelberg 2016, ISBN 978-3-658-11899-0.

Siehe auch

• Intercept Point

Weblinks

• Beschreibung des 1-dB Kompressionspunktes auf Seite 37 (PDF-Datei; 900 kB)
• Beschreibung des 1-dB Kompressionspunktes auf Seite 9 (PDF-Datei; 76 kB)
• Beschreibung des 1-dB Kompressionspunktes auf Seite 8 (PDF; 338 KB)